W projektach Polymath duża grupa pracuje nad otwartym problemem.
Jakie problemy wydają się działać najlepiej w tych ramach?
Czy są jacyś dobrzy kandydaci na projekt polimorficzny w informatyce teoretycznej?
Czy są jakieś przeszkody, które sprawiają, że projekty Polymath rzadziej odnoszą sukcesy w informatyce teoretycznej w porównaniu z innymi dziedzinami matematyki?
soft-question
open-problem
research-practice
Joshua Herman
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Wydaje się, że projekty Polymath odnoszą sukcesy, gdy następuje przełom, a ktoś próbuje zoptymalizować wynik przełomu lub opracować prostszy lub lepszy dowód. Zobacz https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Problems_solved . Jako taki, musiałbyś wybrać taki problem w CS. Jedyne, co od razu przychodzi mi na myśl, to poprawa stałej mnożenia macierzy https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Algorithms_for_efficient_matrix_multiplication , która obecnie wynosi 2,4 ... Ale szczerze mówiąc, nie jestem pewna, czy ludziom zależy na tym wystarczy pracować nad tym ...
Pytania, dla których spodziewałbym się, że polimath zawodzi żałośnie: P = NP, optymalność online, UGC itp.
źródło
Jeśli zostanie nawiązana masowa współpraca online, powinna ona skoncentrować się na problemach z rozsądną szansą na sukces. Trzy klasyczne problemy konstrukcyjne starożytności znane są jako „kwadratura koła”, „dzielenie kąta” i „podwojenie sześcianu”. Współczesna matematyka rozwiązała wszystkie trzy, ale znacznie ważniejsza była wcześniejsza rewolucja Kartezjusza, która umożliwiła matematyce uwolnienie się z mentalnego więzienia kompasu i prostych konstrukcji. Zauważ, że Grecy używali kompasu i prostej jako praktycznego urządzenia obliczeniowego, o czym świadczy skuteczny schemat aproksymacji epicyklu dla obliczeń z mechaniki niebieskiej.
Wiele przypuszczeń i uogólnień rozwiązanych przypuszczeń z teorii grafów powinno podlegać rozwiązaniom poprzez współpracę. Jednak typowe doświadczenie ze współpracą sugeruje, że zespoły 2-4 członków są znacznie bardziej skuteczne niż zespoły znacznie większe. Przykładem bardzo udanego zespołu w tej dziedzinie są N. Robertson, PD Seymour i R. Thomas, którzy zaatakowali takie problemy, jak silna idealna hipoteza grafowa, uogólnienia twierdzenia o czterech kolorach i domniemane pokrewne wykresy. Czas, jaki upłynął między ogłoszeniem nowych wyników a ich faktyczną publikacją, był niezwykle długi, również dla innych zespołów naukowców w tej samej dziedzinie, co wskazuje, że czysta ilość pracy spowalnia tutaj, tak że współpraca (co już się dzieje) może być korzystna przyspieszyć. (JA'
Obecnie staram się zrozumieć rolę kompletności intuicyjnej logiki w praktycznych zastosowaniach komputerowego obalenia dowodu. Ale jeśli naprawdę planujesz wykonać proofy przez masową współpracę online, to posiadanie solidnego wspomaganego komputerowo systemu odrzucania dowodów może być naprawdę ważne. W końcu, jeśli nie znasz wystarczająco dobrze swoich współpracowników, jak będziesz w stanie ocenić, czy możesz zaufać ich wkładowi, nie marnując znacznej ilości czasu na sprawdzanie wszystkiego, co zrobili? (Mam wrażenie, że matematycy są bardziej przyzwyczajeni do udowodnienia odrzucenia i cieszą się jego pozytywnymi stronami, takimi jak bezpośrednie osobiste opinie, podczas gdy informatycy wykazują mniej rutyny przy tego rodzaju opiniach.) W każdym razie,
źródło