Ile czasu zajmie wyparowanie nieuczciwej planety w późnych stadiach Wszechświata?

Czytałem kiedyś książkę popularnonaukową, w której autor obliczył, ile czasu zajmie odparowanie najbardziej masywnych czarnych dziur z powodu promieniowania Hawkinga. Twierdził, że po tym czasie Wszechświat będzie zupą wypełnioną tylko cząstkami elementarnymi.

Co by się jednak stało z ciałami niebieskimi, które nie są czarnymi dziurami? Na przykład, nieuczciwa planeta wielkości Ziemi, dryfująca gdzieś w kosmosie, w wyjątkowo zimnym Wszechświecie? Jakie znane skutki spowodują odparowanie tej planety? Ile to zajmie?

Przed odparowaniem czarnych dziur, o których wspominasz, nasz wszechświat wejdzie w tak zwaną erę Czarnych Dziur . Za około lat od teraz wszystkie protony i neutrony we wszechświecie rozpadną się na pozytony i neutrina. W ten sposób przeminie ostatnia z planet.$10^{40}$

Era Czarnych Dziur jest tak nazwana, ponieważ w tym miejscu pozostaną tylko czarne dziury i cząstki elementarne.

Należy zauważyć, że obecnie nie ma dowodów na rozpad protonów, a zatem ta faza Wszechświata jest ściśle teoretyczna.

Źródło:

• The Decay of Heaven - DeepAstronomy.com

Ta strona fizyka Johna Baeza wyjaśnia, co stanie się w perspektywie długoterminowej z ciałami, które nie są wystarczająco masywne, aby zapaść się w czarne dziury, takie jak nieuczciwe planety i białe karły, zakładając, że nie krzyżują ścieżek z istniejącymi wcześniej czarnymi dziurami i nie zostają wchłonięte. Krótka odpowiedź: wyparują z przyczyn niezwiązanych z promieniowaniem Hawkinga. To pozornie tylko termodynamiczny sprawa, przypuszczalnie z powodu wewnętrznego energii cieplnej ciała okresowo powodując cząstki na powierzchni losowo uzyskać wystarczającą ilość energii kinetycznej, aby osiągnąć prędkość ucieczki i uciec ciało (artykuł wiki tutaj wspomina ten jest znany jako „Jeans ucieczki ”). Oto pełna dyskusja:

Okej, teraz mamy grupę izolowanych czarnych karłów, gwiazd neutronowych i czarnych dziur wraz z atomami i cząsteczkami gazu, cząstek pyłu i oczywiście planet i innych surowców, wszystko bardzo zbliżone do zera absolutnego.

Gdy wszechświat się rozszerza, rzeczy te ostatecznie rozprzestrzeniają się do punktu, w którym każdy z nich jest całkowicie sam w bezmiarze przestrzeni.

Co stanie się potem?

Cóż, wszyscy uwielbiają rozmawiać o tym, jak cała materia ostatecznie przekształca się w żelazo dzięki tunelowaniu kwantowemu, ponieważ żelazo jest jądrem o najmniejszej energii wiązania, ale w przeciwieństwie do procesów, które opisałem do tej pory, ten w rzeczywistości zajmuje sporo czasu. Dokładnie około lat. (Cóż, niezbyt precyzyjne!) Jest więc całkiem prawdopodobne, że rozpad protonów lub coś innego wydarzy się na długo przed tym, zanim pojawi się szansa.$10^{1500}$

Na przykład wszystko oprócz czarnych dziur będzie miało tendencję do „sublimacji” lub „jonizacji”, stopniowo tracąc atomy, a nawet elektrony i protony, pomimo niskiej temperatury. Aby być konkretnym, rozważmy jonizację gazowego wodoru - chociaż argument jest znacznie bardziej ogólny. Jeśli weźmiesz pudełko wodoru i będziesz go powiększał, utrzymując stałą temperaturę, ostatecznie jonizuje się. Dzieje się tak bez względu na to, jak niska jest temperatura, o ile nie jest to dokładnie zero absolutne - co zresztą jest zabronione przez 3. zasadę termodynamiki.

Może się to wydawać dziwne, ale powód jest prosty: w równowadze termicznej każdy rodzaj rzeczy minimalizuje swoją swobodną energię, E - TS: energia minus temperatura razy entropia. Oznacza to, że istnieje konkurencja między chęcią zminimalizowania energii a maksymalizacją entropii. Maksymalizacja entropii staje się ważniejsza w wyższych temperaturach; minimalizowanie energii staje się ważniejsze w niższych temperaturach - ale oba efekty mają znaczenie, dopóki temperatura nie jest zerowa lub nieskończona.

