Próbnik Gibbsa jest prostą formą symulacji Markov Chain Monte Carlo, szeroko stosowanej w statystykach bayesowskich, opartej na próbkowaniu z pełnych rozkładów warunkowych dla każdej zmiennej lub grupy zmiennych. Nazwa pochodzi od metody zastosowanej po raz pierwszy w modelowaniu obrazów Gibbsa przez Gemana i Gemana (1984).
Za chwilę wypróbuję środowisko w stylu BUGS do szacowania modeli bayesowskich. Czy są jakieś ważne zalety, które należy wziąć pod uwagę, wybierając pomiędzy OpenBugs lub JAGS? Czy jedna może zastąpić drugą w dającej się przewidzieć przyszłości? Będę używać wybranego Gibbsa Samplera z R. Nie mam...
Próbowałem nauczyć się metod MCMC i natknąłem się na próbkowanie Metropolis Hastings, Gibbs, Ważność i Odrzucenie. Chociaż niektóre z tych różnic są oczywiste, tj. Jak Gibbs jest szczególnym przypadkiem Metropolis Hastings, gdy mamy pełne warunki warunkowe, inne są mniej oczywiste, na przykład gdy...
Chcę się dowiedzieć, jak działa Gibbs Sampling i szukam dobrego papieru podstawowego do średnio zaawansowanego. Mam wykształcenie informatyczne i podstawową wiedzę statystyczną. Czy ktoś czytał wokół dobry materiał? gdzie się tego
Kiedy koduję symulację Monte Carlo dla jakiegoś problemu, a model jest dość prosty, używam bardzo prostego podręcznika Gibbs. Kiedy nie jest możliwe użycie próbkowania Gibbsa, koduję podręcznik Metropolis-Hastings, którego nauczyłem się wiele lat temu. Zastanawiam się nad wyborem rozkładu skoków...
Istnieją różne rodzaje algorytmów MCMC: Metropolis-Hastings Gibbs Próbkowanie pod kątem ważności / odrzucenia (powiązane). Dlaczego warto korzystać z próbkowania Gibbs zamiast Metropolis-Hastings? Podejrzewam, że zdarzają się przypadki, w których wnioskowanie jest łatwiejsze w przypadku...
Właśnie czytałem trochę na temat próbkowania Gibbsa i algorytmu Metropolis Hastings i mam kilka pytań. Jak rozumiem, w przypadku próbkowania Gibbsa, jeśli mamy duży problem wielowymiarowy, próbkujemy z rozkładu warunkowego, tj. Próbkujemy jedną zmienną, utrzymując wszystkie pozostałe w stałym,...
Mam najwyższą władzę 1, że Gibbs Sampling jest szczególnym przypadkiem algorytmu Metropolis-Hastings do próbkowania Markov Chain Monte Carlo. Algorytm MH zawsze daje prawdopodobieństwo przejścia z właściwością równowagi szczegółowej; Spodziewam się, że Gibbs też powinien. Więc gdzie w poniższym...
Przeglądałem dokumentację Stana, którą można pobrać stąd . Byłem szczególnie zainteresowany ich wdrożeniem diagnostyki Gelmana-Rubina. Oryginalny artykuł Gelman i Rubin (1992) definiuje potencjalny współczynnik redukcji skali (PSRF) w następujący sposób: Niech Xi,1,…,Xi,NXi,1,…,Xi,NX_{i,1}, \dots...
Algorytmy MCMC, takie jak próbkowanie Metropolis-Hastings i Gibbs, są sposobami próbkowania ze wspólnych rozkładów tylnych. Wydaje mi się, że rozumiem i potrafię dość łatwo wdrożyć pospieszanie metropolii - po prostu wybierasz punkty początkowe i „chodzisz po przestrzeni parametrów” losowo,...
Odtwarzam od zera wyniki w sekcji 4.2.1 Marginalna wiarygodność na podstawie danych wyjściowych Gibbsa Siddhartha Chib Journal of the American Statistics Association, t. 90, nr 432. (grudzień 1995), s. 1313–1321. Jest to mieszanina modelu normalnego o znanej liczbie k≥1k≥1k\geq 1 składników....
