Jeśli oczekiwana wartość to , jaka jest oczekiwana wartość ? Czy można to obliczyć analitycznie?G a m m a (α,β)Gamma(α,β)\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)αβαβ\frac{\alpha}{\beta}log( G a m m a ( α , β) )log(Gamma(α,β))\log(\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)) Parametryzacja, której używam, jest...
Próbowałem dowiedzieć się, które dystrybucje używać w GLM, i trochę się zastanawiam, kiedy użyć normalnej dystrybucji. W jednej części mojego podręcznika jest napisane, że rozkład normalny może być dobry do modelowania wyników egzaminów. W następnej części pyta się, jaka dystrybucja byłaby...
Łatwo jest stworzyć zmienną losową z rozkładem Dirichleta przy użyciu zmiennych Gamma o tym samym parametrze skali. Gdyby: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Następnie: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)...
Zgodnie z artykułem Wikipedii na temat dystrybucji gamma : Jeśli i , gdzie i są niezależnymi zmiennymi losowymi, to .Y ∼ G a m m a ( b , θ ) X Y X + Y ∼ G a m m a ( a + b , θ
Z moich wyników wynika, że GLM Gamma spełnia większość założeń, ale czy jest to opłacalne ulepszenie w stosunku do transformowanego logarytmicznie LM? Większość literatury, którą znalazłem, dotyczyła Poissona lub dwumianowego GLM. Uważam, że artykuł OCENA OGÓLNYCH ZAŁOŻEŃ MODELI LINIOWYCH Z...
Mam próbkę danych, która została wygenerowana z ciągłej zmiennej losowej X. I z histogramu, który rysuję za pomocą R, myślę, że może rozkład X jest zgodny z pewnym rozkładem gamma. Ale nie znam dokładnych parametrów tego rozkładu gamma. Moje pytanie brzmi: jak sprawdzić, czy rozkład X należy do...
Jeśli jest wykładniczo rozłożone z parametrem i są wzajemnie niezależne, to czego oczekujemyXiXiX_iλ X i(i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n)λλ\lambdaXiXiX_i (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 pod względem i i ewentualnie innych stałych?λnnnλλ\lambda Uwaga: to pytanie ma...
To pytanie jest ściśle związane z tym postem Załóżmy, że mam losową zmienną i zdefiniuję . Chciałbym znaleźć funkcję gęstości prawdopodobieństwa .X∼Gamma(k,θ)X∼Gamma(k,θ)X \sim \text{Gamma}(k, \theta)Y=log(X)Y=log(X)Y = \log(X)YYY Początkowo myślałem, że po prostu zdefiniuję funkcję rozkładu...
Mam prosty problem z próbkowaniem, w którym moja wewnętrzna pętla wygląda następująco: v = sample_gamma(k, a) gdzie sample_gammapróbki z rozkładu gamma tworzą próbkę Dirichleta. Działa dobrze, ale w przypadku niektórych wartości k / a niektóre z niższych obliczeń są niedopełnione. Dostosowałem...
Uczę się korzystać z pakietu BTYD, który korzysta z modelu Pareto / NBD, aby przewidzieć, kiedy będzie oczekiwany powrót klienta. Jednak cała literatura na temat tego modelu jest pełna matematyki i nie wydaje się, aby istniało proste / koncepcyjne wyjaśnienie działania tego modelu. Czy można...
W hierarchicznym modelu danych którym wydaje się typowe w praktyce, aby wybierać wartości ( takie, że średnia i wariancja rozkładu gamma w przybliżeniu odpowiadają średniej i wariancji danych (np. Clayton i Kaldor, 1987 „Empirical Bayes Estimates of Standaryzated Age Relative Risks for Disease...
Jeśli rozkład gamma jest sparametryzowany za pomocą i β , to:αα\alphaββ\beta mi( Γ ( α , β) ) = αβE(Γ(α,β))=αβ E(\Gamma(\alpha, \beta)) = \frac{\alpha}{\beta} Chciałbym obliczyć oczekiwaną kwadratową gamma, to znaczy: mi( Γ ( α , β)2)) = ?E(Γ(α,β)2)=? E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = ? Myślę, że...
Mam pytanie dotyczące prawidłowej dystrybucji do użycia przy tworzeniu modelu z moimi danymi. Przeprowadziłem inwentaryzację lasu z 50 działkami, każda działka ma wymiary 20 x 50 m. Dla każdej działki oszacowałem procent korony drzew, która osłania ziemię. Każda działka ma jedną wartość procentową...
Tło: Jestem obecnie biostatystą zmagającym się z zestawem danych dotyczących ekspresji komórkowej. W badaniu narażono wiele peptydów na wiele komórek zebranych w grupach od różnych dawców. Komórki albo wyrażają określone biomarkery w odpowiedzi, albo nie. Wskaźniki odpowiedzi są następnie...
Załaduj potrzebny pakiet. library(ggplot2) library(MASS) Wygeneruj 10 000 liczb dopasowanych do rozkładu gamma. x <- round(rgamma(100000,shape = 2,rate = 0.2),1) x <- x[which(x>0)] Narysuj funkcję gęstości prawdopodobieństwa, zakładając, że nie wiemy, do którego rozkładu x...
Biorąc pod uwagę dwie niezależne zmienne losowe i Y ∼ G a m m a ( α Y , β Y ) , jaki jest rozkład różnicy, tj. D = X - Y ?X∼ G a m m a ( αX, βX)X∼Gamma(αX,βX)X\sim \mathrm{Gamma}(\alpha_X,\beta_X)Y∼ G a m m a ( αY, βY)Y∼Gamma(αY,βY)Y\sim \mathrm{Gamma}(\alpha_Y,\beta_Y)D = X- YD=X−YD=X-Y Jeśli...
Gęstość gdzie jest parametrem, żyje między wykładniczym ( ) i dystrybucje ( ). Ciekawe, czy to przypadek bardziej ogólnej rodziny dystrybucji? Nie rozpoznaję tego jako takiego.fa( S ) α ss + αmi- s,s > 0f(s)∝ss+αe−s,s>0f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0α ≥ 0α≥0\alpha \ge 0α =...
Dobrze wiadomo, że zmienna losowa jest rozkładem gamma z parametrem kształtu liczby całkowitej kkk jest równa sumie kwadratów kkk normalnie rozmieszczone zmienne losowe. Ale co mogę powiedzieć o losowej zmiennej rozproszonej gamma z liczbą całkowitą kkk? Czy w ogóle jest jakaś inna interpretacja...
Dopasowuję kilka modeli tego formularza. glm(DV ~ I(1/IV), family = Gamma(link = "log") .. i szukam sposobów na porównanie modeli uzyskanych dla różnych zmiennych. Zastanawiam się, czy wartość alfa ma jakieś praktyczne zastosowanie? Dla trzech wykresów poniżej wartości alfa wynoszą 17,85, 9,03...
Niech będzie losową próbką z rozkładu gamma .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Niech i będą odpowiednio średnią próbną i wariancją próbki.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Następnie udowodnij lub obal, że i są