Od maja 2017 r. Nie ma formalnego interfejsu API formularzy w rdzeniu wordpress.
Istnieje propozycja API Fields, która dąży do posiadania standardowej biblioteki do definiowania pól formularzy.
Repozytorium biblioteki można znaleźć tutaj:
https://github.com/sc0ttkclark/wordpress-fields-api
Chociaż ta biblioteka jest w stanie alfa i nie jest zalecana do produkcji.
Dyskusja na ten temat znajduje się tutaj: https://torquemag.io/2016/02/wordpress-needs-fields-api-use/
Teraz Wordpress zmierza w kierunku obszaru administracyjnego opartego na REST API, myślę, że ten interfejs API Fields jest ważnym krokiem do standaryzacji zaplecza Wordpress, który, szczerze mówiąc, desperacko go potrzebuje.
Do tego czasu najlepszą opcją jest użycie jednej z wtyczek wymienionych w innych odpowiedziach.