Główny węzeł to:
nietrywialny węzeł, którego nie można zapisać jako sumę węzłów dwóch nietrywialnych węzłów.
Wyjaśnienie sumy węzłów : umieść dwa węzły obok siebie,
... następnie narysuj dwie linie między nimi, do tej samej nici po każdej stronie i usuń część między właśnie narysowanymi liniami. Ta kompozycja dwóch węzłów utworzy nowy, niepierwotny węzeł.
Oto wszystkie główne węzły z 7 lub mniejszą liczbą skrzyżowań (Unknot nie jest liczbą pierwszą):
Musisz podać liczbę unikalnych węzłów pierwotnych dla danej liczby skrzyżowań.
1 0
2 0
3 1
4 1
5 2
6 3
7 7
8 21
9 49
10 165
11 552
12 2176
13 9988
14 46972
15 253293
16 1388705
Nie sądzę, że wartości są znane dla danych wejściowych większych niż 16
, ale jeśli otrzymamy takie dane wejściowe, twój kod będzie musiał znaleźć poprawny wynik, mając wystarczająco dużo czasu.
code-golf
sequence
combinatorics
topology
knot-theory
mbomb007
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Mathematica + KnotTheory` , 13 bajtów
Nie wiedziałem, że ta wbudowana funkcja istnieje, kiedy powiedziałem, że pakiet może być przydatny. Wszyscy inni mieli równe szanse na znalezienie, ponieważ skomentowałem bibliotekę. Znalazłem go na liście lekko udokumentowanych funkcji . Mimo to nie zaakceptuję tej odpowiedzi, ponieważ chcę zobaczyć odpowiedzi innych osób.
źródło