W przypadku rozkładu unimodalnego, jeśli średnia = mediana, wystarczy powiedzieć, że rozkład jest symetryczny? Wikipedia mówi w związku między średnią a medianą: „Jeśli rozkład jest symetryczny, średnia jest równa medianie, a rozkład będzie miał zerową skośność. Jeśli ponadto rozkład jest...
Chcę próbkować zgodnie z gęstością gdzie i są ściśle pozytywne. (Motywacja: może to być przydatne do próbkowania Gibbsa, gdy parametr kształtu gęstości gamma ma wcześniejszą jednolitość).cdf(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)}...
Jaka jest definicja rozkładu symetrycznego? Ktoś powiedział mi, że losowa zmienna pochodzi z rozkładu symetrycznego wtedy i tylko wtedy, gdy i mają ten sam rozkład. Ale myślę, że ta definicja jest częściowo prawdziwa. Ponieważ mogę przedstawić kontrprzykład i . Oczywiście ma rozkład symetryczny,...
Próbuję oszacować parametry rozkładu gamma, które najlepiej pasują do mojej próbki danych. Chcę tylko użyć średniej , std (a więc i wariancji ) z próbki danych, a nie rzeczywistych wartości - ponieważ nie zawsze będą one dostępne w mojej aplikacji. Zgodnie z tym dokumentem do oszacowania kształtu...
Jaki byłby najlepszy sposób na pobranie próbki z dystrybucji Cantor ? Ma tylko format cdf i nie możemy go
Jeśli chcemy wyraźnie zobaczyć rozkład danych ciągłych, który z histogramu i pdf powinien zostać użyty? Jakie są różnice między histogramem a pdf, a nie pod względem
Jaki jest rozkład kwadratu normalnie dystrybuowanej zmiennej losowej z ? Wiem, że jest poprawnym argumentem przy kwadratowaniu standardowego rozkładu normalnego , ale co z przypadkiem wariancji niejednostkowej?X2X2X^2X∼N(0,σ2/4)X∼N(0,σ2/4)X\sim
Niech BtBtB_t być standardowy ruch Browna. Niech oznacza zdarzenie i niech gdzie oznacza funkcję wskaźnika. Czy istnieje takie, że dla dla wszystkich ? Podejrzewam, że odpowiedź brzmi tak; Próbowałem zadzierać z metodą drugiej chwili, ale bezskutecznie. Czy można to pokazać za pomocą metody...
Kiedyś to słyszałem transformacja log jest najbardziej popularna dla rozkładów o skośnych prawach w regresji liniowej lub regresji kwantowej Chciałbym wiedzieć, czy jest jakiś powód tego stwierdzenia? Dlaczego transformacja logów jest odpowiednia dla dystrybucji o skośnych prawach? Co...
Skellam Dystrybucja opisuje różnicę pomiędzy dwiema zmiennymi, które mają rozkład Poissona. Czy istnieje podobny rozkład opisujący różnicę między zmiennymi występującymi po ujemnych rozkładach dwumianowych? Moje dane są wytwarzane w procesie Poissona, ale zawierają sporo hałasu, co prowadzi do...
Dystrybucja beta pojawia się w dwóch parametryzacjach (lub tutaj ) f(x)∝xα(1−x)β(1)(1)f(x)∝xα(1−x)β f(x) \propto x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \tag{1} lub ten, który wydaje się być używany częściej f(x)∝xα−1(1−x)β−1(2)(2)f(x)∝xα−1(1−x)β−1 f(x) \propto x^{\alpha-1} (1-x)^{\beta-1} \tag{2} Ale...
Studiowałem matematykę dziesięć lat temu, więc mam doświadczenie matematyczne i statystyczne, ale to pytanie mnie zabija. To pytanie jest dla mnie trochę filozoficzne. Dlaczego statystycy opracowali wszelkiego rodzaju techniki do pracy z przypadkowymi macierzami? To znaczy, czy losowy wektor nie...
Jak najłatwiej sprawdzić, czy poniższe stwierdzenie jest prawdziwe? Załóżmy że . Pokaż .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1,...
Mam wrażenie, że na podstawie kilku artykułów, książek i artykułów, które przeczytałem, zalecanym sposobem dopasowania rozkładu prawdopodobieństwa na zbiorze danych jest oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa (MLE). Jednak jako fizyk bardziej intuicyjny sposób polega na dopasowaniu pdf modelu...
Chciałbym znaleźć sposób na oszacowanie intensywności bimodalności niektórych rozkładów, które uzyskałem empirycznie. Z tego, co przeczytałem, wciąż trwa debata na temat sposobu kwantyfikacji bimodalności. Zdecydowałem się na test zanurzeniowy Hartigansa, który wydaje się być jedynym dostępnym na R...
Nauczyłem się, że suma wykładniczych zmiennych losowych wynika z rozkładu gamma. Ale wszędzie, gdzie czytam, parametryzacja jest inna. Na przykład Wiki opisuje związek, ale nie mówi, co tak naprawdę oznaczają jego parametry? Kształt, skala, stawka, 1 / stawka? Rozkład wykładniczy: ~ e x p ( λ ) f...
Załóżmy, że mamy próbki dwóch niezależnych zmiennych losowych Bernoulliego, Ber(θ1)Ber(θ1)\mathrm{Ber}(\theta_1) i Ber(θ2)Ber(θ2)\mathrm{Ber}(\theta_2) . Jak udowodnimy, że (X¯1−X¯2)−(θ1−θ2)θ1(1−θ1)n1+θ2(1−θ2)n2−−−−−−−−−−−−−−√→dN(0,1)(X¯1−X¯2)−(θ1−θ2)θ1(1−θ1)n1+θ2(1−θ2)n2→dN(0,1)\frac{(\bar...
Mam dane dotyczące gęstości ryb, które próbuję porównać między kilkoma różnymi technikami zbierania, dane mają wiele zer, a histogram wygląda na vaugley odpowiedni dla rozkładu Poissona, z tym wyjątkiem, że jako gęstości nie są to dane całkowite. Jestem stosunkowo nowy w GLM i przez ostatnie kilka...
Proste pytanie: jak określić rozkład logarytmiczny w argumencie rodziny GLM w R? Nie mogłem znaleźć sposobu, w jaki można to osiągnąć. Dlaczego lognormalna (lub wykładnicza) nie jest opcją w argumencie rodzinnym? Gdzieś w Archiwum R czytałem, że po prostu trzeba użyć linku logu dla rodziny...
Napisałem program, który generuje losowe dane. Jeśli program działa poprawnie, dane powinny mieć określony, znany rozkład prawdopodobieństwa. Chciałbym uruchomić program, wykonać obliczenia wyniku i podać wartość p. Zanim ktokolwiek to powie: rozumiem, że testowanie hipotez nie może wykryć, kiedy...