-algebrze na wejściu algorytmu

11

Chcę sprecyzować, co to znaczy podać algebrę jako dane wejściowe do algorytmu i nie znalazłem zbyt wiele literatury na ten temat. Najpierw chciałbym zapytać, czy możesz polecić książkę lub artykuł, który porusza temat analizy złożoności algebr nad polami i jasno określa problem decyzyjny .

Po kilku kopaniach znalazłem coś i chcę się nim podzielić, a ponadto zapytam, czy definicje mają sens i czy są zgodne z literaturą (jeśli istnieje):

Definicja: Niech będzie pola i być skończenie przemienne wygenerowane F -algebra z dodatków oparciu b 1 , ... , b nF . Chcemy teraz uchwycić multiplikatywną strukturę algebry i dlatego piszemy każdy iloczyn elementów podstawowych jako liniową kombinację wszystkich elementów podstawowych: 1 i , j , k n : a i j k : b i b j = n FAFb1,,bnFI j k nazywane sąwspółczynnikami struktury. Mamy to bezpośrednio: A F [ b 1 ,, b n ]

1i,j,kn:aijk:bibj=k=1naijkbk.
aijk Teraz można zdefiniować następujący problem decyzyjny: {(A,B)A,B przemienne  F- algebry na podstawie  b 1 , b n  i AB}.
AF[b1,,bn]/bibjk=1naijkbk1i,jn.
{(A,B)A,B commutative F-algebras with basis b1,bn and AB}.
Aby określić izomorfizmem wystarczy napisać każdą cp ( b I ) jako liniowa kombinacja elementów na bazie pensjonatów .ϕ:ABϕ(bi)B

Czy coś w tej definicji wydaje ci się dziwne, czy uważasz, że można z tym pracować?

f,gF[x1,,xn]fgτf(τ(x1),,τ(xn))=g(x1,,xn)

F

urodzony
źródło
Czy ktoś zna odniesienia oprócz tego, do którego prowadzi mhum ?
ur.

Odpowiedzi: