Nieujemny ciągły rozkład prawdopodobieństwa indeksowany dwoma ściśle dodatnimi parametrami.
Rozkład gamma może przybierać dość szeroki zakres kształtów, a biorąc pod uwagę związek między średnią a wariancją poprzez jego dwa parametry, wydaje się on odpowiedni do radzenia sobie z heteroskedastycznością w danych nieujemnych, w sposób, w jaki transformowany logarytmicznie OLS może nie...
Staram się zrozumieć filozofię stojącą za używaniem Uogólnionego Modelu Liniowego (GLM) vs Modelu Liniowego (LM). Poniżej utworzyłem przykładowy zestaw danych, w którym: log( y) = x + εlog(y)=x+ε\log(y) = x + \varepsilon W przykładzie nie ma błędu w funkcji wielkości y , więc założyłbym , że...
(Jest to oparte na pytaniu, które właśnie do mnie dotarło za pośrednictwem poczty elektronicznej; dodałem kontekst z poprzedniej krótkiej rozmowy z tą samą osobą). W zeszłym roku powiedziano mi, że rozkład gamma jest cięższy od logarytmicznego, i od tego czasu powiedziano mi, że tak nie...
plot(density(rexp(100)) Oczywiście cała gęstość na lewo od zera reprezentuje błąd. Chciałbym podsumować niektóre dane dla statystycznych i chcę uniknąć pytań o to, dlaczego dane nieujemne mają gęstość na lewo od zera. Wykresy służą do sprawdzania losowości; Chcę pokazać rozkład zmiennych według...
Mam przeczytać , że suma gamma zmiennych losowych o tym samym parametrem skali jest inna zmienna losowa Gamma. Widziałem też artykuł Moschopoulosa opisujący metodę sumowania ogólnego zestawu zmiennych losowych Gamma. Próbowałem wdrożyć metodę Moschopoulosa, ale jeszcze nie odniosłem sukcesu. Jak...
Mam obserwowany eksperymentalnie rozkład, który wygląda bardzo podobnie do rozkładu gamma lub logarytmicznego. Czytałem, że rozkład logarytmiczny jest maksymalnym rozkładem prawdopodobieństwa entropii dla wariantu losowego dla którego ustalona jest średnia i wariancja . Czy rozkład gamma ma podobne...
Jestem studentem, który interesuje się statystykami. Materiał bardzo mi się podoba, ale czasami trudno mi myśleć o zastosowaniach w prawdziwym życiu. W szczególności moje pytanie dotyczy najczęściej używanych rozkładów statystycznych (normalnych - beta-gamma itp.). Wydaje mi się, że w niektórych...
Niedawno uznałem za konieczne wyprowadzenie pdf dla kwadratu normalnej zmiennej losowej ze średnią 0. Z jakiegokolwiek powodu postanowiłem nie normalizować wcześniej wariancji. Jeśli zrobiłem to poprawnie, ten plik pdf wygląda następująco: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x;...
To pytanie zostało przeniesione z Przepełnienia stosu, ponieważ można na nie odpowiedzieć w ramach weryfikacji krzyżowej. Migrował 5 lat temu . Mam pytanie dotyczące interpretacji parametrów dla GLM ze zmienną zależną od rozkładu gamma. Oto, co R zwraca dla mojego GLM z...
To wydaje się takie elementarne, ale zawsze utknąłem w tym momencie… Większość danych, z którymi mam do czynienia, jest nienormalna, a większość analiz opartych na strukturze GLM. Do mojej obecnej analizy mam zmienną odpowiedzi, która jest „prędkością marszu” (metry / minutę). Łatwo jest mi...
Próbuję oszacować parametry rozkładu gamma, które najlepiej pasują do mojej próbki danych. Chcę tylko użyć średniej , std (a więc i wariancji ) z próbki danych, a nie rzeczywistych wartości - ponieważ nie zawsze będą one dostępne w mojej aplikacji. Zgodnie z tym dokumentem do oszacowania kształtu...
Chcę próbkować zgodnie z gęstością gdzie i są ściśle pozytywne. (Motywacja: może to być przydatne do próbkowania Gibbsa, gdy parametr kształtu gęstości gamma ma wcześniejszą jednolitość).cdf(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)}...
Nauczyłem się, że suma wykładniczych zmiennych losowych wynika z rozkładu gamma. Ale wszędzie, gdzie czytam, parametryzacja jest inna. Na przykład Wiki opisuje związek, ale nie mówi, co tak naprawdę oznaczają jego parametry? Kształt, skala, stawka, 1 / stawka? Rozkład wykładniczy: ~ e x p ( λ ) f...
Niech X1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1} będą wzajemnie niezależnymi zmiennymi losowymi, z których każda ma rozkład gamma o parametrach αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1 pokazują, że Yi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kYi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kY_i=\frac{X_i}{X_1+\cdots+X_{k+1}},i=1,\dots,k,...
Rozkład Poissona może mierzyć zdarzenia na jednostkę czasu, a parametr to λλ\lambda . Rozkład wykładniczy mierzy czas do następnego zdarzenia za pomocą parametru 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Można przekształcić jedną dystrybucję w drugą, w zależności od tego, czy łatwiej jest modelować zdarzenia lub...
Jaka jest różnica między intuicją stojącą za dystrybucjami Gamma i Weibulla? Czy istnieje związek między dwiema gęstościami? Uprzejma
Rozważ losową zmienną gamma . Istnieją zgrabne wzory na średnią, wariancję i skośność:X∼Γ(α,θ)X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) E[X]Var[X]Skewness[X]=αθ=αθ2=1/α⋅E[X]2=2/α−−√E[X]=αθVar[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Skewness[X]=2/α\begin{align} \mathbb...
Jeśli gdzie X i ∼ N ( 0 , σ 2 ) , tj. Wszystkie X i są normalnymi losowymi zmiennymi o średniej zerowej z tymi samymi wariancjami, to Y ∼ Γ ( NY=∑i=1NX2iY=∑i=1NXi2Y=\sum_{i=1}^{N}X_i^2Xi∼N(0,σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)XiXiX_iY∼Γ(N2,2σ2).Y∼Γ(N2,2σ2).Y \sim...
W jednym z ćwiczeń na moim kursie korzystamy z medycznego zestawu danych Kaggle . Ćwiczenie mówi: chcemy modelować rozkład poszczególnych ładunków, a także naprawdę chcieć uchwycić naszą niepewność co do tego rozkładu, abyśmy mogli lepiej uchwycić zakres wartości, które możemy zobaczyć....
Obecnie mam problem ze zrozumieniem składni R dla dopasowania GLM przy użyciu rozkładu gamma. Mam zestaw danych, w którym każdy wiersz zawiera 3 współzmienne ( ), zmienną odpowiedzi ( ) i parametr kształtu ( ). Chcę modelować skalę rozkładu gamma jako funkcję liniową 3 zmiennych towarzyszących,...