Czy istnieje gra, która nie może być reprezentowana przez drzewo gry?

Czy istnieje skończona gra, która nie może być reprezentowana przez obszerna forma lub drzewo gry?

Wiem, że wiele gier jest zbyt długich i złożonych, aby mogły być reprezentowane przez drzewo o rozsądnym rozmiarze, ale to nie jest to, czego szukam, ponieważ jest to częściowo ograniczenie obliczeniowe.

Zamiast tego zastanawiam się, czy jest tam coś prostego, które po prostu nie pasuje do obszernej formy? Wszystkie książki, które przeczytałem, mówią coś w rodzaju

Różne gry mogą być reprezentowane przez drzewa

Ale nigdzie nie widziałem roszczenia „wszystkie gry”. Czy są jakieś znane wyjątki?

Cóż, do tego trzeba zdefiniować, czym jest „skończona gra”. Zwykłym sposobem na to jest zdefiniowanie go jako obszernej gry w formie, która sprawia, że ​​cały problem jest okrągły. Istnieją jednak różne sposoby modelowania rozległych gier na różnych poziomach ogólności. Na przykład pierwsza definicja z powodu Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna wprowadziła szereg silnych ograniczeń czasowych, które wyglądają nieco archaicznie z dzisiejszej perspektywy. Kolejna definicja Harolda Kuhna znacznie uogólniła klasę możliwych obszernych gier form. Niejawne ograniczenie sposobu, w jaki Kuhn definiował rozległe gry formularzy, polegało na tym, że żaden gracz nie może poruszać się po tych samych informacjach ustawionych dwukrotnie, założenie osłabia się w Ph.D. teza Johna Isbella. Istnieją więc różne koncepcje obszernych gier formalnych na różnych poziomach ogólności, w tym wersje, które pozwalają na nieskończone gry.

Ciekawa myśl ...

Sądzę, że recursive games, w których wynik zależy od grania w tę samą grę, w dynamicznej liczbie razy, nie może być reprezentowany w formie lub matrycy

Częstszym przypadkiem jest jednoczesne gry wieloosobowe, gdy ma 2 graczy wymaga macierzy 2d, każdy nowy gracz doda wymiar do macierzy, więcej niż 3 nie będzie w stanie reprezentować wykresu, ale tylko bazę danych, taką jak schemat