Turowe gry taktyczne, takie jak Advance Wars, Wargroove i Fire Emblem, składają się z kwadratowej siatki o zróżnicowanym terenie z jednostkami o różnych klasach ruchu, wymagającymi różnych kosztów dla każdego rodzaju terenu. Będziemy badać podzbiór tego problemu.

Wyzwanie

Twoim zadaniem jest ustalenie, czy do jednej lokalizacji można dotrzeć z innej, biorąc pod uwagę siatkę kosztów terenu i prędkość ruchu.

Jednostki mogą poruszać się ortogonalnie tylko wtedy, gdy koszt przejścia na kwadrat jest wartością odpowiedniej komórki na siatce (ruszenie jest bezpłatne). Na przykład przejście z komórki o wartości 3 na komórkę o wartości 1 kosztuje 1 ruch, ale przejście w drugą stronę wymaga 3. Niektóre kwadraty mogą być niedostępne.

Przykład

1 [1] 1  1  1
1  2  2  3  1
2  3  3  3  4
1  3 <1> 3  4

Przejście z [1]do <1>wymaga minimum 7 punktów ruchu, przesuwając się w prawo o jedno pole, a następnie o trzy w dół. Tak więc, jeśli podano 6 lub mniej jako prędkość ruchu, powinieneś dać odpowiedź fałszywą.

Przykładowe przypadki testowe

Będą one używać współrzędnych zero-indeksowanych od lewej do góry (wiersz, kolumna) zamiast komórek w nawiasach początkowych i końcowych, aby ułatwić analizę. Nieosiągalne komórki będą reprezentowane przezX

Przypadek 1a

1 1 2 1 X
1 2 2 1 1
2 1 1 2 1
X X X 1 2
Speed: 5
From (2, 3) to (0, 1)

Output: True

Przypadek 1b

1 1 2 1 X
1 2 2 1 1
2 1 1 2 1
X X X 1 2
Speed: 4
From (2, 3) to (0, 1)

Output: False

Przypadek 1c

1 1 2 1 X
1 2 2 1 1
2 1 1 2 1
X X X 1 2
Speed: 5
From (0, 1) to (2, 3)

Output: False

Przypadek 2a

3 6 1 1 X 4 1 2 1 X
5 1 2 2 1 1 1 X 1 5
2 1 1 1 2 1 1 1 X 1
2 1 1 3 1 2 3 4 1 2
1 1 2 1 1 4 1 1 1 2
3 2 3 5 6 1 1 X 1 4
Speed: 7
From (3, 4) to (2, 1)

Output: True

Przypadek 2b

3 6 1 1 X 4 1 2 1 X
5 1 2 2 1 1 1 X 1 5
2 1 1 1 2 1 1 1 X 1
2 1 1 3 1 2 3 4 1 2
1 1 2 1 1 4 1 1 1 2
3 2 3 5 6 1 1 X 1 4
Speed: 4
From (3, 4) to (2, 1)

Output: False

Przypadek 2c

3 6 1 1 X 4 1 2 1 X
5 1 2 2 1 1 1 X 1 5
2 1 1 1 2 1 1 1 X 1
2 1 1 3 1 2 3 4 1 2
1 1 2 1 1 4 1 1 1 2
3 2 3 5 6 1 1 X 1 4
Speed: 7
From (1, 8) to (2, 7)

Output: True

Przypadek 3a

2 1 1 2
2 3 3 1
Speed: 3
From (0, 0) to (1, 1)

Output: False

Przypadek 3b

2 1 1 2
2 3 3 1
Speed: 3
From (1, 1) to (0, 0)

Output: True

Reguły, założenia i uwagi

• Standardowe luki są zabronione, wejścia / wyjścia mogą mieć dowolny dogodny format
• Możesz założyć, że wszystkie współrzędne są na siatce
• Prędkość ruchu nigdy nie przekroczy 100
• Niedostępne komórki mogą być reprezentowane przez bardzo duże liczby (np. 420, 9001, 1 milion) lub przez 0 lub zero, w zależności od tego, co jest dla ciebie najwygodniejsze.
• Wszystkie dane wejściowe będą składać się z dodatnich liczb całkowitych (chyba że użyjemy null lub 0 do reprezentowania nieosiągalnych komórek)

