Próbuję zaplanować plan nauki do nauki MLE. W tym celu staram się ustalić, jaki jest minimalny poziom rachunku różniczkowego niezbędny do zrozumienia MLE. Czy wystarczy zrozumieć podstawy rachunku różniczkowego i całkowego (tzn. Znaleźć minimum i maksimum funkcji), aby zrozumieć...
Obecnie studiuję do moich finałów w podstawowych statystykach dla mojego licencjata ECE. Chociaż wydaje mi się, że mam matematykę głównie słabo, brakuje mi intuicyjnego zrozumienia, co tak naprawdę oznaczają liczby (preambuła: użyję raczej niechlujnego języka). Wiem, że E [X] jest „średnią...
Wcześniej dowiedziałem się o rozkładach próbkowania, które dały wyniki, które były dla estymatora, pod względem nieznanego parametru. Na przykład dla rozkładów próbkowania i w modelu regresji liniowejβ^0β^0\hat\beta_0β^1β^1\hat\beta_1Yi=βo+β1Xi+εiYi=βo+β1Xi+εiY_i = \beta_o + \beta_1 X_i +...
Nie jestem pewien, czy jest to odpowiednie dla tej witryny, ale rozpoczynam studia magisterskie z informatyki (BS w matematyce stosowanej) i chcę uzyskać solidne doświadczenie w uczeniu maszynowym (najprawdopodobniej zamierzam doktorat). Jednym z moich sub-zainteresowań są sieci neuronowe. Jakie...
Biorąc pod uwagę sekwencję losowych zmiennych iid, powiedzmy dla , próbuję ograniczyć oczekiwaną liczbę razy średnią empiryczną będzie przekraczać wartość, , gdy będziemy nadal rysować próbki, czyli: i = 1 , 2 , . . . , n 1Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,nc≥0T d e f =...
Czczone przypomnienie w statystykach brzmi: „nieskorelowanie nie oznacza niezależności”. Zazwyczaj to przypomnienie jest uzupełniane kojącym psychologicznie (i naukowo poprawnym) stwierdzeniem „kiedy jednak te dwie zmienne są wspólnie normalnie rozmieszczone , wówczas nieskorelacja implikuje...
Czytałem książkę Franklin M. Fisher, The Identification Problem In Econometrics , i byłem zdezorientowany tym, że demonstruje on identyfikację poprzez wizualizację funkcji prawdopodobieństwa. Problem można uprościć, ponieważ: Dla regresji , gdzie u ∼ i . i . d . N ( 0 , Ď 2 I ) , i b są...
Wygląda na to, że rozkład dwumianowy jest bardzo podobny w formie do rozkładu beta i że mogę ponownie sparametryzować stałe w obu plikach pdf, aby wyglądały tak samo. Dlaczego więc potrzebujemy dystrybucji wersji beta? Czy to ma konkretny cel?
Zaimplementowałem następującą funkcję do obliczania entropii: from math import log def calc_entropy(probs): my_sum = 0 for p in probs: if p > 0: my_sum += p * log(p, 2) return - my_sum Wynik: >>> calc_entropy([1/7.0, 1/7.0, 5/7.0]) 1.1488348542809168 >>> from...
Załóżmy, że mamy losową próbkę z dwuwymiarowego rozkładu normalnego, który ma zera jako średnie i jedynki jako wariancje, więc jedynym nieznanym parametrem jest kowariancja. Co to jest MLE kowariancji? Wiem, że powinno to być coś takiego jak ale skąd to wiemy?1n∑nj = 1xjotyjot1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n}...
Wygenerowałem wykres qq przy użyciu następującego kodu. Wiem, że wykres qq służy do sprawdzenia, czy dane są dystrybuowane normalnie, czy nie. Moje pytanie brzmi: co oznaczenia osi xiy wskazują na wykresie qq i co oznacza ta wartość kwadratowa r wskazująca? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs =...
Jak ocenić oczekiwania normalnego CDF do kwadratu w formie zamkniętej? E[Φ(aZ+b)2]=∫∞−∞Φ(az+b)2ϕ(z)dzE[Φ(aZ+b)2]=∫−∞∞Φ(az+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Tutaj , b są liczbami rzeczywistymi, Z ∼ N ( 0 , 1 ) ,...
W statystyce częstokrzyskiej 95% przedział ufności to procedura generowania przedziału, która, jeśli powtórzona nieskończoną liczbę razy, zawierałaby prawdziwy parametr w 95% przypadków. Dlaczego to jest przydatne? Przedziały ufności są często źle rozumiane. Są to nie przerwa, że możemy być w 95%...
Czytam książkę Larry'ego Wassermana, All of Statistics , a obecnie o wartościach p (strona 187). Pozwól mi najpierw wprowadzić kilka definicji (cytuję): Definicja 1 Funkcja mocy testu z obszarem odrzucenia jest zdefiniowana przez Rozmiar testu jest określony na Mówi się, że test ma poziom...
Teraz czytam notatkę o biostatystyce napisaną przez PMT Education i zauważam następujące zdania w części 2.7: Dziecko urodzone w 50. percentylu dla masy jest cięższe niż 50% dzieci. Dziecko urodzone w 25. percentylu dla masy jest cięższe niż 75% dzieci. Dziecko urodzone w 75. percentylu dla...
Czy jest jakiś dowód na to, że CLT nie używa funkcji charakterystycznych, prostszej metody? Może metody Tichomirowa lub Steina? Coś samodzielnego, co możesz wyjaśnić studentowi uniwersytetu (pierwszy rok matematyki lub fizyki) i zajmuje mniej niż jedną
Po obejrzeniu filmów na youtube wydaje mi się, że nie jestem w stanie zdefiniować, czym jest wnioskowanie wariacyjne. Mogę przestrzegać procedur podczas oglądania wykładów wideo na ten temat. Ale trudno zdefiniować, co naprawdę jest. Mam nadzieję, że o tym
Czy istnieje formalny dowód matematyczny, że roztwór do zbiornika Problem niemiecki jest funkcją tylko do parametrów k (liczba obserwowanych próbek) i m (maksymalna wartość spośród obserwowanych próbek)? Innymi słowy, czy można udowodnić, że rozwiązanie jest niezależne od innych wartości próbki...
W moich badaniach natrafiłem na następujący ogólny problem: mam dwie rozkłady i w tej samej domenie i dużą (ale skończoną) liczbę próbek z tych rozkładów. Próbki są niezależnie i identycznie rozmieszczone z jednego z tych dwóch rozkładów (chociaż rozkłady mogą być powiązane: na przykład Q może być...
Załóżmy test t dla jednej próbki, w którym hipoteza zerowa wynosi μ = μ0μ=μ0\mu=\mu_0 . Statystyka wynosi wtedy t = x¯¯¯-μ0s / n√t=x¯-μ0s/nt=\frac{\overline{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}} używając przykładowego odchylenia standardowegosss. Przy szacowaniusssporównuje się obserwacje ze średnią...