Jak długo trwa wschód lub zachód słońca?

15

Od czasu, kiedy Słońce pojawi się na horyzoncie lub spotka je w swoim położeniu, do czasu, kiedy będzie w pełni widoczne lub już nie będzie widoczne w swoim położeniu, ile czasu mija? Po drugie, czy jest miejsce na świecie, w którym wschód / zachód zachodzi w ciągu kilku dni? Oznacza to, że od momentu, kiedy zaczyna pojawiać się za horyzontem, aż będzie w pełni widoczny, mija kilka dni bez interwencji nocy (i tak samo z zachodem słońca)?

użytkownik11308
źródło
6
what-if.xkcd.com/42 może pomóc
barrycarter
3
Wydaje się, że na równiku słońce wschodzi i zachodzi szybko - jak mówi Rudyard Kipling: „W drodze do Mandalay, gdzie bawią się latające ryby,„ wschód słońca brzmi jak grzmot poza Chinami, który zatapia Zatokę! ” Im dalej na północ, czy na południe, zachód słońca trwa coraz dłużej. Wydaje się, że letnie zachody słońca w Gruzji łagodzą się pod osłonami ciemniejącej krainy.
Howard Miller

Odpowiedzi:

11

Czas, jaki zajmuje, zależy od różnych czynników: główny kąt, jaki ścieżka słońca robi z horyzontem, jest główny, chociaż wpływają również efekty optyczne wywołane przez atmosferę.

Zasadniczo im bliżej równika żyjesz, tym bardziej stromy jest kąt, a więc szybszy jest zachód słońca.

Za pomocą Stellarium wykonałem kilka testów:

  • 10 grudnia w Wielkiej Brytanii (50 stopni na północ) słońce potrzebowało 4min 47s sekund, aby zatonąć poniżej symulowanego horyzontu.
  • W Angloa (10 stopni na południe) tego samego dnia zajście słońca zajęło 2 minuty 26 sekund.

Wydaje się, że w najbardziej zaludnionych regionach zachód słońca trwa od 2 do 5 minut.

O tej porze roku są miejsca w pobliżu koła antarktycznego, w których słońce tylko częściowo zachodzi, a następnie wschodzi ponownie. A na biegunie każdego dnia słońce porusza się po niebie w poziomych okręgach. Latem jest stałe słońce, gdy zima się zbliża, słońce zbliża się do horyzontu, a następnie zachodzi przez kilka dni. (Randall oblicza od 38 do 40 godzin na blogu, do którego prowadzi Barry)

James K.
źródło
W rzeczywistości ekliptyka to coroczna ścieżka Słońca , a nie codzienna.
AstroFloyd,
13

Jak zauważono w http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 długość wschodu / zachodu słońca waha się od około 128 / cos (szerokości geograficznej) sekund przy równonocy do około 142 / cos (1,14 * szerokości geograficznej) ) w czasie przesilenia.

Mówiąc dokładniej, oto długość wschodu / zachodu słońca na różnych szerokościach geograficznych:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Powyżej 65 stopni szerokości geograficznej północnej lub południowej słońce nie wschodzi ani nie zachodzi codziennie, a długość wschodu / zachodu słońca znacznie wzrasta.

Dane wykreślone powyżej to długość wschodu słońca, ale długość zachodu słońca jest bardzo podobna.

Wszystkie obliczenia dla tego programu zostały wykonane za pomocą tego programu:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

Surowa produkcja czasów wschodu / zachodu słońca:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

Możesz sprawdzić te wyniki pod adresem : http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

Najdłuższy wschód słońca, jaki znalazłem w 2015 roku, miał 89 stopni, 51 minut szerokości geograficznej południowej i 125 stopni długości wschodniej. Tam słońce zaczyna wschodzić 20 września 2015 o 2352, kołysze się nieco w górę iw dół (ale nigdy nie zachodzi), a na koniec kończy wschodzić 43 godziny i 21 minut później, 22 września 2015 roku w 1913 roku, ale patrz zastrzeżenie na końcu ta odpowiedź.

