Powiązane , ale bardzo różne.

W poniższych przykładach Ai Bnie większy niż 2-by-2 matryc oraz matryc są jednym indeksowane.

Kronecker produkt ma następujące właściwości:

A⊗B =  A(1,1)*B   A(1,2)*B
        A(2,1)*B   A(2,2)*B

     =  A(1,1)*B(1,1)   A(1,1)*B(1,2)   A(1,2)*B(1,1)   A(1,2)*B(1,2)
        A(1,1)*B(2,1)   A(1,1)*B(2,2)   A(1,2)*B(2,1)   A(1,2)*B(2,2)
        A(2,1)*B(1,1)   A(2,1)*B(1,2)   A(2,2)*B(1,1)   A(2,2)*B(1,2)
        A(2,2)*B(2,1)   A(2,2)*B(1,2)   A(2,2)*B(2,1)   A(2,2)*B(2,2)

Wyzwanie: Biorąc pod uwagę dwie matryce Ai B, wróć A⊗B.

• Rozmiar matryc będzie co najmniej 1-by-1. Maksymalny rozmiar będzie taki, jaki domyślnie obsługuje Twój komputer / język, ale minimalne 5-by-5dane wejściowe.
• Wszystkie wartości wejściowe będą liczbami całkowitymi nieujemnymi
• Wbudowane funkcje do obliczania produktów Kronecker lub produktów Tensor / Outer są niedozwolone
• Ogólnie: Standardowe zasady dotyczące formatu I / O, programu i funkcji, luk itp.

Przypadki testowe:

A =   
     1     2
     3     4    
B =    
     5     6
     7     8    
A⊗B =    
     5     6    10    12
     7     8    14    16
    15    18    20    24
    21    24    28    32

B⊗A =    
     5    10     6    12
    15    20    18    24
     7    14     8    16
    21    28    24    32
------------------------
A =    
     1
     2
B =    
     1     2

A⊗B =    
     1     2
     2     4
------------------------
A =    
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

B =    
     1     1
     0     1

A⊗B  =    
    16    16     2     2     3     3    13    13
     0    16     0     2     0     3     0    13
     5     5    11    11    10    10     8     8
     0     5     0    11     0    10     0     8
     9     9     7     7     6     6    12    12
     0     9     0     7     0     6     0    12
     4     4    14    14    15    15     1     1
     0     4     0    14     0    15     0     1

B⊗A =    
    16     2     3    13    16     2     3    13
     5    11    10     8     5    11    10     8
     9     7     6    12     9     7     6    12
     4    14    15     1     4    14    15     1
     0     0     0     0    16     2     3    13
     0     0     0     0     5    11    10     8
     0     0     0     0     9     7     6    12
     0     0     0     0     4    14    15     1
------------------------

A = 2
B = 5
A⊗B = 10

Galaretka, 10 9 bajtów

×€€;"/€;/

Wykorzystuje Algorytm Büttnera ( üwymawiany przy próbie wytworzenia eedźwięku [jak w spotkaniu] w formie ustnej oodźwięku [jak w bagażniku]).

;"/€;/Jest inspirowana przez Dennis Mitchell . Był pierwotnie Z€F€€;/(co kosztuje jeszcze jeden bajt).

• Przypadek testowy 1
• Przypadek testowy 2
• Przypadek testowy 3
• Przypadek testowy 4

CJam, 13 bajtów

{ffff*::.+:~}

Jest to nienazwany blok, który oczekuje dwóch matryc na szczycie stosu i pozostawia swój produkt Kronecker na swoim miejscu.

Zestaw testowy.

Wyjaśnienie

To tylko część produktu Kronecker z poprzedniej odpowiedzi , dlatego właśnie tutaj odtwarzam odpowiednie części poprzedniego wyjaśnienia:

Oto krótki przegląd operatorów poprawki CJam do manipulowania listami:

• foczekuje listy i czegoś innego na stosie i mapuje następujący operator binarny na liście, przekazując drugi element jako drugi argument. Np. [1 2 3] 2 f*I 2 [1 2 3] f*oba dają [2 4 6]. Jeśli oba elementy są listami, pierwszy jest mapowany, a drugi służy do curry operatora binarnego.
• :ma dwa zastosowania: jeśli podążający za nim operator jest jednoargumentowy, jest to prosta mapa. Na przykład[1 0 -1 4 -3] :z Jest [1 0 1 4 3], gdzie zdostaje moduł liczby. Jeśli podążający za nim operator jest binarny, spowoduje to jego spasowanie . Np . [1 2 3 4] :+Jest 10.
• .wektoryzuje operator binarny. Oczekuje dwóch list jako argumentów i stosuje operator do odpowiednich par. Np . [1 2 3] [5 7 11] .*Daje [5 14 33].