Zapytanie TSQL, 205 191 bajtów

Dane wejściowe to zmienna tabelowa @t

@ x = start xpos, @ y = start ypos @ i = koniec xpos, @ j = koniec ypos @ = prędkość

DECLARE @t table(x int,y int,v int)
INSERT @t
values
(0,0,1),(0,1,1),(0,2,2),(0,3,1),(0,4,null),
(1,0,1),(1,1,2),(1,2,2),(1,3,1),(1,4,1),
(2,0,2),(2,1,1),(2,2,1),(2,3,2),(2,4,1),
(3,0,null),(2,1,null),(2,2,null),(2,3,1),(2,4,2)

DECLARE @x INT=2,@y INT=3,@i INT=0,@j INT=1,@ INT=5;

WITH C as(SELECT @y f,@x r,@ s
UNION ALL
SELECT f+a,r+b,s-v FROM C
JOIN(values(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1))x(a,b)ON
s>0JOIN @t
ON f+a=x and r+b=y)SELECT
max(iif(S>=0and f=@j and r=@i,1,0))FROM c

Wypróbuj wersję online bez golfa

Python 2 , 220 bajtów

def f(m,a,w,h,r,c,R,C):
 T=[w*[999]for _ in' '*h];T[r][c]=0;P=[(r,c)];j,k=1,0
 for u,v in P:exec"U,V=u+j,v+k;j,k=-k,j\nif h>U>-1<V<w:q=T[U][V];T[U][V]=min(T[u][v]+m[U][V],q);P+=[(U,V)]*(q>T[U][V])\n"*4
 return a>=T[R][C]

Wypróbuj online!

Bierze tablicę mliczb całkowitych, a 'X'jako większy niż wartość 100 ;, prędkości a, mo szerokości wi wysokości h; i zwraca, gdzie możemy zacząć od zindeksowanej komórki wiersza / kolumny (r,c)i przejść do ostatniej komórki (R,C).

Algorytm jest zmodyfikowanym wypełnieniem zalewowym. Nieco golfowy kod:

def f(m,a,w,h,r,c,R,C):
 T = [w*[999]for _ in ' '*h] # make an array same size as m, with all 
                             #   values 999, whose values will represent
                             #   the cost of getting to each cell.
 T[r][c] = 0                 # set the starting location to a cost of 0
 P = [(r,c)]                 # initialize a set of cells whose neighbors'
                             #   cost might need to be be updated
 j,k = 1,0                   # and also j,k which will take on values:
                             #  (1,0), (0,1), (-1,0), (0,1), used to 
                             #  probe orthogonal neighbors
 for u,v in P:               # scan the cells in P
    for _ in '1234':         # look at each of 4 orthogonal positions
        U,V = u+j,v+k        # U and V get the indexes of a neighbor 
                             #   of the current cell.
        j,k = -k,j           # this 'rotates' the j,k pairing.
        if h>U>-1<V<w:       # if the coordinates are in bounds...
            q = T[U][V]      # save the current 'cost' of getting to cell (U,V)
                             # see if we can reduce that cost, which is calculated 
                             #   by taking the cost of the currently scanned cell 
                             #   + the value from m for the neighbor cell. 
            T[U][V] = min(T[u][v]+m[U][V] ,q)
                             # if we can reduce the cost, add the neighbor
                             #   to P because **it's** neighbors might,
                             #   in turn, need updating.
            P += [(U,V)]*(q>T[U][V])
 return a>=T[R][C]           # return if speed is enough for the cost.

JavaScript (ES7),  116  113 bajtów

(matrix)([endRow, endCol])(speed, startRow, startCol)$0$$1$

m=>e=>o=g=(s,y,x)=>m.map((r,Y)=>r.map((v,X)=>r[s<v|(x-X)**2+(y-Y)**2-1||g(s-v,Y,X,r[X]=1/0),X]=v),o|=y+[,x]==e)|o

Wypróbuj online!