Możesz to „zweryfikować”, odwiedzając najpierw http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php za pomocą tych parametrów:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

uzyskać:


Sun or Moon Rise/Set Table for One Year
             o  ,    o  ,                                                                              Astronomical Applications Dept.
Location: E125 00, S89 51                          Rise and Set for the Sun for 2015                   U. S. Naval Observatory        
                                                                                                       Washington, DC  20392-5420     
                                                            Universal Time                                                            


       Jan.       Feb.       Mar.       Apr.       May        June       July       Aug.       Sept.      Oct.       Nov.       Dec.  
Day Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set
     h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m
01  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
02  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
03  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
04  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
05  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
06  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
07  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
08  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
09  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
10  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
11  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
12  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
13  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
14  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
15  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
16  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
17  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
18  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
19  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
20  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  2352       **** ****  **** ****  **** ****
21  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
22  **** ****  **** ****  1842 1614  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
23  **** ****  **** ****       0708  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
24  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
25  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
26  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
27  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
28  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
29  **** ****             ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
30  **** ****             ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
31  **** ****             ---- ----             ---- ----             ---- ----  ---- ----             **** ****             **** ****

(**** object continuously above horizon)                                                      (---- object continuously below horizon)

Pamiętaj, że 20 września słońce wschodzi o 2352 roku i nie zachodzi przez resztę roku, co potwierdza godzinę rozpoczęcia wschodu słońca.

Weryfikacja czasu zakończenia jest trochę trudniejsza. Aby to zrobić, odwiedź http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi z następującymi parametrami:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

uzyskać:


Revised : Jul 31, 2013                  Sun                                 10

 PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014):
  GM (10^11 km^3/s^2)   = 1.3271244004193938  Mass (10^30 kg)   ~ 1.988544
  Radius (photosphere)  = 6.963(10^5) km  Angular diam at 1 AU  = 1919.3"
  Solar Radius (IAU)    = 6.955(10^5) km  Mean density          = 1.408 g/cm^3
  Surface gravity       =  274.0 m/s^2    Moment of inertia     = 0.059
  Escape velocity       =  617.7 km/s     Adopted sidereal per  = 25.38 d
  Pole (RA,DEC in deg.) =  286.13,63.87   Obliquity to ecliptic = 7 deg 15'        
  Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2    Solar lumin.(erg/s)   =  3.846(10^33)
  Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K)    =  5778
  Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)=  4400 K (top)
  Photospheric depth    = ~400 km         Chromospheric depth   = ~2500 km
  Sunspot cycle         = 11.4 yr         Cycle 22 sunspot min. =  1991 A.D.

  Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg
                          speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day
  Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5
                          speed: 369 +-11 km/s

