Dlaczego słońce nie odrywa księżyca od ziemi?

Jeśli przyciąganie grawitacyjne Słońca jest wystarczająco silne, aby utrzymać znacznie większe masy w miejscu (wszystkie planety) i na znacznie większych odległościach (wszystkie planety dalej od Słońca niż Ziemi), dlaczego nie odciąga Księżyca od Ziemi?

Dlaczego słońce nie odrywa księżyca od ziemi?

Krótka odpowiedź: ponieważ Księżyc jest znacznie bliżej Ziemi niż Słońca. Oznacza to, że przyspieszenie grawitacyjne Ziemi w kierunku Słońca jest prawie takie samo jak przyspieszenie grawitacyjne Księżyca w kierunku Słońca.

Przyspieszenie Księżyca w kierunku Słońca, jest rzeczywiście dwa razy większy niż Księżyc w kierunku Ziemi,-GM⊕$-GM_\odot\frac{\boldsymbol R+\boldsymbol r}{||\boldsymbol R+\boldsymbol r||^3}$ . To nie ma znaczenia. Istotne jest przyspieszenie Księżyca do ziemi spowodowane grawitacją w porównaniu do różnicy między przyspieszeniem grawitacyjnym Księżyca i Ziemi, a⊙,rel=-GM⊙(R+$-GM_\oplus\frac{\boldsymbol r}{||\boldsymbol r||^3}$ To względne przyspieszenie w kierunku Słońca jest niewielka perturbacji (mniej niż 1/87^thpod względem wielkości) w sprawie przyspieszenia ziemskiego Księżyca w kierunku Ziemi. Biorąc pod uwagę obecne okoliczności, Słońce nie może odciągnąć Księżyca od Ziemi.

Dłuższa odpowiedź:

Siła grawitacyjna wywierana przez Słońce na Księżyc jest dwa razy większa niż wywierana przez Ziemię na Księżyc. Dlaczego więc mówimy, że Księżyc krąży wokół Ziemi? To ma dwie odpowiedzi. Jednym z nich jest to, że „orbita” nie wyklucza się wzajemnie. To, że Księżyc krąży wokół Ziemi (i robi to), nie oznacza, że ​​nie krąży również wokół Słońca (czy Drogi Mlecznej, jeśli o to chodzi). To robi.

Inną odpowiedzią jest to, że siła grawitacji jako taka nie jest dobrą miarą. Siła grawitacyjna Słońca i Ziemi jest równa w odległości około 260000 km od Ziemi. Zachowania krótko- i długoterminowe obiektu krążącego wokół Ziemi na 270000 km są zasadniczo takie same jak zachowania obiektu krążącego wokół Ziemi na 250000 km. 260000 km, w których siły grawitacyjne Słońca i Ziemi są równe pod względem wielkości, jest w rzeczywistości bez znaczenia.

Lepszą miarą jest odległość, przy której orbita pozostaje stabilna przez długi, długi, długi czas. W przypadku problemu dwóch ciał orbity w dowolnej odległości są stabilne, o ile całkowita energia mechaniczna jest ujemna. Nie dotyczy to już problemu z wieloma ciałami. Kula Hill jest dość rozsądną miarą problemu trzech ciał.

Kula Hill jest przybliżeniem znacznie bardziej złożonego kształtu, a ten złożony kształt nie oddaje długoterminowej dynamiki. Obiekt orbitujący kołowo w (na przykład) 2/3 promienia kuli Hill nie pozostanie długo na okrągłej orbicie. Jego orbita zamiast tego stanie się raczej zawiła, czasami opadając tak blisko 1/3 promienia kuli Hill od planety, innym razem poruszając się nieco poza kulą Hill. Obiekt wymyka się sprzęgłom grawitacyjnym planety, jeśli jedna z tych wypraw poza kulę Wzgórza nastąpi w pobliżu punktu Lagrange'a L1 lub L2.

