Przybliżenia do rozkładów, funkcji lub innych obiektów matematycznych. Przybliżenie czegoś oznacza znalezienie tego, co jest pod pewnym względem prostsze, ale nie dokładne.
Na tej stronie znajduje się kilka wątków z zaleceniami dotyczącymi książek na temat statystyk wprowadzających i uczenia maszynowego, ale szukam tekstu na temat zaawansowanych statystyk, w tym w kolejności priorytetów: maksymalne prawdopodobieństwo, uogólnione modele liniowe, analiza głównych...
Jak działa przybliżanie saddlepoint? Dla jakiego rodzaju problemu jest to dobre? (Możesz użyć konkretnego przykładu lub przykładów jako ilustracji) Czy są jakieś wady, trudności, rzeczy, na które należy uważać, lub pułapki na
Czy są dobrze znane formuły dla statystyk porządkowych niektórych rozkładów losowych? W szczególności doceniono by statystyki pierwszego i ostatniego rzędu normalnej zmiennej losowej, ale bardziej ogólna odpowiedź. Edycja: Aby to wyjaśnić, szukam formuł aproksymujących, które można mniej lub...
Mam przeczytać , że suma gamma zmiennych losowych o tym samym parametrem skali jest inna zmienna losowa Gamma. Widziałem też artykuł Moschopoulosa opisujący metodę sumowania ogólnego zestawu zmiennych losowych Gamma. Próbowałem wdrożyć metodę Moschopoulosa, ale jeszcze nie odniosłem sukcesu. Jak...
W statystykach bayesowskich często wspomina się, że rozkład a posteriori jest trudny do rozwiązania, dlatego należy zastosować wnioskowanie przybliżone. Jakie czynniki powodują tę
Niech i będą 2 iidrv, gdzie \ log (X_1), \ log (X_2) \ sim N (\ mu, \ sigma) . Chciałbym poznać rozkład dla X_1 - X_2 .X 2 log ( X 1 ) , log ( X 2 ) ∼ N ( μ , σ ) X 1 - X 2X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 -...
Charakterystyczną funkcją rozkładu Fishera jest: gdzie to zbieżna funkcja hipergeometryczna . Ja próbuje rozwiązać odwrotną transformatę Fouriera \ mathcal {f} _ {t, ^ {X} - 1} z n -convolution odzyskania gęstości zmiennej x , to jest: \ mathcal {C {T} _ , x} ^ {- 1} \ left (C (t) ^ n \ right)...
Niedawno pojawiło się pytanie typu ML dotyczące wymiany stosu cstheory, a ja opublikowałem odpowiedź zalecającą metodę Powella, pochodzenie gradientu, algorytmy genetyczne lub inne „algorytmy aproksymacyjne”. W komentarzu ktoś powiedział mi, że te metody to „heurystyka”, a nie „algorytmy...
Po przeprowadzeniu analizy głównego składnika (PCA) chcę rzutować nowy wektor na przestrzeń PCA (tzn. Znaleźć jego współrzędne w układzie współrzędnych PCA). Mam obliczony PCA w języku R użyciu prcomp. Teraz powinienem być w stanie pomnożyć mój wektor przez macierz obrotu PCA. Czy główne elementy...
Muszę znaleźć rozkład zmiennej losowej Y=∑i=1n(Xi)2Y=∑i=1n(Xi)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 gdzie Xi∼N(μi,σ2i)Xi∼N(μi,σi2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i) i wszystkie XiXiX_i są niezależne. Wiem, że można najpierw znaleźć iloczyn wszystkich funkcji generujących momenty dla XiXiX_i , a następnie...
Jedną naiwną metodą aproksymacji rozkładu normalnego jest dodanie razem może zmiennych losowych IID równomiernie rozmieszczonych na , a następnie recenter i przeskalowanie, w oparciu o centralne twierdzenie graniczne. ( Uwaga dodatkowa : Istnieją dokładniejsze metody, takie jak transformacja...
Jeśli masz macierz z n rzędami im kolumnami, możesz użyć SVD lub innych metod, aby obliczyć przybliżenie niskiej macierzy dla podanej macierzy. Jednak przybliżenie niskiego rzędu nadal będzie miało n wierszy i m kolumn. W jaki sposób przybliżenia niskiego poziomu mogą być przydatne w uczeniu...
Czytam książkę Statystyka (Freeman, Pisani, Purves) i próbuję odtworzyć przykład, w którym rzuca się monetą, powiedzmy 50 razy, liczbę głów liczoną i to się powtarza powiedzmy 1000 razy. Po pierwsze, utrzymałem liczbę rzutów (wielkość próbki) na poziomie 1000 i zwiększyłem liczbę powtórzeń. Im...
W ubiegłym roku na targach NIPS 2017 Ali Rahimi i Ben Recht wygrali próbę czasową za swój artykuł „Random Features for Large Scale Kernel Machines”, w którym wprowadzili losowe funkcje, później skodyfikowane jako algorytm losowych zlewów kuchennych. W ramach publikacji artykułu wykazali, że ich...
Wiem, że brakuje nieco łatwej w obsłudze formuły dla CDF normalnej dystrybucji, ze względu na skomplikowaną funkcję błędu. Zastanawiam się jednak, czy istnieje fajna formuła dla . Albo jakie może być przybliżenie tego najnowszego stanu techniki.N(c−≤x<c+|μ,σ2)N(c−≤x<c+|μ,σ2)N(c_{-} \leq x <...
Załóżmy, że mamy funkcję , którą możemy obserwować tylko przez pewien hałas. Nie możemy obliczyć bezpośrednio, tylko gdzie to jakiś losowy szum. (W praktyce: obliczam przy użyciu metody Monte Carlo.)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)+ηf(x)+ηf(x) + \etaηη\etaf(x)f(x)f(x) Jakie metody są dostępne do...
Niech będzie rodziną losowych zmiennych iid przyjmujących wartości w , mających średnią i wariancję . Prosty przedział ufności dla średniej, przy użyciu ilekroć jest znany, podaje P (| \ bar X - \ mu |> \ varepsilon) \ le \ frac {\ sigma ^ 2} {n \ varepsilon ^ 2} \ le \ frac {1} {n \...
Twierdzenie o uniwersalnej aproksymacji jest dość znanym wynikiem dla sieci neuronowych, mówiąc w zasadzie, że przy niektórych założeniach funkcja może być jednolicie aproksymowana przez sieć neuronową z dowolną dokładnością. Czy istnieje jakiś analogiczny wynik, który stosuje się do splotowych...
Pakiety oprogramowania do wykrywania motywów sieciowych mogą zwracać niezwykle wysokie wyniki Z (najwyższy, jaki widziałem, to 600 000+, ale wyniki Z powyżej 100 są dość powszechne). Planuję pokazać, że te wyniki Z są fałszywe. Ogromne wyniki Z odpowiadają bardzo niskim związanym...
Większość asymptotycznych wyników w statystykach dowodzi, że gdy estymator (taki jak MLE) jest zbieżny do rozkładu normalnego opartego na rozszerzeniu Taylora rzędu drugiego funkcji prawdopodobieństwa. Uważam, że w literaturze bayesowskiej istnieje podobny wynik, „Bayesowskie centralne twierdzenie...