Results

*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Fri Jan  1 21:49:19 2016 Pasadena, USA      / Horizons    
*******************************************************************************
Target body name: Sun (10)                        {source: DE431mx}
Center body name: Earth (399)                     {source: DE431mx}
Center-site name: (user defined site below)
*******************************************************************************
Start time      : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT      
Stop  time      : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT      
Step-size       : 1 minutes
*******************************************************************************
Target pole/equ : IAU_SUN                         {East-longitude +}
Target radii    : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole}    
Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center pole/equ : High-precision EOP model        {East-longitude +}
Center radii    : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km     {Equator, meridian, pole}    
Target primary  : Sun
Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km        {source: DE431mx}
Rel. light bend : Sun, EARTH                      {source: DE431mx}
Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2                              
Atmos refraction: NO (AIRLESS)
RA format       : HMS
Time format     : CAL 
RTS-only print  : NO       
EOP file        : eop.160101.p160324                                           
EOP coverage    : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23
Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s 
Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO )
Table cut-offs 2: Solar Elongation (  0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO )
*******************************************************************************
 Date__(UT)__HR:MN     Azi_(a-appr)_Elev
****************************************
$$SOE
 2015-Sep-22 19:00 *m  128.1772  -0.3117
 2015-Sep-22 19:01 *m  127.9272  -0.3109
 2015-Sep-22 19:02 *m  127.6771  -0.3101
 2015-Sep-22 19:03 *m  127.4270  -0.3093
 2015-Sep-22 19:04 *m  127.1770  -0.3085
 2015-Sep-22 19:05 *m  126.9269  -0.3077
 2015-Sep-22 19:06 *m  126.6769  -0.3069
 2015-Sep-22 19:07 *m  126.4268  -0.3061
 2015-Sep-22 19:08 *m  126.1767  -0.3053
 2015-Sep-22 19:09 *m  125.9267  -0.3045
 2015-Sep-22 19:10 *m  125.6766  -0.3037
 2015-Sep-22 19:11 *m  125.4266  -0.3029
 2015-Sep-22 19:12 *m  125.1765  -0.3021
 2015-Sep-22 19:13 *m  124.9264  -0.3013
 2015-Sep-22 19:14 *m  124.6764  -0.3005
 2015-Sep-22 19:15 *m  124.4263  -0.2997
 2015-Sep-22 19:16 *m  124.1762  -0.2989
 2015-Sep-22 19:17 *m  123.9262  -0.2981
 2015-Sep-22 19:18 *m  123.6761  -0.2973
 2015-Sep-22 19:19 *m  123.4261  -0.2964
 2015-Sep-22 19:20 *m  123.1760  -0.2956
 2015-Sep-22 19:21 *m  122.9259  -0.2948
 2015-Sep-22 19:22 *m  122.6759  -0.2940
 2015-Sep-22 19:23 *m  122.4258  -0.2932
 2015-Sep-22 19:24 *m  122.1757  -0.2923
 2015-Sep-22 19:25 *m  121.9257  -0.2915
 2015-Sep-22 19:26 *m  121.6756  -0.2907
 2015-Sep-22 19:27 *m  121.4256  -0.2899
 2015-Sep-22 19:28 *m  121.1755  -0.2890
 2015-Sep-22 19:29 *m  120.9254  -0.2882
 2015-Sep-22 19:30 *m  120.6754  -0.2874
 2015-Sep-22 19:31 *m  120.4253  -0.2865
 2015-Sep-22 19:32 *m  120.1753  -0.2857
 2015-Sep-22 19:33 *m  119.9252  -0.2849
 2015-Sep-22 19:34 *m  119.6751  -0.2840
 2015-Sep-22 19:35 *m  119.4251  -0.2832
 2015-Sep-22 19:36 *m  119.1750  -0.2823
 2015-Sep-22 19:37 *m  118.9250  -0.2815
 2015-Sep-22 19:38 *m  118.6749  -0.2807
 2015-Sep-22 19:39 *m  118.4248  -0.2798
 2015-Sep-22 19:40 *m  118.1748  -0.2790
 2015-Sep-22 19:41 *m  117.9247  -0.2781
 2015-Sep-22 19:42 *m  117.6746  -0.2773
 2015-Sep-22 19:43 *m  117.4246  -0.2764
 2015-Sep-22 19:44 *m  117.1745  -0.2756
 2015-Sep-22 19:45 *m  116.9245  -0.2747
 2015-Sep-22 19:46 *m  116.6744  -0.2739
 2015-Sep-22 19:47 *m  116.4243  -0.2730
 2015-Sep-22 19:48 *m  116.1743  -0.2721
 2015-Sep-22 19:49 *m  115.9242  -0.2713
 2015-Sep-22 19:50 *m  115.6742  -0.2704
 2015-Sep-22 19:51 *m  115.4241  -0.2696
 2015-Sep-22 19:52 *m  115.1740  -0.2687
 2015-Sep-22 19:53 *m  114.9240  -0.2678
 2015-Sep-22 19:54 *m  114.6739  -0.2670
 2015-Sep-22 19:55 *m  114.4239  -0.2661
 2015-Sep-22 19:56 *m  114.1738  -0.2652
 2015-Sep-22 19:57 *m  113.9237  -0.2644
 2015-Sep-22 19:58 *m  113.6737  -0.2635
 2015-Sep-22 19:59 *m  113.4236  -0.2626
 2015-Sep-22 20:00 *m  113.1735  -0.2618
$$EOE
*******************************************************************************
Column meaning:

TIME

  Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any 'b' symbol in
the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D.
date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system.
Later calendar dates are in the Gregorian system.

  Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of
where the observer is located.

  The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to
the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected
non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the
next July or January 1st.  The last known leap-second is used over any future
interval.

  NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time.

SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE)
  Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol:

        '*'  Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon)
        'C'  Civil twilight/dawn
        'N'  Nautical twilight/dawn
        'A'  Astronomical twilight/dawn
        ' '  Night OR geocentric ephemeris

LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE)
  The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol:

        'm'  Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon
        ' '  Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric
        'r'  Rise    (target body on or above cut-off RTS elevation)
        't'  Transit (target body at or past local maximum RTS elevation)
        's'  Set     (target body on or below cut-off RTS elevation)

RTS MARKERS (TVH)
  Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon
defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction
(Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search
step-size.