W przypadku problemu z N-ciałem (na przykład Słońce plus Ziemia plus Wenus, Jowisz i wszystkie inne planety), kula Wzgórza pozostaje dość dobrą miarą, ale należy ją nieco zmniejszyć. W przypadku obiektu na orbicie prograde, takiej jak Księżyc, orbita obiektu pozostaje stabilna przez bardzo długi okres czasu, o ile promień orbity jest mniejszy niż 1/2 (a może 1/3) promienia kuli Hill.

Orbita Księżyca wokół Ziemi wynosi obecnie około 1/4 promienia kuli Wzgórza Ziemi. To mieści się nawet w najbardziej konserwatywnych granicach. Księżyc krąży wokół Ziemi od 4,5 miliarda lat i będzie to robił jeszcze przez kilka miliardów lat w przyszłości.

Księżyc jest na orbicie wokół Słońca, podobnie jak Ziemia. Chociaż nie jest to zwykła perspektywa z Ziemi, wykres trajektorii Księżyca pokazuje Księżyc na eliptycznej orbicie wokół Słońca. Zasadniczo układ Ziemia, Księżyc, Słońce jest (meta) stabilny, podobnie jak inne planety krążące wokół Słońca.

Jeśli „utrzymamy” Ziemię i „odsuniemy” Słońce, Księżyc nie pozostanie z Ziemią, ale podąży za Słońcem. Jest to jedyny satelita w Układzie Słonecznym, który jest przyciągany do Słońca silniej niż na własnej planecie gospodarza:

nasz Księżyc jest wyjątkowy wśród wszystkich satelitów planet, o ile jest jedynym satelitą planetarnym, którego promień orbity przekracza wartość progową, co oznacza, że ​​jest to jedyny satelita, na którym przyspieszenie grawitacyjne Słońca przekracza przyspieszenie grawitacyjne planety. W związku z tym jest to jedyny księżyc w Układzie Słonecznym, który zawsze spada w kierunku Słońca.

Księżyc zawsze skręca w stronę słońca

Zgadzam się z odpowiedzią Adriana. Jeśli spojrzysz na orbitę księżyców, w bardzo realnym sensie krąży ona wokół Słońca może bardziej niż wokół Ziemi. Układ Ziemia / Księżyc krąży wokół Słońca z prędkością 30 KM / s, Księżyc okrąża Ziemię z prędkością około 1 KM na sekundę. Oba orbity są dość eliptyczne.

Cały układ solary krąży wokół centrum Drogi Mlecznej, więc krążenie wokół więcej niż jednego środka masy nie jest niczym niezwykłym. Orbity mogą istnieć w obrębie innych orbit, w granicach. Limit orbity jest czasami określany jako Sfera Wpływu http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29

Gdyby Księżyc był nieco ponad dwa razy tak daleko od Ziemi, jak teraz, Ziemia mogłaby go utracić.

Teraz, jeśli Księżyc musi uciec z Ziemi i udać się w stronę Słońca, potrzebuje do tego większej prędkości. Nie może uciec z Ziemi, dopóki jego prędkość nie wystarczy do ucieczki. Potrzebuje większej prędkości.

Orbita Księżyca wokół Słońca jest zasadniczo kołem o promieniu 150 milionów km. Jego orbita wokół Ziemi ma promień zaledwie 400 000 km, a zatem wpływ Ziemi jest jedynie niewielkim zaburzeniem.

Patrząc od Słońca, Księżyc ma wokół siebie okrągłą orbitę, podobnie jak Ziemia, a ich wpływ na siebie jest prawie znikomy.

Prawo Newtona: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

F = G * (m1 * m2) / d² jest siłą grawitacji między 2 masami m1 i m2, oddzielonymi odległością d. G jest stałą grawitacyjną (nie pamiętam wartości).
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d² To
samo dotyczy F_sun / moon

Zauważysz, że Ziemia / Księżyc jest większa niż druga siła, więc Księżyc jest bardziej przyciągany przez Ziemię niż Słońce.