Miałem nadzieję, że ktoś może zaproponować argument wyjaśniający, dlaczego zmienne losowe Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1 i Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2 , o standardowym rozkładzie normalnym, są statystycznie niezależne. Dowód tego faktu łatwo wywodzi się z techniki MGF, ale uważam ją za wyjątkowo...
Szukam książki wprowadzającej do poziomu średniego na temat ogólnych modeli liniowych. Idealnie, oprócz teorii leżącej u podstaw modeli, chciałbym, aby zawierały aplikacje i przykłady w języku R lub innym języku programowania - słyszę, że SAS jest również popularnym wyborem. Zamierzam przestudiować...
Jak najłatwiej sprawdzić, czy poniższe stwierdzenie jest prawdziwe? Załóżmy że . Pokaż .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1,...
W ramach mojej pracy magisterskiej pracuję nad opracowaniem modelu statystycznego dla przejść między różnymi stanami, określonego statusem serologicznym. Na razie nie podam zbyt wielu szczegółów w tym kontekście, ponieważ moje pytanie jest bardziej ogólne / teoretyczne. W każdym razie, mam...
Załóżmy, że rzetelna moneta jest rzucana wielokrotnie, dopóki głowa nie zostanie zdobyta po raz pierwszy. Jaka jest oczekiwana liczba rzutów, które będą wymagane? Jaka jest oczekiwana liczba ogonów, które zostaną uzyskane przed uzyskaniem pierwszej
Niech BtBtB_t być standardowy ruch Browna. Niech oznacza zdarzenie i niech gdzie oznacza funkcję wskaźnika. Czy istnieje takie, że dla dla wszystkich ? Podejrzewam, że odpowiedź brzmi tak; Próbowałem zadzierać z metodą drugiej chwili, ale bezskutecznie. Czy można to pokazać za pomocą metody...
Dlaczego tak nazywane są „szeregi czasowe”? Seria oznacza sumę sekwencji. Dlaczego jest to szereg czasowy , a nie sekwencja czasowa? Czy czas jest zmienną
Podano 6 granic decyzji poniżej. Granice decyzyjne to fioletowe linie. Kropki i krzyżyki to dwa różne zestawy danych. Musimy zdecydować, który z nich jest: Liniowy SVM Jądro SVM (jądro wielomianowe rzędu 2) Perceptron Regresja logistyczna Sieć neuronowa (1 ukryta warstwa z 10 rektyfikowanymi...
Rozważmy proces AR (2) o średnim środku Xt=ϕ1Xt−1+ϕ2Xt−2+ϵtXt=ϕ1Xt−1+ϕ2Xt−2+ϵtX_t=\phi_1X_{t-1}+\phi_2X_{t-2}+\epsilon_t gdzie ϵtϵt\epsilon_t jest standardowym procesem białego szumu. Tylko dla uproszczenia niech mnie nazywają ϕ1=bϕ1=b\phi_1=b i ϕ2=aϕ2=a\phi_{2}=a . Skupiając się na pierwiastkach...
Wyjaśnij krótko Co należy rozumieć przez interpolację. Jak wiąże się to z pojęciem regresji? interpolacja to sztuka czytania między wierszami tabeli, a w matematyce elementarnej termin ten zwykle oznacza proces obliczania wartości pośrednich funkcji z zestawu danych lub tabelarycznych wartości tej...
W rozpoznawaniu wzorów książek i uczeniu maszynowym (wzór 1.27) daje py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | gdziex=g(y)x=g(y)x=g(y),to pdf, który odpowiadaw odniesieniu do zmiany zmiennej.p y ( y...
Niech oznacza medianę i niech oznacza średnią losowej próbki o wielkości z rozkładu, który jest . Jak obliczyć E (Y | \ bar {X} = \ bar {x}) ?YYYˉXX¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|ˉX=ˉx)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Intuicyjnie, ze względu na założenie normalności,...
Jaka jest pochodna funkcji aktywacji ReLU zdefiniowana jako: ReLU(x)=max(0,x)ReLU(x)=max(0,x) \mathrm{ReLU}(x) = \mathrm{max}(0, x) Co ze szczególnym przypadkiem, w którym występuje nieciągłość funkcji przy
Obecnie czytam „Wszystkie statystyki” Larry'ego Wassermana i zastanawia mnie coś, co napisał w rozdziale o szacowaniu funkcji statystycznych modeli nieparametrycznych. On napisał „Czasami możemy znaleźć szacowany błąd standardowy funkcji statystycznej, wykonując pewne obliczenia. Jednak w...
Czy są jakieś dobre książki, które wyjaśniają ważne pojęcia teorii prawdopodobieństwa, takie jak funkcje rozkładu prawdopodobieństwa i funkcje rozkładu skumulowanego? Proszę unikać odwoływania się do książek takich jak „Statystyka matematyczna i analiza danych” Johna Rice'a, które zaczynają się...
Mam klasyczny model liniowy z 5 możliwymi regresorami. Nie są ze sobą skorelowane i mają dość niską korelację z odpowiedzią. Doszedłem do modelu, w którym 3 regresory mają znaczące współczynniki dla ich statystyki t (p <0,05). Dodanie jednej lub obu pozostałych 2 zmiennych daje wartości p>...
Nie jestem pewien, czy normalizacja jest tu właściwym słowem, ale postaram się zilustrować, o co próbuję zapytać. Zastosowany tutaj estymator to najmniej kwadratów. Załóżmy, że masz y=β0+β1x1y=β0+β1x1y=\beta_0+\beta_1x_1 , możesz wyśrodkować go wokół średniej o...
Niedawno kupiłem zasób wywiadu danych, w którym jedno z pytań prawdopodobieństwa było następujące: Biorąc pod uwagę losowania z rozkładu normalnego o znanych parametrach, jak można symulować losowania z rozkładu jednolitego? Mój pierwotny proces myślowy polegał na tym, że dla dyskretnej...
Załóżmy że będzie oznaczony jako z nieznanym μ ∈ R i σ 2 > 0X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2,...,X_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)μ∈Rμ∈R\mu \in \mathcal Rσ2>0σ2>0\sigma^2>0 Niech Z=X1−X¯S,Z=X1−X¯S,Z=\frac{X_1-\bar{X}}{S},S jest tutaj odchyleniem standardowym. Można wykazać, że ZZZ ma pdf...
Testy permutacyjne (zwane również testem randomizacji, testem ponownej randomizacji lub testem dokładnym) są bardzo przydatne i przydają się, gdy t-testnie jest spełnione założenie o rozkładzie normalnym wymagane na przykład i gdy transformacja wartości przez ranking test nieparametryczny,...