Statystyki kolejności próbki to wartości ułożone w kolejności rosnącej. Statystyka i-tego rzędu próby statystycznej jest równa jej i-tej najmniejszej wartości; więc minimum próbki to statystyka pierwszego rzędu, a maksimum próbki to ostatnia. Czasami „statystyka zamówień” jest używana do oznaczenia całego zestawu statystyk zamówień, tj. Wartości danych bez względu na kolejność, w jakiej wystąpiły. Użyj również dla powiązanych ilości, takich jak rozstawy.
Czy są dobrze znane formuły dla statystyk porządkowych niektórych rozkładów losowych? W szczególności doceniono by statystyki pierwszego i ostatniego rzędu normalnej zmiennej losowej, ale bardziej ogólna odpowiedź. Edycja: Aby to wyjaśnić, szukam formuł aproksymujących, które można mniej lub...
Niech patyk o długości 1 zostanie podzielony losowo na fragmenty równomiernie. Jaki jest rozkład długości najdłuższego fragmentu?k+1k+1k+1 Bardziej formalnie, niech będzie IID , i niech będą powiązanymi statystykami zamówień, tzn. Po prostu zamawiamy próbka w taki sposób, że . Niech...
Jak najłatwiej sprawdzić, czy poniższe stwierdzenie jest prawdziwe? Załóżmy że . Pokaż .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1,...
Ten problem jest związany z badaniami mojego laboratorium w zakresie robotów: Narysuj losowo liczb ze zbioru bez zamiany i posortuj liczby w porządku rosnącym. .n nn{ 1 , 2 , … , m } {1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1 ≤ n ≤ m1≤n≤m1\le n\le m Z tej posortowanej listy liczb wygeneruj różnicę między...
Testy permutacyjne (zwane również testem randomizacji, testem ponownej randomizacji lub testem dokładnym) są bardzo przydatne i przydają się, gdy t-testnie jest spełnione założenie o rozkładzie normalnym wymagane na przykład i gdy transformacja wartości przez ranking test nieparametryczny,...
Załóżmy, że masz ośmiu biegaczy, którzy prowadzą wyścig; rozkład ich poszczególnych czasów pracy jest Normalny, a każdy ma średnio 111111 sekund, powiedzmy. Standardowe odchylenie dla biegacza pierwszego jest najmniejsze, dwa drugie najmniejsze, trzecie najmniejsze itd., A osiem największe. Mylą...
Wiem, że to może być trochę ryzykowne statystycznie, ale to mój problem. Mam wiele danych zakresu, to znaczy minimalną, maksymalną i wielkość próbki zmiennej. Dla niektórych z tych danych mam również średnią, ale nie wiele. Chcę porównać te zakresy ze sobą, aby obliczyć zmienność każdego zakresu,...
Jeśli element ma rozkład normalny, średnia również rozkład normalny. Co z minimum i
To jest mój pierwszy raz tutaj, więc proszę dać mi znać, czy mogę wyjaśnić moje pytanie w jakikolwiek sposób (w tym formatowanie, tagi itp.). (Mam nadzieję, że mogę później edytować!) Próbowałem znaleźć referencje i próbowałem rozwiązać siebie za pomocą indukcji, ale nie udało mi się obu. Próbuję...
Załóżmy, że każdy z ekspertów jest proszony o uszeregowanie zestawu obiektów w kolejności lub preferencjach. Pozwól na remisy w rankingach.kkknnn John Kemeny i Laurie Snell w swojej książce z 1962 roku „Modele matematyczne w naukach społecznych” proponują rozwiązanie następnego problemu:...
To pytanie pochodzi z wprowadzenia Roberta Hogga do statystyki matematycznej, problem 6. wersji 7.4.9 na stronie 388. Niech będzie oznaczony pdf 1/3 zero w innym miejscu, gdzie .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2),...
Niech będą próbką iid wykładniczych zmiennych losowych ze średnią , i niech będą statystykami porządkowymi z tej próbki. Niech .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Zdefiniuj odstępyMożna wykazać,...
Niech X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n} będzie sekwencją losowych zmiennych losowych próbkowanych ze stabilnego rozkładu alfa , o parametrach α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 . Rozważmy teraz sekwencję...
Załóżmy, X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n są IID z N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) i niech X(i)X(i)X_{(i)} oznaczają odpowiednio iii „th najmniejszy element z X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n . Jak można przekroczyć górną granicę oczekiwanego maksimum stosunku między dwoma kolejnymi elementami w...
AKTUALIZACJA 25 stycznia 2014: błąd został teraz naprawiony. Zignoruj obliczone wartości oczekiwanej wartości w przesłanym obrazie - są one nieprawidłowe - nie usuwam obrazu, ponieważ wygenerował on odpowiedź na to pytanie. AKTUALIZACJA 10 stycznia 2014: znaleziono błąd - literówkę matematyczną...
Próbuję rozwiązać problem z moją tezą i nie widzę, jak to zrobić. Mam 4 obserwacje losowo wzięte z jednolitego rozkładu. Chcę obliczyć prawdopodobieństwo, że . jest statystyką i-tego rzędu (biorę statystykę porządku, aby moje obserwacje były uszeregowane od najmniejszej do największej). Rozwiązałem...
Załóżmy, że mam sparowane obserwacje, takie jak dla . Niech i oznaczają od p największa obserwowana wartość . Jaka jest (warunkowa) dystrybucja ? (lub równoważnie z )Xi∼N(0,σ2x),Yi∼N(0,σ2y),Xi∼N(0,σx2),Yi∼N(0,σy2),X_i \sim \mathcal{N}\left(0,\sigma_x^2\right), Y_i \sim...
Tło: Mam próbkę, którą chcę modelować z rozkładem o dużym ogonie. Mam pewne ekstremalne wartości, takie, że zasięg obserwacji jest stosunkowo duży. Moim pomysłem było modelowanie tego z uogólnioną dystrybucją Pareto, i tak zrobiłem. Teraz kwantyl 0,975 moich danych empirycznych (około 100 punktów...
Załóżmy, że zmienne losowe i są niezależne i przez . Pokaż, że ma \ dystrybucja tekstu {Exp} (1) .X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n=
Rozważ 3 próbki pobrane z rozkładu jednolitego , gdzie jest parametrem. Chcę znaleźć gdzie to statystyka zamówień .u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE [X( 2 )|X( 1 ),X( 3 )]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] X( i )X(i)X_{(i)}jaii Spodziewałbym się, że...