Skomentował

m =>                        // m[] = matrix
e =>                        // e[] = target coordinates
  o =                       // o   = success flag, initialized to a non-numeric value
  g = (                     // g   = recursive depth-first search function taking:
    s,                      //   s    = speed
    y, x                    //   y, x = starting coordinates
  ) =>                      //
    m.map((r, Y) =>         // for each row r[] at position Y in m[]:
      r.map((v, X) =>       //   for each value v at position X in r[]:
        r[                  //     this statement ultimately updates r[X]:
          s < v |           //       abort if s is less than v
          (x - X) ** 2 +    //       or the quadrance between (x, y)
          (y - Y) ** 2 - 1  //       and (X, Y) is not equal to 1
          || g(             //       otherwise, do a recursive call to g:
               s - v,       //         subtract v from s
               Y, X,        //         pass (Y, X) as the new coordinates
               r[X] = 1 / 0 //         temporarily make this cell unreachable
             ),             //       end of recursive call 
          X                 //       restore r[X] ...
        ] = v               //     ... to its original value
      ),                    //   end of inner map()
      o |= y + [, x] == e   //   set the flag o if (y + ',' + x) matches (e + '')
    ) | o                   // end of outer map(); return o

Galaretka , 59 bajtów

+2¦µ_2ịæ.ؽœị$Ʋ+5ịƲ$4¦01Ñḣ3Ḋ⁼/Ɗ?ḣ2=/ẸƊoF<0ẸƊƊ?
çⱮØ.,U$;N$¤Ẹ

Wypróbuj online!

Niezbyt szybko; wypróbowuje wszystkie ścieżki, aż jednostki prędkości zostaną wyczerpane, nawet cofając się o krok. Pozwala to jednak uniknąć konieczności sprawdzania, czy miejsca są odwiedzane. Dane wejściowe są dostarczane jako[nrows, ncols],[start_row, start_col],[end_row, end_col],speed,flattened matrix column-major

Wyjaśnienie

Link pomocnika

+2¦                                       | add the right argument to the second item in the left argument (current location)
   µ                                      | start a new monadic chain with the modified left argument
                    4¦                    | for the fourth item (speed)...
    _                                     |   subtract...
                 ịƲ$                      |     the item located at...
     2ịæ.ؽœị$Ʋ                           |       the dot product of the current position and (number of columns,
                                          |       right-padded with 1)
               +5                         |       plus five
                                        ? | Now, if...
                                       Ɗ  |   next three as a monad
                           ḣ2=/ẸƊ         |   either current row or current column are equal to nrows/ncolumns respectively
                                 o        | or
                                  F<0ẸƊ   |   any value is negative
                 0                        | return zero
                          ?               | else if...
                   ḣ3Ḋ⁼/Ɗ                 | the second and third items (current and end pos) are equal
                  1                       | return 1
                   Ñ                      | else pass the current list back to the main link

Główny link

ç             | call the helper link with the current list...
 Ɱ            |   and each of
  Ø.,U$;N$¤   |   [0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]
           Ẹ  | Check if any are true

Galaretka , 38 bajtów

ạƝṢ€Ḅ’¬Ạ
ŒṪ’ḟŒPŒ!€ẎW€j¥@€ÇƇḊ€‘œị⁸§Ṃ’<⁵

Niezwykle nieefektywny pełny program akceptujący teren (z niewidocznymi jak 101), a następnie początkową i końcową koordynuje następnie prędkość.

Wypróbuj online!(nie ma sensu próbować większości przypadków testowych!)

W jaki sposób?

Tworzy listę wszystkich permutacji dla każdego zestawu sił „wszystkich lokalizacji terenu z wyjątkiem początku i końca”, otacza każdą z nich początkiem i końcem, filtruje te, które wykonują tylko ortogonalne ruchy na odległość 1, opuszcza początek z każdego indeksuje z powrotem w teren, sumuje każdy, przyjmuje minimum, odejmuje jeden i sprawdza, czy jest to prędkość mniejsza niż prędkość.