Załóżmy, że mam urnę zawierającą N różnych kolorów kulek, a każdy inny kolor może pojawić się różną liczbę razy (jeśli jest 10 czerwonych kulek, nie musi też być 10 niebieskich kulek). Jeśli znamy dokładną zawartość urny przed narysowaniem, możemy utworzyć dyskretny rozkład prawdopodobieństwa,...
Rozważ dwukrotne zróżnicowanie i symetryczny rozkład faXFX\mathcal{F}_X. Rozważmy teraz drugi dwukrotnie różny rozkładfaZFZ\mathcal{F}_Z sztywność wypaczona w tym sensie, że: ( 1 )faX⪯dofaZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. gdzie ⪯do⪯c\preceq_c jest wypukłym porządkiem van...
Chciałbym efektywnie rysować próbki z zastrzeżeniem, że .x∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)||x||2=1||x||2=1||x||_2 =
Jak znaleźć wyrażenie analityczne w następującym problemie?D ( n , l , L )D(n,l,L)D(n,l,L) Losowo upuszczam „słupków” o długości do przedziału . „Słupki” mogą się nakładać. Chciałbym znaleźć średnią całkowitą długość przedziału zajmowanego przez co najmniej jeden „słupek”.nnnlll[ 0 , L...
Próbuję ustalić rozkład gdzie , iid wiem, że biorąc każdy z tych warunków osobno, i Ale nie jestem pewien co do dystrybucji (*)(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad (*) Zi∼N(0,1)Zi∼N(0,1)Z_i \sim...
Interesuje mnie konstruowanie zmiennych losowych, dla których nierówności Markowa lub Czebyszewa są ścisłe. Trywialnym przykładem jest następująca zmienna losowa. P.( X= 1 ) = P.( X= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Jego średnia wynosi zero, wariancja wynosi 1, a . W tym...
W jakimś celu muszę wygenerować losowe liczby (dane) z rozkładu „nachylonego równomiernie”. „Nachylenie” tego rozkładu może się zmieniać w rozsądnych odstępach czasu, a następnie mój rozkład powinien zmienić się z jednorodnego na trójkątny w zależności od nachylenia. Oto moje...
Przykłady: w opisie stanowiska mam zdanie: „Starszy inżynier Java w Wielkiej Brytanii”. Chcę użyć modelu głębokiego uczenia się, aby przewidzieć go jako 2 kategorie: English i IT jobs. Jeśli użyję tradycyjnego modelu klasyfikacji, może on przewidzieć tylko 1 etykietę z softmaxfunkcją na ostatniej...
Próbuję znaleźć rozkład prawdopodobieństwa sumy losowej liczby zmiennych, które nie są identycznie rozmieszczone. Oto przykład: John pracuje w centrum obsługi klienta. Otrzymuje połączenia z problemami i próbuje je rozwiązać. Tych, których nie potrafi rozwiązać, przekazuje je swojemu przełożonemu....
Jeśli mam dwa różne rozkłady symetryczne (w odniesieniu do mediany) XXX i YYYjest różnica X- YX−YX-Y również symetryczny (w odniesieniu do mediany)
Gdyby X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1), znajdź rozkład Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2}. Mamy FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈ ( - 1 ,- 1...
Niech będzie w . Jaka jest średnia i macierz kowariancji (z maksimum obliczonym elementarnie)?Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Dzieje się tak np. Dlatego, że jeśli użyjemy funkcji aktywacji ReLU w głębokiej sieci i założymy przez...
Znam pierwsze chwil jakiejś dystrybucji. Wiem też, że moja dystrybucja jest ciągła, unimodalna i dobrze ukształtowana (wygląda jak rozkład gamma). Czy jest możliwe:N.N.N Za pomocą jakiegoś algorytmu wygeneruj próbki z tego rozkładu, który w warunkach granicznych będzie miał dokładnie te same...
Niech będzie losową próbką z rozkładu gamma .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Niech i będą odpowiednio średnią próbną i wariancją próbki.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Następnie udowodnij lub obal, że i są
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu jednolitego (ciągłego) pokazano powyżej. Pole pod krzywą wynosi 1 - co ma sens, ponieważ suma wszystkich prawdopodobieństw w rozkładzie prawdopodobieństwa wynosi 1. Formalnie powyższą funkcję prawdopodobieństwa (f (x)) można zdefiniować jako 1 /...