Endogeniczność i model AR?

proces AR (p) jest podawany przez:

y_{t} = ϕ_{0} + ϕ_{1} y_{t - 1} + ϕ_{2} y_{t - 2} + . . . + ϕ_{t - p} y_{t - p} + u_{t}

$y_t=\phi_0+\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+...+\phi_{t-p}y_{t-p}+u_t$

W takim modelu mamy zmienne endogeniczne. Moje pytanie brzmi: dlaczego nie jest to problem w przypadku danych szeregów czasowych.

econometrics EconJohn
źródło

Odpowiedzi:

Niekoniecznie jest prawdą, że opóźnione są endogenne. To zależy wyłącznie od konstrukcji można zakładać na . Jeśli jest białym szumem, nie ma endogeniczności, w tym sensie $y$ $u_t$ $u_t$

E (u_{t} | y) = 0

$E(u_t|\mathbf{y}) = 0$

$\mathbf{y}=\{y_{t-1}, \cdots , y_{t-p}\}$

Jest to trywialne do udowodnienia, gdy uświadomisz sobie, że powyższą równość można również wyrazić jako

E (u_{t} y_{t - i}) = 0, i = {1, \dots, p}

$E(u_t y_{t-i})=0 \,\,\quad, i=\{1, \cdots, p\}$

stosując prawo całkowitych oczekiwań .

$u_t$

Luchonacho
źródło

y_{t}

$y_t$

R^{2}

$R^2$

@EconJohn Istnienie wielokolonowości jest tym samym powodem, dla którego stosujemy regresję wielokrotną (wiele zmiennych objaśniających), a nie tylko regresję prostą (jedna zmienna objaśniająca). Jeśli miałeś na myśli odniesienie do „surowo doskonałej” wielokolonowości, która stwarza problemy techniczne w odniesieniu do wykonania estymatora LS, jest to kwestia indywidualna.

Alecos Papadopoulos