Kontynuacja przejścia transformacji funkcji binarnych

Przypomnijmy transformację przechodzącą kontynuację (transformacja CPS), która przyjmuje do β A : = R R A (gdzie R jest ustalone) if : A → B do β f : β A → β B zdefiniowane przez $A$$\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}$$R$$f : A \to B$$\beta f : \beta A \to \beta B$ W rzeczywistości mamymonadę kontynuacyjnąz jednostką η A : A → β A zdefiniowaną przez η A x : = λ r .

Teraz zastanówmy się w jaki sposób możemy przekształcić binarne mapa , czyli chcemy y f : p A → beta B → p C . Szybko pojawia się $f : A \to B \to C$$\gamma f : \beta A \to \beta B \to \beta C$ Ma to również sens z punktu widzenia programowania.

Oto moje pytanie: czy istnieje głębszy powód , inny niż fakt, że wygląda to właściwie z punktu widzenia programowania? Na przykład, czy istnieje uzasadnienie teoretyczne lub inne „teoretyczne” powody, by sądzić, że γ ma sens? Na przykład, czy możemy ugotować γ z monady w systematyczny sposób?$\gamma$$\gamma$$\gamma$

Szukam wglądu w transformacje CPS elementowych funkcji.$n$

$\kappa\wedge$$\epsilon$

Zwiększenie odpowiedzi Noama:

$f : A \to B \to C$$uncurry( f) : A \times B \to C$$T$$dblstr : T A \times T B \to T (A\times B)$

$T A \times T B \xrightarrow {dblstr} T(A\times B) \xrightarrow{uncurry(f)} TC$

Jeśli utworzymy instancję monady kontynuacyjnej, uzyskamy twoją konstrukcję.

$n$

$\pi$$n$$\pi$$str_{\pi} : T A_1 \times \cdots \times T A_n \to T(A_1 \times \cdots \times A_n)$$n$$f : A_1 \times \cdots \times A_n \to C$$\gamma f : TA_1 \times \cdots \times TA_n \xrightarrow{str_{\pi}} T(A_1 \times \cdots \times A_n) \xrightarrow{Tf} TC$

Ale nadal nie sądzę, że to naprawdę daje odpowiedź, której szukasz ...