 Azi_(a-appr)_Elev =
   Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for
light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration,
precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) ->
West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular
to local zenith direction.  TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES


 Computations by ...
     Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
     4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
     Pasadena, CA  91109   USA
     Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/
     Connect    : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775  (via browser)
                  telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775    (via command-line)
     Author     : [email protected]

*******************************************************************************

Średnica kątowa Słońca wynosi około 32 minut łukowych, więc dolna kończyna Słońca znajduje się 16 minut łukowych poniżej środka Słońca. Kiedy środek Słońca ma wysokość geometryczną -18 minut łukowych (-0,3 stopnia), kończyna dolna ma wysokość geometryczną -34 minuty łukowe. Ponieważ załamanie w pobliżu horyzontu wynosi również 34 minuty łukowe, kończyna dolna Słońca unosi się, gdy geometryczna wysokość Słońca wynosi -0,3 stopnia.

W powyższej tabeli dzieje się to między 1914 a 1915 rokiem, ale mój program używa nieco dokładniejszych danych dla średnicy kątowej Słońca, a Słońce faktycznie kończy wschodzenie między 1913 a 1914 rokiem (i bliżej 1913 roku).

Następnie możesz lecieć prawie do połowy świata do szerokości geograficznej 89 stopni 51 minut i długości geograficznej -19 stopni, aby zobaczyć najdłuższy o 1 minutę zachód słońca, który rozpoczyna się 23 września 2015 o 2128 i kończy 25 września 2015 o 1648, długość 43 godzin i 20 minut.

W takim przypadku użyłbyś http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php, aby zweryfikować godzinę zakończenia zachodu słońca, oraz HORIZONS, aby zweryfikować godzinę rozpoczęcia zachodu słońca.

Wschody i zachody polarne są znacznie krótsze:

  • Na biegunie północnym słońce zaczyna wschodzić 18 marca 2015 r. W 2015 r., A kończy wschodzić 20 marca 2015 r. O godzinie 0441, o długości 32 godzin i 26 minut.

  • Na biegunie południowym słońce zaczyna zachodzić o 21 marca 2015 r. O 1650 r., A kończy o 23 marca 2015 r. O godzinie 0117, czyli o długości 32 godzin i 27 minut.

  • Na Biegunie Południowym słońce zaczyna wschodzić 21 września 2015 r. O godzinie 0508, a kończy wschodzić o 22 września 2015 r. O godzinie 1400, długości 32 godzin i 52 minut.

  • Na biegunie północnym słońce zaczyna zachodzić o godzinie 24 września 2015 r. O godzinie 0243, a kończy o zachodzie słońca o 25 września 2015 r. O godzinie 1131, o długości 32 godzin i 48 minut.

Główne zastrzeżenie: Podobnie jak w przypadku HORYZONTÓW i tabel wschodu / zachodu powyżej, zakładam 34 minuty kątowe załamania światła na horyzoncie. Jest to rozsądne w przypadku większości lokalizacji, ale może być nieuzasadnione w pobliżu bieguna, gdzie występują najdłuższe wschody i zachody słońca. W szczególności załamanie może zmieniać się gwałtownie na tych szerokościach geograficznych, umożliwiając potencjalnie znacznie dłuższe wschody i zachody słońca.

Teraz uważam, że http://what-if.xkcd.com/42/ jest niedokładny i wyślę ping do autora, aby go powiadomić.

bariera
źródło
Barry, czy to jest zmierzch cywilny, morski czy astronomiczny? - Definicje: en.wikipedia.org/wiki/Twilight#Civil_twilight
Rob
Odnosi się to dosłownie do wschodu i zachodu słońca: czas pomiędzy pojawieniem się górnej części Słońca nad horyzontem, do momentu, gdy kończyna dolna oczyści horyzont i odwrotnie.
barrycarter
3

OK, zacznijmy od najprostszego matematycznego podejścia do zilustrowania ścieżki do w pełni analitycznej odpowiedzi. Słońce ma szerokość kątową 32 minut kątowych do dowolnego punktu na ziemi. To jest 32/60 lub 0,533 stopni łuku lub rozpiętości kątowej. Załóżmy, że dla tego pierwszego przybliżenia Ziemia nie ma 23 stopni nachylenia. Następnie, gdy drugie przybliżenie pozwala założyć, że Ziemia obraca się wokół Słońca w ciągu 24 godzin, nadal jesteś na równiku. Nasze obliczenia są następujące;

0,533 stopni / 360 stopni) = (godziny zachodu słońca / 24 godziny).

Rozwiązuj godziny zachodu słońca, a dostaniesz

24 godziny X (0,533 / 360) = 0,0355 godziny, czyli

0,0355 godz. X 60 min / godz. = 2,13 minut, co oznacza

2,13 min X 60 s / min = 128 sekund

OK, teraz jest to tylko przybliżenie pierwszego rzędu i wyjaśnia minima miłych wykresów wcześniej podanych.

