Wprowadzenie

Wyobraź sobie, że jesteś na dwuwymiarowej płaszczyźnie kartezjańskiej i chcesz ustalić na niej swoją pozycję. Znasz 3 punkty na tym samolocie i odległość do każdego z nich. Chociaż zawsze można na tej podstawie obliczyć swoją pozycję, robienie tego w głowie jest dość trudne. Więc decydujesz się napisać do tego program.

Wyzwanie

Biorąc pod uwagę 3 punkty i odległość do nich, wypisz cordinata swojej pozycji.

• Dane wejściowe i wyjściowe mogą być w dowolnym dogodnym formacie, w tym przy użyciu liczb złożonych zamiast liczb rzeczywistych. W odpowiedzi proszę wyjaśnić, jakiego formatu używasz.
• Zawsze otrzymasz dokładnie 3 różne punkty wraz z odległością od Ciebie.
• Współrzędne i odległości będą zmienne z dowolną precyzją. Wynik musi być poprawny do 3 miejsc po przecinku. Zaokrąglanie zależy od ciebie. Proszę wyjaśnić w swojej odpowiedzi.
• Możesz założyć, że trzy punkty nie są współliniowe, więc zawsze będzie unikalne rozwiązanie.
• Nie możesz brutalnie wymusić rozwiązania.
• Nie możesz używać żadnych wbudowanych, które trywializują ten konkretny problem. Wbudowane normy wektorów itp. Są jednak dozwolone.

Wskazówka, aby rozpocząć:

Pomyśl o okręgu wokół każdego z tych 3 punktów, którego odległość od ciebie jest promieniem.

Zasady

• Dozwolona funkcja lub pełny program.
• Domyślne reguły wejścia / wyjścia.
• Obowiązują standardowe luki .
• To jest golf golfowy , więc wygrywa najmniej bajtów. Tiebreaker to wcześniejsze zgłoszenie.

Przypadki testowe

Format wejściowy dla jednego punktu tutaj jest [[x,y],d]z xi ybycia współrzędnych i djest dystans do tego punktu. 3 z tych punktów są ułożone na liście. Wyjście będzie x, a następnie yna liście.

[[[1, 2], 1.414], [[1, 1], 2.236], [[2, 2], 1.0]] -> [2, 3]
[[[24.234, -13,902], 31,46], [[12.3242, 234,12], 229,953], [[23,983, 0,321], 25,572]] -> [-1.234, 4.567]
[[[973,23, -123.221], 1398.016], [[-12.123, -98.001], 990.537], [[-176.92, 0], 912.087]] -> [12.345, 892.234]

Za pomocą tego programu Pyth można generować dodatkowe przypadki testowe . Lokalizacja przebiega w pierwszym wierszu wejścia, a 3 punkty znajdują się w kolejnych 3 wierszach.

Happy Coding!

Desmos, 122 bajty

Korzystanie z Internetu . Skopiuj + wklej każde równanie do pola równania, kliknij „dodaj wszystko” dla każdego pola, następnie kliknij punkt przecięcia, a następnie wprowadź odpowiednio każdą wartość. każda A, Bi Csą odległości dla punktów (a,b), (c,d)i (E,f), odpowiednio. Aby uzyskać pierwiastek kwadratowy z wartości, wpisz sqrtnastępnie wartość w polu.

\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=AA
\left(x-c\right)^2+\left(y-d\right)^2=BB
\left(x-E\right)^2+\left(y-f\right)^2=CC

Sprawdź pierwszy przypadek testowy .

Lub możesz zajrzeć tutaj:

C, 362 348 345 bajtów

Dane wejściowe są podawane jako sekwencja spacji oddzielonych spacją na standardowym wejściu: x1 y1 d1 x2 y2 d2 x3 y3 d3 . Wyjście jest podobna na stdout: x y.

#define F"%f "
#define G float
#define T(x)(b.x*b.x-a.x*a.x)
typedef struct{G a;G b;G c;}C;G f(C a,C b,G*c){G x=b.b-a.b;*c=(T(a)+T(b)-T(c))/x/2;return(a.a-b.a)/x;}main(){C a,b,c;G x,y,z,t,m;scanf(F F F F F F F F F,&a.a,&a.b,&a.c,&b.a,&b.b,&b.c,&c.a,&c.b,&c.c);x=f(a,a.b==b.b?c:b,&y);z=f(b.b==c.b?a:b,c,&t);m=t-y;m/=x-z;printf(F F"\n",m,x*m+y);}

Cjest typem struktury, której członkowie są współrzędnymi x, współrzędnymi ayb i odległość (promień) c. Funkcja fprzenosi dwie Cstruktury i wskaźnik do pływaka i określa linię, na której Cprzecinają się (okręgi). Punkt przecięcia y tej linii jest umieszczany w pływaka wskazanym do, a nachylenie jest zwracane.

Program wywołuje fdwie pary kół, a następnie określa przecięcie utworzonych linii.

Python - 172

Pobiera dane wejściowe jako listę krotek formy (x, y, d). Daj mi znać, jeśli znajdziesz sposób na grę w golfa dalej. Czuję, że musi być, ale nie mogę tego rozgryźć!

import numpy as N
def L(P):
    Z=[p[2]**2-p[0]**2-p[1]**2 for p in P];return N.linalg.solve([[P[i][0]-P[0][0],P[i][1]-P[0][1]]for i in[1,2]],[(Z[0]-Z[i])*0.5 for i in [1,2]])