ffff*  e# This is the important step for the Kronecker product (but
       e# not the whole story). It's an operator which takes two matrices
       e# and replaces each cell of the first matrix with the second matrix
       e# multiplied by that cell (so yeah, we'll end up with a 4D list of
       e# matrices nested inside a matrix).
       e# Now the ffff* is essentially a 4D version of the standard ff* idiom
       e# for outer products. For an explanation of ff*, see the answer to
       e# to the Kronecker sum challenge.
       e# The first ff maps over the cells of the first matrix, passing in the 
       e# second matrix as an additional argument. The second ff then maps over 
       e# the second matrix, passing in the cell from the outer map. We 
       e# multiply them with *.
       e# Just to recap, we've essentially got the Kronecker product on the
       e# stack now, but it's still a 4D list not a 2D list.
       e# The four dimensions are:
       e#   1. Columns of the outer matrix.
       e#   2. Rows of the outer matrix.
       e#   3. Columns of the submatrices.
       e#   4. Rows of the submatrices.
       e# We need to unravel that into a plain 2D matrix.
::.+   e# This joins the rows of submatrices across columns of the outer matrix.
       e# It might be easiest to read this from the right:
       e#   +    Takes two rows and concatenates them.
       e#   .+   Takes two matrices and concatenates corresponding rows.
       e#   :.+  Takes a list of matrices and folds .+ over them, thereby
       e#        concatenating the corresponding rows of all matrices.
       e#   ::.+ Maps this fold operation over the rows of the outer matrix.
       e# We're almost done now, we just need to flatten the outer-most level
       e# in order to get rid of the distinction of rows of the outer matrix.
:~     e# We do this by mapping ~ over those rows, which simply unwraps them.

MATLAB / Octave, 83 42 bajtów

Zaoszczędź 41 bajtów, dzięki FryAmTheEggman!

@(A,B)cell2mat(arrayfun(@(n)n*B,A,'un',0))

Sprawdź to tutaj!

Awaria

arrayfunjest ukrytą pętlą for, która się zwielokrotnia n*B, dla zmiennej nzdefiniowanej przez drugi argument. Działa to, ponieważ zapętlanie przez matrycę 2D jest takie samo jak zapętlanie przez wektor. Tj. for x = AJest taki sam jak for x = A(:).

'un',0jest równoważne bardziej szczegółowemu 'UniformOutput', Falsei określa, że ​​dane wyjściowe zawierają komórki zamiast skalarów.

cell2mat służy do konwersji komórek z powrotem do matrycy numerycznej, która jest następnie wyprowadzana.

Pyth, 14 12 11 bajtów

JEsMs*RRRRJ

Tłumaczenie odpowiedzi Jelly , która jest oparta na algorytmie Büttnera ( üwymawiane przy próbie zrobieniaee wydobyć dźwięk [jak w spotkaniu] w ustach oodźwięku [jak w bucie]).

Wypróbuj online (przypadek testowy 1)!

Premia: oblicz B⊗Aw tej samej liczbie bajtów

JEsMs*LRLRJ

Wypróbuj online (przypadek testowy 1)!

Julia, 40 39 37 bajtów

A%B=hvcat(sum(A^0),map(a->a*B,A')...)

Wypróbuj online!

Jak to działa

• Dla macierzy A i B , map(a->a*B,A')oblicza produktów Kronecker A⊗B .

  Wynikiem jest wektor bloków matrycy o wymiarach B .

  Musimy transponować A (z '), ponieważ macierze są przechowywane w porządku głównym kolumny.

• sum(A^0)oblicza sumę wszystkich wpisów macierzy tożsamości A wymiarówDla n x n macierzy A , Daje n .

• Z pierwszego argumentu n , hvcatŁączy n bloków matrycy w poziomie, i wynikające z bloków (większych) w pionie.

J, 10 bajtów

To jedna z możliwych realizacji.

[:,./^:2*/

J, 13 bajtów

Jest to podobna implementacja, ale zamiast tego używa zdolności J do definiowania rang. Dotyczy to *każdego elementu LHS z całym RHS.

[:,./^:2*"0 _

Stosowanie

   f =: <either definition>
    (2 2 $ 1 2 3 4) f (2 2 $ 5 6 7 8)
 5  6 10 12
 7  8 14 16
15 18 20 24
21 24 28 32
   (2 1 $ 1 2) f (1 2 $ 1 2)
1 2
2 4
   2 f 5
10

JavaScript (ES6), 79

Prosta implementacja z zagnieżdżoną pętlą

(a,b)=>a.map(a=>b.map(b=>a.map(y=>b.map(x=>r.push(y*x)),t.push(r=[]))),t=[])&&t

Test

f=(a,b)=>a.map(a=>b.map(b=>a.map(y=>b.map(x=>r.push(y*x)),t.push(r=[]))),t=[])&&t

console.log=x=>O.textContent+=x+'\n'

function show(label, mat)
{
  console.log(label)
  console.log(mat.join`\n`)
}

;[ 
  {a:[[1,2],[3,4]],b:[[5,6],[7,8]] },
  {a:[[1],[2]],b:[[1,2]]},
  {a:[[16,2,3,13],[5,11,10,8],[9,7,6,12],[4,14,15,1]],b:[[1,1],[0,1]]},
  {a:[[2]],b:[[5]]}
].forEach(t=>{
  show('A',t.a)  
  show('B',t.b)
  show('A⊗B',f(t.a,t.b))
  show('B⊗A',f(t.b,t.a))  
  console.log('-----------------')
})

<pre id=O></pre>