Pierwszą i trywialną poprawką byłoby zauważenie, że 24-godzinne założenie nie jest dokładne, stąd lata przestępne! Poza tym mamy 23:56 rocznie. To da ci 127,56 sekundy na zachód słońca.

Prawdziwym rozwiązaniem dla głębokich nurków jest zrozumienie, że szerokość kątowa słońca na niebie wynosi 32 minuty kątowe, ale tylko na jeden moment w czasie dla dowolnego punktu na Ziemi. Zatem następnym obliczeniem będzie całkowanie na średnicy ziemi, aby uwzględnić szerokość kątową, którą przemierzacie podczas czasu zachodu słońca. Ty, obserwator, poruszasz się, obracając się z powierzchnią Ziemi, a zatem rozkładasz pozorny rozmiar kątowy Słońca do tego stopnia, że ​​poruszasz się podczas tego okresu zachodu słońca, a to doda czasu do okresu zachodu słońca.

To jest łatwiejsza strona tego wszystkiego. Kolejne obliczenia dodałyby geometryczną korektę szerokości geograficznej, w której znajduje się obserwator. Wprowadza to obserwatora poziomą względną składową ruchu Słońca, co znacznie wydłuża czas, gdy nie przebywa się w równonocy letniej lub zimowej. (Wcześniejsze obliczenia miały Słońce bezpośrednio prostopadle do obrotu Ziemi.) W nazwanych układach Ziemskie Słońce efekt ten jest minimalizowany w pozycjach równonocy ziemskiego układu słonecznego i asymptoty w stosunku do wcześniejszych obliczeń, jeśli ktoś znajduje się na równiku i w czasie równonocy dwa razy w roku. Znów dobrze to widać na wykresach poprzednich odpowiedzi.

Mam nadzieję, że pomogą ludziom zrozumieć podstawowe podstawy matematyki i geometrii, które muszą zostać wprowadzone w życie.

Żadne kalkulatory nie są dozwolone i nadal możesz się tam dostać.

Matt Dugas
źródło
Czy możesz wyjaśnić, co rozumiesz przez „założenie 24-godzinne nie jest dokładne, a więc lata przestępne”. Długość przez 1 rok nie jest związana z długością 1 dnia, niezależnie od tego, jak mierzysz dzień (zakładając, że chcesz, aby „południe” miało miejsce, gdy Słońce lub dowolna gwiazda przecina południk). Ponadto uważam, że twoje stwierdzenie „Poza tym, że mamy 23:56 rocznie” powinno brzmieć „faktycznie 23:56 na DZIEŃ”, a nie rok.
JohnHoltz
-2

Średnica Słońca wynosi ½ stopnia na 360, sądzę, że to 2 minuty. Bardzo nawet dokładnie dwa, ponieważ podział czasu na minuty, bardzo bardzo dawno temu, został zaprojektowany z ruchem Słońca jako jego podstawy.

LocalFluff
źródło
3
Downvote: na biegunach słońce może długo opaść o 1/2 stopnia. Czas, w którym słońce opada o 1/2 stopnia na horyzoncie, zależy od szerokości geograficznej obserwatora i nie jest stały.
bariera karty
1
@barrycarter Zgadzam się, myślałem ściśle ekliptykę. Próbowałem głosować za własnym postem, ale nie jest to dozwolone. Powinienem wiedzieć lepiej, mieszkałem w dziwnych miejscach, w których Słońce nigdy nie zachodzi, a co gorsza, nigdy nie wschodzi. Artyści malowali się do wielkich karier za pomocą dziwnego światła, które Słońce pokazuje, gdy znajduje się w stanie zawieszenia na horyzoncie między porami roku.
LocalFluff,
Możesz się odkupić, obliczając czas potrzebny do przejścia Słońca od +25 stopni do -25 stopni (lub, właściwie, trochę inaczej, aby uwzględnić załamanie na horyzoncie), co dałoby ci maksymalna możliwa długość wschodu / zachodu słońca.
bariera karty
Jest także załamanie - dość często można zobaczyć Słońce lub jego część, gdy technicznie jego wysokość wynosi poniżej 0 stopni w wyniku tego - ponieważ atmosfera jest najgrubsza na horyzoncie, a stopień załamania największy.
adrianmcmenamin,
Wzniosłoby również wpływ.
barrycarter