[Przerwę to wyjaśnienie, aby zauważyć, że każdy całkowicie izolowany system maksymalizuje jedynie entropię w dłuższej perspektywie, nie jest to prawdą w przypadku systemu, który ma kontakt z jakimś otaczającym systemem. Załóżmy, że twój system jest podłączony do znacznie większej kolekcji otoczenia (np. Zanurzenia się w płynie lub nawet morzu kosmicznego promieniowania tła), a system może wymieniać energię w postaci ciepła z otoczeniem (co nie zmieni się znacząco temperatura otoczenia przy założeniu, że otoczenie jest znacznie większe niż system, a otoczenie to tak zwany zbiornik termiczny), ale nie mogą handlować innymi ilościami, takimi jak wolumen. Stwierdzenie, że należy zmaksymalizować całkowitą entropię układu + otoczenia, jest równoznaczne ze stwierdzeniem, że sam system musi zminimalizować ilość zwaną „energią swobodną Helmholtza”, o czym mówi Baez w ostatnim akapicie - zobacz to odpowiedź lub ta strona . Nawiasem mówiąc, jeśli mogą wymieniać zarówno energię, jak i objętość, maksymalizacja całkowitej entropii systemu + otoczenia jest równoznaczna ze stwierdzeniem, że system sam w sobie musi zminimalizować nieco inną ilość zwaną „energią swobodną Gibbsa” (która jest równa energii swobodnej Helmholtza plus zmiany czasów ciśnienia), patrz „Entropia i energia swobodna Gibbsa” tutaj .]

Zastanów się, co to oznacza dla naszego pudełka z wodorem. Z jednej strony zjonizowany wodór ma więcej energii niż atomy wodoru lub cząsteczki. To sprawia, że ​​wodór chce skleić się w atomach i cząsteczkach, szczególnie w niskich temperaturach. Ale z drugiej strony zjonizowany wodór ma większą entropię, ponieważ elektrony i protony mają większą swobodę wędrowania. Ta różnica entropii staje się coraz większa, gdy powiększamy pudełko. Więc bez względu na to, jak niska jest temperatura, tak długo, jak jest wyższa od zera, wodór w końcu jonizuje się, gdy będziemy rozszerzać pudełko.

(W rzeczywistości jest to związane z procesem „wrzenia”, o którym już wspomniałem: możemy użyć termodynamiki, aby zobaczyć, że gwiazdy wygotują się z galaktyk, gdy zbliżą się do równowagi termicznej, o ile gęstość galaktyk jest wystarczająco niska. )

Jest jednak komplikacja: w rozszerzającym się wszechświecie temperatura nie jest stała - spada!

Pytanie brzmi, który efekt wygrywa wraz z rozszerzaniem się wszechświata: malejąca gęstość (która powoduje, że materia chce się jonizować) lub malejąca temperatura (która sprawia, że ​​chce się trzymać razem)?

Na krótką metę jest to dość skomplikowane pytanie, ale na dłuższą metę rzeczy mogą się uprościć: jeśli wszechświat rozszerza się wykładniczo dzięki niezerowej stałej kosmologicznej, gęstość materii oczywiście spada do zera. Ale temperatura nie spada do zera. Zbliża się do konkretnej niezerowej wartości! Więc wszystkie formy materii zbudowane z protonów, neutronów i elektronów ostatecznie zjonizują się!

Dlaczego temperatura zbliża się do konkretnej niezerowej wartości i jaka jest ta wartość? Cóż, we wszechświecie, którego ekspansja ciągle przyspiesza, każda para swobodnie spadających obserwatorów ostatecznie nie będzie już mogła się widzieć, ponieważ zostają przesunięci na czerwono poza zasięg wzroku. Ten efekt jest bardzo podobny do horyzontu czarnej dziury - nazywany jest „horyzontem kosmologicznym”. I podobnie jak horyzont czarnej dziury, kosmologiczny horyzont emituje promieniowanie cieplne w określonej temperaturze. Promieniowanie to nazywa się promieniowaniem Hawkinga. Jego temperatura zależy od wartości stałej kosmologicznej. Jeśli z grubsza zgadniemy o stałej kosmologicznej, uzyskana temperatura wyniesie około kelwinów.$10^{-30}$

Jest to bardzo zimno, ale biorąc pod uwagę wystarczająco niską gęstość materii, ta temperatura jest wystarczająca, aby w końcu zjonizować wszystkie formy materii zbudowane z protonów, neutronów i elektronów! Nawet coś dużego jak gwiazda neutronowa powinna powoli, powoli się rozproszyć. (Skorupa gwiazdy neutronowej nie jest wykonana z neutronu: jest głównie wykonana z żelaza.)