Zbieżność ogólnie oznacza, że sekwencja określonej ilości próbki zbliża się do stałej, gdy wielkość próbki dąży do nieskończoności. Zbieżność jest również właściwością iteracyjnego algorytmu stabilizującego na jakiejś wartości celu.
Niech oznacza dwumianową funkcję rozkładu (DF) o parametrach i obliczonych przy : i niech oznacza Poissona DF z parametrem obliczonym dla : n ∈ N p ∈ ( 0 , 1 ) r ∈ { 0 , 1 , … , n } B ( n , p , r ) = r ∑ i = 0 ( nB ( n , p , r )b(n,p,r)B(n,p,r)n ∈ Nn∈N.n \in \mathbb Np ∈ ( 0 , 1 )p∈(0,1)p \in...
Kiedy korzystam z GAM, daje mi resztkowy DF (ostatni wiersz kodu). Co to znaczy? Wychodząc poza przykład GAM, ogólnie, czy liczba stopni swobody może być liczbą niecałkowitą?26.626.626.6 > library(gam) > summary(gam(mpg~lo(wt),data=mtcars)) Call: gam(formula = mpg ~ lo(wt), data =...
Przeczytałem kilka wyjaśnień algorytmu EM (np. Z Bishop's Pattern Recognition and Machine Learning oraz z Roger i Gerolami First Course on Machine Learning). Wyprowadzenie EM jest w porządku, rozumiem to. Rozumiem również, dlaczego algorytm obejmuje coś: na każdym etapie poprawiamy wynik, a...
Maksymalna wartość iid Standardnormals zbieżny do standardowa Gumbela rozdzielający według wartości ekstremalnej teorii .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Jak możemy to pokazać? Mamy P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i...
Mam pytanie od bardzo początkującego dotyczące centralnego twierdzenia granicznego (CLT): Wiem, że CLT stwierdza, że średnia iid zmiennych losowych ma w przybliżeniu rozkład normalny (dla , gdzie n jest indeksem sum) lub że znormalizowana zmienna losowa miałaby standardowy rozkład normalny.n →...
Czy rozkład normalny zbiega się z określonym rozkładem, jeśli odchylenie standardowe rośnie bez ograniczeń? wydaje mi się, że pdf zaczyna wyglądać jak jednolity rozkład z granicami podanymi przez [−2σ,2σ][−2σ,2σ][-2 \sigma, 2 \sigma] . Czy to
Problem pojawił się wcześniej, ale chcę zadać konkretne pytanie, które będzie próbowało uzyskać odpowiedź, która wyjaśni (i sklasyfikuje): W „Asymptotics Poor Man” zachowuje się wyraźne rozróżnienie (a) sekwencja zmiennych losowych, która zbiega się w prawdopodobieństwie do stałej w...
Czytałem, że algorytm k-średnich jest zbieżny tylko z lokalnym minimum, a nie globalnym minimum. Dlaczego to? Mogę logicznie myśleć o tym, w jaki sposób inicjalizacja mogłaby wpłynąć na końcowe grupowanie i istnieje możliwość nieoptymalnego grupowania, ale nie znalazłem niczego, co matematycznie to...
Czy wystarczy wykazać, że MSE = 0 jako n→∞n→∞n\rightarrow\infty ? Przeczytałem również w swoich notatkach coś o Plim. Jak znaleźć plim i użyć go, aby pokazać, że estymator jest
Próbuję przeczytać o badaniach w dziedzinie regresji wielowymiarowej; gdy jest większe niż , to znaczy p >> n . Wydaje się, że termin \ log p / n pojawia się często w odniesieniu do wskaźnika konwergencji dla estymatorów regresji.pppnnnp>>np>>np >> nlogp/nlogp/n\log p/n Na...
(Pierwotnie opublikowane na MSE.) Widziałem wiele heurystycznych dyskusji na temat klasycznego centralnego twierdzenia granicznego mówiących o rozkładzie normalnym (lub dowolnym rozkładzie stabilnym) jako „atraktorze” w przestrzeni gęstości prawdopodobieństwa. Weźmy na przykład następujące zdania...
Korzystam z glmerfunkcji z lme4pakietu w R i używam bobyqaoptymalizatora (tj. Domyślnego w moim przypadku). Dostaję ostrzeżenie i jestem ciekaw, co to znaczy. Warning message: In optwrap(optimizer, devfun, start, rho$lower, control = control, : convergence code 3 from bobyqa: bobyqa -- a trust...
Moje pytania to: Czy uogólnione modele liniowe (GLM) są gwarantowane, że osiągną globalne maksimum? Jeśli tak, to dlaczego? Co więcej, jakie są ograniczenia funkcji łączenia w celu zapewnienia wypukłości? Rozumiem GLM, że maksymalizują one wysoce nieliniową funkcję wiarygodności. Tak więc...
Przeglądałem dokumentację Stana, którą można pobrać stąd . Byłem szczególnie zainteresowany ich wdrożeniem diagnostyki Gelmana-Rubina. Oryginalny artykuł Gelman i Rubin (1992) definiuje potencjalny współczynnik redukcji skali (PSRF) w następujący sposób: Niech Xi,1,…,Xi,NXi,1,…,Xi,NX_{i,1}, \dots...
Diagnostyka Gelmana i Rubina służy do sprawdzania zbieżności wielu równoległych łańcuchów mcmc. Porównuje wariancję wewnątrz łańcucha z wariancją między łańcuchem, opis poniżej: Kroki (dla każdego parametru): Poprowadź m ≥ 2 łańcuchy o długości 2n od nadmiernie rozproszonych wartości...
Staram się uzyskać intuicyjne zrozumienie i wyczuć różnicę i praktyczną różnicę między terminem spójnym a asymptotycznie bezstronnym. Znam ich matematyczne / statystyczne definicje, ale szukam czegoś intuicyjnego. Dla mnie, patrząc na ich indywidualne definicje, prawie wydają się być tym samym....
Załóżmy, że mam są iid i chcę zrobić test hipotezy, że wynosi 0. Załóżmy, że mam duże n i mogę użyć twierdzenia o limicie centralnym. Mógłbym również wykonać test, że wynosi 0, co powinno być równoważne testowaniu, że wynosi 0. Ponadto zbieżny do kwadratu chi, gdzie zbiega się do normy. Ponieważ ma...
Niech będzie sekwencją losowych zmiennych st prawdopodobieństwa, gdzie jest stałą stałą. Próbuję wyświetlić następujące elementy: i oba z prawdopodobieństwem. Jestem tutaj, aby sprawdzić, czy moja logika była dobra. Oto moja praca{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to...
Jestem zdezorientowany niektórymi szczegółami na temat twierdzenia Słuckiego : Niech , będą dwiema sekwencjami losowych elementów skalarnych / wektorowych / macierzowych.{ Y n }{ Xn}{Xn}\{X_n\}{ Yn}{Yn}\{Y_n\} Jeśli zbiega się w rozkładzie do losowego elementu a zbiega się w...
Niech fafaf , solsolg i hhh są gęstości i załóżmy, że masz xja∼ godzxja∼hx_i \sim h , i ∈ Nja∈N.i \in \mathbb{N} . Co dzieje się ze współczynnikiem prawdopodobieństwa ∏i = 1nfa( xja)sol( xja)∏ja=1nfa(xja)sol(xja) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} jakn → ∞n→∞n \rightarrow \infty? (Czy to się...