W książce Gelman & Hill (2007) (Analiza danych przy użyciu regresji i modeli wielopoziomowych / hierarchicznych) autorzy twierdzą, że uwzględnienie redundantnych parametrów średnich może przyspieszyć MCMC. Podany przykład jest nie zagnieżdżonym modelem „symulatora lotu” (równanie...
Załóżmy, że masz zmienną objaśniającą gdzie oznacza daną współrzędną. Masz również zmienną odpowiedzi . Teraz możemy połączyć obie zmienne jako:X=(X(s1),…,X(sn))X=(X(s1),…,X(sn)){\bf{X}} = \left(X(s_{1}),\ldots,X(s_{n})\right)sssY=(Y(s1),…,Y(sn))Y=(Y(s1),…,Y(sn)){\bf{Y}} =...
O ile rozumiem, jest to (przynajmniej tak definiuje to Wikipedia ). Ale znalazłem to oświadczenie Efron * (wyróżnienie dodane): Sieć Markov Monte Carlo (MCMC) to wielki sukces współczesnych statystyk bayesowskich. MCMC i jego siostrzana metoda „próbkowania Gibbsa” pozwalają na obliczenia...
Tło moich badań : W próbkowaniu Gibbsa, w którym próbkujemy (zmienną interesów) i z i , gdzie i są losowymi wektorami wymiarowymi. Wiemy, że proces zwykle dzieli się na dwa etapy:Y P ( X | Y ) P ( Y | X ) X Y kXXXYYYP.( X| Y)P(X|Y)P(X|Y)P.( Y| X)P(Y|X)P(Y|X)XXXYYYkkk Okres wygrzewania, w którym...
W rzeczywistości waham się zadać to pytanie, ponieważ obawiam się, że zostaną skierowane do innych pytań lub Wikipedii na temat pobierania próbek Gibbs, ale nie mam wrażenia, że opisują to, co jest pod ręką. Biorąc pod uwagę prawdopodobieństwo warunkowe : p ( x | y ) y = y 0 y = y 1 x = x 0...
Pytanie do pracy domowej: Rozważ model 1-d Isinga. Niech . wynosi -1 lub +1x=(x1,...xd)x=(x1,...xd)x = (x_1,...x_d)xixix_i π(x)∝e∑39i=1xixi+1π(x)∝e∑i=139xixi+1\pi(x) \propto e^{\sum_{i=1}^{39}x_ix_{i+1}} Zaprojektuj algorytm próbkowania Gibbs do generowania próbek w przybliżeniu z rozkładu...
Wydaje się, że pełne warunki warunkowe są często dość trudne do uzyskania, ale programy takie jak JAGS i BŁĘDY wyprowadzają je automatycznie. Czy ktoś może wyjaśnić, w jaki sposób algorytmicznie generuje pełne warunki warunkowe dla dowolnej specyfikacji
Natknąłem się na ten artykuł, w którym napisano, że w próbkowaniu Gibbsa każda próbka jest akceptowana. Jestem trochę zmieszany. Jak to możliwe, że jeśli każda zaakceptowana próbka zbiega się w rozkład stacjonarny. Ogólnie algorytm metropolii akceptujemy jako min (1, p (x *) / p (x)), gdzie x *...
Mam więc 16 prób, w których próbuję uwierzytelnić osobę z cechy biometrycznej za pomocą Hamminga. Mój próg jest ustawiony na 3,5. Moje dane są poniżej i tylko próba 1 jest prawdziwie pozytywna: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 0.32 9 0.39 10 0.45 11 0.42 12...
Problem: Chcę wykonać próbkowanie Gibbsa, aby wywnioskować trochę z tyłu na podstawie dużego zestawu danych. Niestety mój model nie jest bardzo prosty, dlatego próbkowanie jest zbyt wolne. Rozważałbym podejścia wariacyjne lub równoległe, ale zanim przejdę tak daleko ... Pytanie: Chciałbym...