W obliczeniach mocy kalibrujemy testy przy użyciu wiedzy o tym, jaki rozkład próbkowania statystyki testowej byłby pod hipotezą zerową. Zwykle wynika to z:χ2)lub normalny rozkład. Pozwala to obliczyć „wartości krytyczne”, dla których wartości przekraczające tę wartość są uważane za zbyt niespójne z oczekiwaniami, gdyby zerowa była prawdziwa.
Moc testu statystycznego jest obliczana poprzez określenie modelu prawdopodobieństwa dla procesu generowania danych na podstawie hipotezy alternatywnej i obliczania rozkładu pobierania próbek do tej samej statystyki testowej. To teraz przyjmuje inną dystrybucję.
Dla statystyk testowych mających χ2) dystrybucja poniżej zera przyjmują niecentralne χ2)dystrybucja w ramach tworzonej alternatywy. Są to bardzo skomplikowane rozkłady, ale standardowe oprogramowanie może łatwo obliczyć gęstość, rozkład i kwantyle. Sztuka polega na tym, że są one konwakcją standarduχ2)gęstości i gęstości Poissona. W R, dchisq
, pchisq
i rchisq
funkcje mają opcjonalny ncp
argument, który jest domyślnie 0.
Jeśli statystyka testowa ma standardowy rozkład normalny pod hipotezą zerową, będzie miała niezerowy średni rozkład normalny w ramach alternatywy. Tutaj ta średnia to parametr niecentryczności. W przypadku testu t przy założeniu równości wariancji średnią podaje się:
δ=μ1-μ2)σp o o l e d/n--√
W obu przypadkach dane wygenerowane zgodnie z alternatywną hipotezą będą miały statystyki testowe po pewnym rozkładzie niecentralnym z parametrem niecentralności (δ). Theδ jest czasem nieznaną, często skomplikowaną funkcją innych parametrów generujących dane.