Rozumiem, że stosując podejście bayesowskie do szacowania wartości parametrów: Rozkład tylny jest kombinacją rozkładu wcześniejszego i rozkładu prawdopodobieństwa. Symulujemy to, generując próbkę z rozkładu tylnego (np. Przy użyciu algorytmu Metropolis-Hasting do generowania wartości i...
Czy ktoś wie, w którym roku MCMC stało się powszechne (tj. Popularna metoda wnioskowania bayesowskiego)? Szczególnie pomocny byłby link do liczby opublikowanych artykułów MCMC (czasopism) w
Próbuję zrozumieć, czym jest łańcuch Markov Monte Carlo (MCMC) ze strony francuskiej Wikipedii. Mówią, że „metody Monte Carlo w łańcuchu Markowa polegają na generowaniu wektora xjaxjax_ {i} tylko z danych wektorowych xi - 1xja-1x_ {i-1} , dlatego jest to proces„ bez pamięci ”” Les méthodes de...
Próbuję zastosować MCMC do problemu, ale moje priorytety (w moim przypadku są to α∈[0,1],β∈[0,1]α∈[0,1],β∈[0,1]\alpha\in[0,1],\beta\in[0,1] )) są ograniczone do obszaru? Czy mogę użyć normalnego MCMC i zignorować próbki, które wypadną poza strefę ograniczoną (która w moim przypadku wynosi [0,1] ^...
Mam najwyższą władzę 1, że Gibbs Sampling jest szczególnym przypadkiem algorytmu Metropolis-Hastings do próbkowania Markov Chain Monte Carlo. Algorytm MH zawsze daje prawdopodobieństwo przejścia z właściwością równowagi szczegółowej; Spodziewam się, że Gibbs też powinien. Więc gdzie w poniższym...
Próbuję wdrożyć algorytm MCMC, ale mam trochę problemów ze zrozumieniem, jak sobie z tym poradzić. Ogólna idea jest następująca: Aby wygenerować skok propozycji w MH, my: Wygeneruj kierunek z rozkładu na powierzchni kuli jednostkowej OdddOO\mathcal{O} Wygeneruj podpisaną odległość wzdłuż...
Przeglądałem dokumentację Stana, którą można pobrać stąd . Byłem szczególnie zainteresowany ich wdrożeniem diagnostyki Gelmana-Rubina. Oryginalny artykuł Gelman i Rubin (1992) definiuje potencjalny współczynnik redukcji skali (PSRF) w następujący sposób: Niech Xi,1,…,Xi,NXi,1,…,Xi,NX_{i,1}, \dots...
Po przeczytaniu tego postu na blogu o Bayesowskich modelach strukturalnych szeregów czasowych, chciałem spojrzeć na wdrożenie tego w kontekście problemu, w którym wcześniej korzystałem z ARIMA. Mam pewne dane z niektórymi znanymi (ale hałaśliwymi) komponentami sezonowymi - z pewnością są to...
O ile mi wiadomo, przybliżone obliczenia bayesowskie (ABC) i łańcuch Markowa Monte Carlo (MCMC) mają bardzo podobne cele. Poniżej opisuję moje rozumienie tych metod oraz sposób, w jaki postrzegam różnice w ich zastosowaniu do rzeczywistych danych. Przybliżone obliczenia bayesowskie ABC polega na...
W ciągu ostatnich kilku tygodni starałem się zrozumieć MCMC i algorytm (y) Metropolis-Hastings. Za każdym razem, gdy myślę, że to rozumiem, zdaję sobie sprawę, że się mylę. Większość przykładów kodu, które znajduję w Internecie, implementuje coś, co nie jest zgodne z opisem. tj.: Mówią, że wdrażają...
Algorytmy MCMC, takie jak próbkowanie Metropolis-Hastings i Gibbs, są sposobami próbkowania ze wspólnych rozkładów tylnych. Wydaje mi się, że rozumiem i potrafię dość łatwo wdrożyć pospieszanie metropolii - po prostu wybierasz punkty początkowe i „chodzisz po przestrzeni parametrów” losowo,...
Przełączanie etykiet (tj. Rozkład tylny jest niezmienny w stosunku do przełączania etykiet składników) jest problematycznym problemem przy użyciu MCMC do oszacowania modeli mieszanin. Czy istnieje standardowa (jak w powszechnie akceptowanej) metodologia radzenia sobie z tym problemem? Jeśli nie...
Właśnie zacząłem uczyć się używać Stana i rstan. Chyba że zawsze byłem zdezorientowany, jak działały JAGS / BŁĘDY, myślałem, że zawsze musisz zdefiniować jakiś wcześniejszy rozkład dla każdego parametru w modelu, z którego chcesz czerpać. Wygląda na to, że nie musisz tego robić w Stanie na...
Próbuję zrozumieć łańcuchy Markowa za pomocą SAS. Rozumiem, że proces Markowa to taki, w którym przyszły stan zależy tylko od stanu bieżącego, a nie od stanu przeszłego, i istnieje matryca przejścia, która wychwytuje prawdopodobieństwo przejścia z jednego stanu do drugiego. Ale potem natrafiłem na...
Moje podstawowe pytanie brzmi: w jaki sposób próbowałbyś z niewłaściwej dystrybucji? Czy sens ma nawet próbkowanie z niewłaściwej dystrybucji? Komentarz Xi'ana tutaj w pewnym sensie odpowiada na pytanie, ale szukałem więcej szczegółów na ten temat. Bardziej specyficzne dla MCMC: Mówiąc o MCMC i...
Próbowałem zrozumieć algorytm Metropolis-Hastings, aby napisać kod do oszacowania parametrów modelu (tj. ). Według bibliografii algorytm Metropolis-Hastings ma następujące kroki:f(x)=a∗xf(x)=a∗xf(x)=a*x WygenerujYt∼q(y|xt)Yt∼q(y|xt)Y_t \sim q(y|x^t) Xt+1={Yt,xt,with probabilityρ(xt,Yt),with...
Czy przeprowadzono badania na dużą skalę metod MCMC, które porównują wydajność kilku różnych algorytmów w zestawie gęstości testowych? Mam na myśli coś równoważnego z tekstem Riosa i Sahinidisa (2013), który jest dokładnym porównaniem dużej liczby optymalizatorów czarnej skrzynki bez pochodnych na...
Czy ktoś może wyjaśnić główną ideę metod Hamiltona Monte Carlo iw jakich przypadkach przyniesie lepsze wyniki niż metody Monte Carlo Markowa w
Czy ktoś wie o dobrze napisanym kodzie (w Matlabie lub R) dla MCMC z odwracalnym skokiem? Najlepiej jest to prosta aplikacja demonstracyjna uzupełniająca dokumenty na ten temat, która byłaby przydatna w zrozumieniu
Przechodziłem wykłady związane z MCMC. Nie znalazłem jednak dobrego przykładu tego, jak się go używa. Czy ktoś może dać mi konkretny przykład. Widzę tylko, że prowadzą łańcuch Markowa i mówią, że jego rozkład stacjonarny jest rozkładem pożądanym. Chcę dobrego przykładu, w którym trudno jest pobrać...