Pojęcie przechwytywania w regresji logistycznej

14

Załóżmy, że mamy następujący model regresji logistycznej:

logit(p)=β0+β1x1+β2)x2)

Czy jest szansą na zdarzenie, gdy x 1 = 0, a x 2 = 0 ? Innymi słowy, czy jest szansa na zdarzenie, gdy x 1 i x 2 są na najniższych poziomach (nawet jeśli nie jest to 0)? Na przykład, jeśli x 1 i x 2 przyjmują tylko wartości 2 i 3, wówczas nie możemy ustawić ich na 0.β0x1=0x2)=0x1x2)x1x2)2)3)

logisticgu
źródło
3
Uważam, że odpowiedź na stats.stackexchange.com/questions/91402 jest odkrywcza i pomocna. Po drobnych zmianach dotyczy to bezpośrednio Twojej sytuacji.
whuber
1
@ whuber: Więc w moim przykładzie i x 2 = 0 są poza moim zakresem danych? A zatem β 0 i brak sensownej interpretacji. x1=0x2=0β0
logisticgu

Odpowiedzi:

24

nie jestszansąna zdarzenie, gdy x 1 = x 2 = 0 , jest tolog szans. Ponadto jest to iloraz logarytmicznytylkowtedy, gdy x 1 = x 2 = 0 , a nie wtedy, gdy mają najniższe wartości niezerowe. β0x1=x2)=0x1=x2)=0

gung - Przywróć Monikę
źródło
Stąd nie ma znaczącej interpretacji w mojej sytuacji. β0
logisticgu
8
Dlatego nie ma znaczącej niezależnej interpretacji w twojej sytuacji. Tak jest często. Jest to nadal integralna część modelu. Jeśli upuścił ją z modelu, reszta modelu (np szacunek beta 1 ) będzie stronniczy. β0β^1
gung - Przywróć Monikę
3
(+1) Istnieje wiele sposobów na uczynienie przechwytywania znaczącym. Na przykład, jeśli interesuje Cię dziennik szans, gdy a x 3 = 3, to regresuj p względem x 1 - 2 i x 3 - 3 . Oczywiście tę samą wartość otrzymasz, podłączając x 1 = 2 i x 2 = 3 do bieżącego modelu, dając β 0 + 2 β 1 + 3 β 2x2)=2)x3)=3)px1-2)x3)-3)x1=2)x2)=3)β0+2β1+3β2, ale domyślne wyjście oprogramowania prawdopodobnie automatycznie zawiera test, aby porównać to do zera.
whuber
@ gung: W podobny sposób porównuje x 1 = 3 do x 1 = 2, gdy wszystkie inne zmienne są utrzymywane na stałym poziomie? exp(β1)x1=3x1=2
logisticgu
1
Tak, to iloraz szans związany z 1-jednostkową zmianą x 1 (może to być dowolny zestaw wartości w odstępie 1-jednostkowym), gdy wszystko inne jest utrzymywane na stałym poziomie. exp(β1)x1
gung - Przywróć Monikę
4

Może się również zdarzyć, że i x 2 nie mogą być równe 0 w tym samym czasie. W tym przypadku β 0 nie ma jasnej interpretacji.x1x20β0

W przeciwnym razie ma interpretację - przesuwa dziennik szans do wartości faktycznej, jeśli żadna zmienna nie może tego zrobić.β0

Siergiej Makarewicz
źródło
Zauważ, że możesz tutaj używać lateksu, umieszczając tekst w znakach dolara, np. $x^{2}$Daje i wytwarza β 0x2$\beta_0$β0
Silverfish
0

Proponuję spojrzeć na to z innej strony ...

W regresji logistycznej przewidujemy pewną klasę binarną {0 lub 1} poprzez obliczenie prawdopodobieństwa prawdopodobieństwa, które jest rzeczywistym wynikiem logit(p) .

β0+β1x1+β2x2+

xiβ0βixi

β0xixiβ0 po prostu przesuwa to wyrażenie liniowe w górę lub w dół, aby składniki zmienne były jak najbardziej dokładne.

Może powiedziałem to samo w nieco innym sposobie myślenia, ale mam nadzieję, że to pomoże ...

Omeed
źródło