Analiza wymiarowa

15

Oblicz iloczyn lub stosunek jednostek SI.

Na przykład kg m / s s(kilogram metr na sekundę do kwadratu) powinien zwracać N(niuton).

Dane wejściowe zawsze będą:

  • Lista symboli dla jednostek SI, rozdzielonych spacjami (reprezentujących produkt) lub
  • Powyższe /i powyższe (reprezentujące stosunek).

Dane wejściowe nigdy nie będą zawierać żadnych innych znaków (takich jak literały numeryczne lub inne znaki interpunkcyjne).

Możesz założyć, że zawsze będzie to jedna jednostka SI.

Użyj następujących symboli:

Base quantities:
s               # second
m               # meter
kg              # kilogram
A               # ampere

Derived quantities:
N  = kg m / s s # newton
J  = N m        # joule
W  = J / s      # watt
Hz = W / J      # hertz
Pa = N / m m    # pascal
C  = s A        # coulomb
V  = J / C      # volt
F  = C / V      # farad
Ω  = V / A      # ohm      (you may use the O symbol instead, for a penalty of +3 bytes)
S  = A / V      # siemens
Wb = J / A      # weber
T  = Wb / m m   # tesla
H  = Wb / A     # henry

Przykłady:

m            => m
N m          => J
J / W        => s
A J / W      => C
T m m        => Wb
N / A m      => T
V s / A      => H
J S / F A    => V
s / s s      => Hz
Hz kg m Hz   => N
Hz s / Ω     => S
Wb / H       => A
V Pa S s / C => Pa
N s / m Hz   => kg
V A          => W
s / Ω        => F
J / A s A    => Ω

Najkrótszy kod (w bajtach) wygrywa.

code-golf math physics Ypnypn
źródło
2
kg m / s sw rzeczywistości wynosiłby kilogamometr-sekundę na sekundę lub zaledwie kilogram-metr. Mnożenie i dzielenie pracy LTR. To czego szukasz kg m / (s s). Dotyczy to również innych przykładów.
LegionMammal978,
@ Legion: niekoniecznie. Niejawne mnożenie i dzielenie ukośnikiem są niejednoznaczne; ordr zależy od konwencji. Tutaj przyjmuje się, że mnożenie niejawne ma wyższy priorytet niż dzielenie.
Deusovi,
2
... to łamie całą matematykę. Implikowane i jawne mnożenie oznacza dokładnie to samo.
LegionMammal978,
@ LegionMammal978 Nie bardzo. To 1 / 2xnaprawdę znaczy x / 2?
Ypnypn,
5
@ LegionMammal978 - w rzeczywistości 1 / 2x to powszechna notacja dla 1 / (2x). Mówiąc bardziej ogólnie, tam gdzie nie jest to niejednoznaczne, ukośnik byłby interpretowany jako linia podziału między licznikiem a mianownikiem. Stosowana tutaj konwencja jest w porządku - tym bardziej, że konwencja ta jest standardowa w jednostkach. kg / ms oznacza kg / (m * s), gdy jest zapisany jako jednostka. Weź to od faceta z doktoratem z matematyki.
Glen O

Odpowiedzi:

7

CJam, 184 105 98 96 bajtów

00000000: 22 73 20 6d 20 6b 67 41 20 4e 20 4a 20 57 20 48  "s m kgA N J W H     
00000010: 7a 50 61 43 20 56 20 46 20 ce a9 53 20 57 62 54  zPaC V F ..S WbT     
00000020: 20 48 22 32 2f 53 66 2d 22 d6 9c 64 c6 a1 24 a4   H"2/Sf-"..d..$.     
00000030: 4b f9 1c 4a 57 f4 61 79 31 ed 82 34 22 33 31 38  K..JW.ay1..4"318     
00000040: 62 35 62 32 66 6d 34 2f 6c 53 25 32 24 32 24 65  b5b2fm4/lS%2$2$e
00000050: 72 22 2f 22 61 2f 3a 3a 2e 2b 3a 2e 2d 61 23 3d  r"/"a/::.+:.-a#=

Powyżej jest zrzut heksowy; można to odwrócić za pomocą xxd -r.

