Całkowita moc emitowana światła rozproszonego obszaru

10

Czytam książkę Renderowanie fizyczne (Pharr, Humphreys). W rozdziale dotyczącym świateł mówi się o przybliżeniu całkowitej mocy emitowanej przez różne rodzaje świateł. Na przykład całkowita moc światła punktowego wynosi intensity * 4 * pi. Tutaj 4pi reprezentuje stały kąt na całej kuli. Ma to dla mnie sens, ponieważ intensywność * kąt bryłowy = moc (lub strumień promieniowania, jeśli chcesz). Widać to również przy jednostkach. Intensywność wynosi W / sr, a kąt bryłowy wynosi sr, więc W/sr * sr = Wmoc mierzy się w watach. Sprawdza się.

Jednak nie rozumiem odpowiednich obliczeń dla DiffuseAreaLight. Z mojego zrozumienia książki obliczają całkowitą moc emitowaną ze światła rozproszonego obszaru jako emitted radiance * area * pi. Ponieważ jednostką promieniowania jest W / (sr * m ^ 2), pomnożenie obszaru daje W / sr. To sprawia, że ​​myślę, że współczynnik pi reprezentuje kąt stały - ale dlaczego tylko 1pi? Odgadłbym 2pi, ponieważ każdy punkt na obszarze światła promieniowałby na całej półkuli (odpowiadającej steradianom 2pi).

Rzeczywisty kod wymieniony w książce można znaleźć tutaj .

Co ja mylę? Dlaczego total emitted power = emitted radiance * area * piświatła rozproszone mają sens?

Rasmus Rønn Nielsen
źródło

Odpowiedzi:

4

Promieniowanie (pod względem strumienia) ma następującą definicję:

L.o=reΦreωreZA=reΦsałataθreωreZA.

Zatem, aby uzyskać całkowitą emitowaną moc, musimy całkować na obszarze światła i musimy całkować na rzutowanym stałym kącie półkuli (w kierunku normalnej powierzchni). Promieniowanie świateł obszarowych w pbrt jest stałe. To daje nam:

Φ=ZAH.2)(n)L.oreωreZA=ZAH.2)(n)L.osałataθreωreZA=ZAL.o02)π0π/2)grzechθsałataθreθreϕreZA=ZAL.oπreZA=ZAL.oπ

Tom van Bussel
źródło
1
Teraz rozumiem, dzięki. Wydaje się, że większość osób korzysta z rzutowanego obszaru zamiast rzutowanego kąta bryłowego w definicji promienności. Myślę, że w praktyce nie ma to żadnej różnicy. Widzę, że matematyka sprawdza się przy użyciu rzutowanego kąta bryłowego, ale intuicyjnie nie ma to dla mnie większego sensu (użycie rzutowanego obszaru wydaje mi się „właściwą” drogą). Czy możesz opisać / pokazać uzasadnienie zastosowania rzutowanego kąta bryłowego wizualnie / geometrycznie?
Rasmus Rønn Nielsen
2

Myślę, że założeniem (być może stwierdzonym, że nie, nie mam pod ręką tekstu) jest założenie, że promieniowanie jest emitowane w rozkładzie płata cosinusowego. Oznacza to, że występuje spadek proporcjonalny do cosinusa kąta między normalną emiterem a kierunkiem emisji.

Jeśli spojrzysz w globalnym kompendium oświetlenia , w obszarze Geometria półkuli, zestaw równań (30), zobaczysz, że całka na półkuli, modulowana przez płat kosinusowy, jest dokładnie pi.

GroverManheim
źródło