W przypadku pytań dotyczących systemów logicznych zdefiniowanych przez aplikację i przepisywania terminów kombinatorów. Systemy te często mają ścisły związek z rachunkiem lambda.
Na stronie Wikipedii dla Fixed Point Combinators jest napisany dość tajemniczy tekst Kombinator Y jest przykładem tego, co powoduje, że rachunek Lambda jest niespójny. Dlatego należy to traktować podejrzliwie. Można jednak bezpiecznie rozważyć kombinator Y, gdy jest on zdefiniowany tylko w...
Kombinator stałoprzecinkowy FIX (znany również jako kombinator Y) w (niepoprawnym) rachunku lambda ( ) jest zdefiniowany jako:λλ\lambda FIX≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y....
Większość z nas zna zgodność między logiką kombinacyjną a rachunkiem lambda . Ale nigdy nie widziałem (może nie spojrzałem wystarczająco głęboko) odpowiednika „typowanych kombinatorów”, odpowiadającego po prostu typowanemu rachunku lambda. Czy coś takiego istnieje? Gdzie można znaleźć informacje na...
Dobrze wiadomo, że kombinatory S i K tworzą zestaw podstawowy dla rachunku kombinatorycznego, w tym sensie, że wszystkie inne kombinatory można wyrazić za ich pomocą. Istnieje również podstawa Curry'ego B, C, K, W, która ma tę samą właściwość. Musi istnieć nieskończona liczba takich baz, ale nie...
Kombinator Y ma typ . Według korespondencji Curry-Howarda, ponieważ typ ( a → a ) → a jest zamieszkały, musi odpowiadać prawdziwemu twierdzeniu. Jednak a → a jest zawsze prawdziwe, więc wydaje się, że typ kombinatora Y odpowiada twierdzeniu a , co nie zawsze jest prawdziwe. Jak to może być?( a → a...
Wyrażenie kombinatora (powiedzmy na podstawie SK) można traktować jako funkcję, która odwzorowuje wyrażenia rachunku kombinatora na wyrażenia rachunku kombinatora. To znaczy, można myśleć o wyrażeniu jako funkcji X : L → L , gdzie L jest zbiorem wszystkich poprawnych pod względem składniowym...
Według Petera Selinger , Lambda Rachunek jest algebraiczna (PDF). Na początku tego artykułu mówi: Kombinacyjna interpretacja rachunku lambda jest znana jako niedoskonała, ponieważ nie spełnia reguły ξξξ : zgodnie z interpretacją M=NM=NM = N nie oznacza λx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda x.M = \lambda x.N...
W szczególności, jeśli zdefiniowałem nowy jako zamiast czy -calculus byłby podstawą do konkurowania?K2K2K_2K2=λx.(λy.y)K2=λx.(λy.y)K_2 = \lambda x. (\lambda y. y)K=λx.(λy.x)K=λx.(λy.x)K = \lambda x. (\lambda y. x){S,K2,I}{S,K2,I}\{S, K_2,I\} Domyślam się, że „nie”, tylko dlatego, że nie wydaje...
Istnieje więc algorytm konwertujący warunki rachunku lambda na logikę kombinatoryczną za pomocą kombinatorów SK. Produkuje rzeczy, które eksplodują wielkością. Chciałbym dowiedzieć się więcej o tej eksplozji w rozmiarze. Nie mogę jednak wymyślić lepszego algorytmu. Słyszałem, że języki funkcjonalne...
W artykule Chrisa Okasakiego „ Spłaszczające kombinatory: przetrwanie bez nawiasów ” pokazuje, że dwa kombinatory są wystarczające i konieczne jako podstawa do kodowania wyrażeń pełnych Turinga bez potrzeby użycia operatora lub nawiasów. W porównaniu z kodowaniami kombinatorycznej logiki Johna...