Sprawdź wszystkie przypadki testowe jednocześnie w interpreterie CJam . 1

Testowe uruchomienie

$ LANG=en_US
$ cjam si.cjam <<< 'Hz s / Ω'; echo
S
$ cjam si.cjam <<< 'J / A s A'; echo
Ω

Pomysł

Możemy zakodować każdą jednostkę u = s a m b kg c A d jako wektor t u = (a + c - d, b, c, d) . 2)

W ten sposób dla wejścia u 1 … u n / v 1 … v m musimy tylko obliczyć (t u 1 +… + t u n ) - (t v 1 +… + t v m ) i sprawdzić, która jednostka odpowiada.

Kod

"s m kgA N J W HzPaC V F ΩS WbT H"

2/     e# Split the string into chunks of length 2.
Sf-    e# Remove all spaces (if any) from each chunk.

"ÖdÆ¡$¤KùJWôay1í4"

318b   e# Convert from base 318 to integer.
5b     e# Convert from integer to base 5.
2fm    e# Subtract 2 from each base-5 digit.
4/     e# Split into chunks of length 4.
lS%    e# Read one line of input sand split it at spaces.
2$2$   e# Copy the unit names and the vector table.
er     e# Perform transliteration.
"/"a/  e# Split at "/".
::.+   e# Add the vectors of numerator and denominator (if any).
:.-    e# Subtract the resulting sums (or leave a single sum untouched).
a#     e# Find the index of the resulting vector in the vector table.
=      e# Retrieve the corresponding unit.

1 Należy pamiętać, że z powodu ograniczeń tłumacza internetowego nie mogę używać innego kodowania dla kodu źródłowego i We / Wy. Dlatego symbol Ω pojawia się jako kodowanie UTF-8 (Î ©). Oficjalny tłumacz Java nie ma tego ograniczenia.
2 To oszczędza kilka bajtów w stosunku do bezpośredniego mapowania do (a, b, c, d) , ponieważ skraca zakres pierwszej współrzędnej.

Dennis
źródło
6

GNU sed, 1118

Zbyt długo, ale wykonuje zadanie.

Wynik obejmuje +1 za -ropcję sed. Jakby to miało znaczenie. Wynik nie uwzględnia komentarzy.

### convert 2-letter units to 1-letter substitutes
s/kg/k/g
s/Hz/z/g
s/Pa/P/g
s/Wb/b/g
### remove spaces
s/ //g
### start label for main loop to render all in terms of base units
:
### convert N in denominator to s s / kg m
s|/(.*)N|ss/\1km|;t
### convert N in numerator to kg m / ss
s|N(.*)/|\1km/ss|;t
### convert N in non-rational to kg m / ss
s|N(.*)|\1km/ss|;t
### ... etc for all other derived units
s|/(.*)J|ss/\1kmm|;t
s|J(.*)/|\1kmm/ss|;t
s|J(.*)|\1kmm/ss|;t
s|/(.*)W|sss/\1kmm|;t
s|W(.*)/|\1kmm/sss|;t
s|W(.*)|\1kmm/sss|;t
s|/(.*)z|s/\1|;t
s|z(.*)/|\1/s|;t
s|z(.*)|\1/s|;t
s|/(.*)P|mss/\1k|;t
s|P(.*)/|\1k/mss|;t
s|P(.*)|\1k/mss|;t
s|C|sA|;t
s|/(.*)V|sssA/\1kmm|;t
s|V(.*)/|\1kmm/sssA|;t
s|V(.*)|\1kmm/sssA|;t
s|/(.*)F|kmm/\1ssssAA|;t
s|F(.*)/|\1ssssAA/kmm|;t
s|F(.*)|\1ssssAA/kmm|;t
s|/(.*)Ω|sssAA/\1kmm|;t
s|Ω(.*)/|\1kmm/sssAA|;t
s|Ω(.*)|\1kmm/sssAA|;t
s|/(.*)S|kmm/\1sssAA|;t
s|S(.*)/|\1sssAA/kmm|;t
s|S(.*)|\1sssAA/kmm|;t
s|/(.*)b|ssA/\1kmm|;t
s|b(.*)/|\1kmm/ssA|;t
s|b(.*)|\1kmm/ssA|;t
s|/(.*)T|ssA/\1k|;t
s|T(.*)/|\1k/ssA|;t
s|T(.*)|\1k/ssA|;t
s|/(.*)H|ssAA/\1kmm|;t
s|H(.*)/|\1kmm/ssAA|;t
s|H(.*)|\1kmm/ssAA|;t
### cancel out any units appearing in both numerator and denominator
s|(.)(.*/.*)\1|\2|;t
### remove trailing slash when rational cancels down to non-rational
s|/$||
### sort numerator and denominator kg > m > s > A
:A;s|([^/A])A|A\1|;tA
:s;s|([^/s])s|s\1|;ts
:m;s|([^/m])m|m\1|;tm
:k;s|([^/k])k|k\1|;tk
### Final replacements back to derived units
s|kmm/sssAA|Ω|
s|kmm/sssA|V|
s|kmm/sss|W|
s|kmm/ssAA|H|
s|kmm/ssA|Wb|
s|kmm/ss|J|
s|km/ss|N|
s|k/mss|Pa|
s|k/ssA|T|
s|/s|Hz|
s|ssssAA/kmm|F|
s|sssAA/kmm|S|
s|sA|C|
s/k/kg/
Cyfrowa trauma
źródło
3

JavaScript ES6, 479 bajtów

f=(s,b="s, m, gk, A, gkm,ss gkmm,ss gkmm,sss gkmm,AAss gk,mss As, gkmm,Asss AAssss,gkmm gkmm,AAsss AAsss,gkmm gkmm,Ass gk,Ass ,s".split` `,d="s m kgA N J W H PaC V F Ω S WbT Hz",p=s.split` / `.map(i=>i.split` `.map(i=>b[d.indexOf(i)/2].split`,`).reduce((p,c)=>(p[0]+=c[0],p[1]+=c[1],p),[[],[]])))=>(p[1]&&(p[0][0]+=p[1][1],p[0][1]+=p[1][0]),[x,y]=p[0].map(i=>[...i].sort().join``),d.match(/../g)[b.indexOf([...x].reduce((p,c)=>(y==(n=y.replace(c,""))&&(p+=c),y=n,p),"")+","+y)])

Nie golfowany:

f=(s,                                              // define function, accept string to calculate
                                                   // vvv derived quantities reduced to base quantities in the form of <numerator>,<denominator>
   b="s, m, gk, A, gkm,ss gkmm,ss gkmm,sss gkmm,AAss gk,mss As, gkmm,Asss AAssss,gkmm gkmm,AAsss AAsss,gkmm gkmm,Ass gk,Ass ,s".split` `,
   d="s m kgA N J W H PaC V F Ω S WbT Hz",         // symbols list
   p=s.split` / `                                  // split input into [numerator,denominator]
      .map(i=>i.split` `                           // split numerator and denominator strings into list of symbols
               .map(i=>b[d.indexOf(i)/2].split`,`) // convert symbols to their base quantities
               .reduce((p,c)=>(p[0]+=c[0],p[1]+=c[1],p),[[],[]])) // consolidate base quantities
  )=>(
    p[1]&&(p[0][0]+=p[1][1],p[0][1]+=p[1][0]),     // if input was in form of numerator / denominator, reduce to numerator / 1
    [x,y]=p[0].map(i=>[...i].sort().join``),       // sort base quantities in numerator and denominator strings
    d.match(/../g)[b.indexOf(                      // derive symbol from base quantities
        [...x].reduce((p,c)=>(y==(n=y.replace(c,""))&&(p+=c),y=n,p),"")+","+y // remove duplicate symbols from numerator and denominator
  )])

Przebiegi testowe:

>> ["m","N m","J / W","A J / W","T m m","N / A m","V s / A",
    "J S / F A","s / s s","Hz kg m Hz","Hz s / Ω","Wb / H",
    "V Pa S s / C","N s / m Hz","V A","s / Ω","J / A s A"]
     .forEach(i=>console.log((i+" ".repeat(12)).slice(0,12)+"  ->  "+f(i)))

<< m             ->  m 
   N m           ->  J 
   J / W         ->  s 
   A J / W       ->  C 
   T m m         ->  Wb
   N / A m       ->  T 
   V s / A       ->  H 
   J S / F A     ->  V 
   s / s s       ->  Hz
   Hz kg m Hz    ->  N 
   Hz s / Ω      ->  S 
   Wb / H        ->  A 
   V Pa S s / C  ->  Pa
   N s / m Hz    ->  kg
   V A           ->  W 
   s / Ω         ->  F 
   J / A s A     ->  Ω
Dendrobium
źródło