Jak mam interpretować statystyki GAP?

Użyłem statystyki GAP do oszacowania k klastrów w R. Jednak nie jestem pewien, czy dobrze ją interpretuję.

Z powyższego wątku zakładam, że powinienem użyć 3 klastrów.

Z drugiego wątku powinienem wybrać 6 klastrów. Czy to poprawna interpretacja statystyki GAP?

Byłbym wdzięczny za wszelkie wyjaśnienia.

$k$$k$$k=2$

Jednak w wielu rzeczywistych zestawach danych klastry nie są tak dobrze zdefiniowane i chcemy być w stanie zrównoważyć maksymalizację statystyki luki z parsymonem modelu. Przykład: pierwszy obraz OP. Jeśli maksymalizujemy samą statystykę luk , powinniśmy wybrać model z 30 (lub nawet więcej!) Klastrami. Zakładając, że ta fabuła będzie się nadal powiększać, oczywiście wyniki są mniej przydatne. Więc Tibshirani sugeruje metodę 1-standardowego błędu :

$\hat{k}$$k$$\text{Gap}(k) \geq \text{Gap}(k + 1) - s_{k + 1}$

Co nieformalnie określa moment, w którym tempo wzrostu statystyki luki zaczyna „zwalniać”.

$k$

$k > 1$$k$$1$

$k$clusGap$k$firstSEmax$k = 30$$k = 19$

Źródło: Robert Tibshirani, Guenther Walther i Trevor Hastie (2001). Szacowanie liczby klastrów w zbiorze danych za pomocą statystyki luki.