Skąd mam wiedzieć, matematycznie niż z obserwacji, czy księżyc jest pełny?

10

Wiem o równaniach opisujących orbitę księżyca wokół planety. Znam pół-główną oś Księżyca i ekscentryczność, i to samo dla świata-gospodarza z gwiazdą, którą krążą.

Czy jest jakieś równanie, które mówi mi, ile księżyca jest oświetlone w nocy i być może jasne, jak widać z planety?

Kalcipher23
źródło

Odpowiedzi:

5

Fazy ​​Księżyca można zdefiniować przez kąt fazowy między Słońcem, Księżycem i Ziemią; na przykład przy 0 ° Księżyc jest zdefiniowany jako pełny, a przy 180 ° jest zdefiniowany jako nowy. Jeśli chcesz wiedzieć, jak jasny jest Księżyc pod danym kątem, użyjemy kąta fazowego, aby znaleźć pozorne i absolutne wielkości Księżyca.

H.

m=H.+2.5log10(rebS.2)rebO2)p(χ)re04)

re0χp(χ)rebOrebS.reOS.

p(χ)=2)3)((1-χπ)sałataχ+1πgrzechχ)
χH.M.oon=+0,25reOS.=rebS.=1rebO=0,00257

mM.oon=0,25+2.5log10(0,002572)p(χ))

Teraz mamy formułę przybliżającą jasność Księżyca pod dowolnym kątem fazowym. Jednak, mimo że daje to ścisłe przybliżenie, nie jest w 100% dokładne. Astronomowie używają zależności uzyskanych empirycznie do przewidywania wielkości pozornych, gdy wymagana jest dokładność.

Oto krótki skrypt, który napisałem, aby obliczyć pozorną wielkość, biorąc pod uwagę dowolny kąt fazowy: https://jsfiddle.net/fNPvf/33429/

Sir Cumference
źródło
4

Oto praktyczne podejście - algorytm i równania są spakowane jako biblioteka oprogramowania.

Zainstaluj PyEphem:

http://rhodesmill.org/pyephem/

Uruchom:

$ python
Python 2.7.12 (default, Jun 29 2016, 14:05:02) 
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 7.3.0 (clang-703.0.31)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import ephem
>>> moon = ephem.Moon(ephem.now())
>>> print moon.phase
32.316860199
>>> print(ephem.next_new_moon(ephem.now()))
2016/9/1 09:03:05
>>> print(ephem.next_full_moon(ephem.now()))
2016/9/16 19:05:05
>>> 

„faza” wynosi od 0 (nowiu) do 100 (pełnia księżyca).

Więcej szczegółów:

http://rhodesmill.org/pyephem/tutorial.html

Florin Andrei
źródło
Wow - nie wiedziałem, że PyEphem jest tak łatwy w użyciu! Dzięki za opublikowanie skryptu - dam mu jazdę próbną.
uhoh