Na początku anime / manga mahjong Akagi , tytułowa postać właśnie pojawiła się w tak zwanej grze w kurczaka, która jest opisana następująco:
Dwa samochody jadą na klif z pełną prędkością. To lekkomyślne lekceważenie życia, w którym przegrywa osoba, która jako pierwsza hamuje.
W anime nie podano warunków do wiązania, ale założę, że:
Przejazd przez klif jest najmniej korzystnym wynikiem, niezależnie od tego, co stanie się z drugą osobą
Przegrywanie jest lepsze niż przejechanie klifu
Bycie w remisie jest lepsze niż przegrywanie, a wygrywanie jest najbardziej preferowanym wynikiem
Uważam, że gry nie są równoważne:
W przeciwieństwie do opisu gry z kurczakiem podanego na Wikipedii , w Akagi istnieje słabo dominująca strategia (tj. Hamowanie na krawędzi klifu). Ale nie jestem pewien, czy istnienie słabo dominujących strategii zachowało się pod izomorfizmami gier.
Akagi wersja kurczaka ma czystą równowagi Nasha gdzie obaj gracze podejmują takie same działanie (i oba uzyskać wynik, który nie jest ich najkorzystniejszy wynik). Ten wynik (pod względem rankingu preferencji) nie istnieje w standardowym sformułowaniu gry z kurczakiem. Jednak myśląc o tym, może być lepiej postrzegać sprawę Akagi jako coś ciągłego, co może następnie pozwolić na mieszane strategie (w odniesieniu do tego, kiedy gracz zdecyduje się zahamować).
Czy moje rozumowanie jest tutaj poprawne, czy jest lepszy sposób, aby to zobaczyć?
Aktualizacja: Powinienem dodać, że w wersji Akagi wybór polega na tym, kiedy zahamować, co leży na kontinuum w pewnym przedziale . (Nie jestem do końca pewien, jak sformułować to matematycznie, ponieważ musimy również dopuścić możliwość, że gracz zjedzie z klifu, ale to nie ma sensu.) Jednak, jak wcześniej wspomniano, hamowanie na krawędzi powinno być słabo dominującym, przynajmniej z intuicyjnej perspektywy.
I odwrotnie, w wersji standardowej istnieje wybór binarny („skręt” lub „prosty”) w jednym momencie. O ile nie można wykluczyć wszystkich oprócz kilku przypadków w wersji Akagi , wydaje się, że gry nie mogą być równoważne, ponieważ nie możemy „zredukować” przypadku Akagi do normalnej gry z kurczakiem. (Nie powinno być między nimi izomorfizmu, jeśli liczebność zbioru wyborów jest inna.) Ale to nie jest dokładnie to, czego jestem pewien.
Co więcej, nie jestem pewien, czy właściwie analizuję równowagę przypadku Akagi , szczególnie, że wydaje mi się to scenariuszem, w którym miksowanie mogłoby być lepsze (ale nie znam strategii mieszanych w ciągłych przypadkach, a ja „ jestem w tej chwili zbyt zajęty, aby przetestować nieco „prostsze” przypadki).
Odpowiedzi:
Jak powiedziałeś, strategia ustawiona w tradycyjnej grze z kurczakiem ma dwa elementy, aw wersji Akagi jest to interwał, więc nie będzie między nimi mapowania bijective. Jeśli źle zrozumiałem i używasz innego pojęcia równoważności, wyjaśnij to.
Również, jak podajesz w wersji Akagi, istnieją słabo dominujące strategie, ale w tradycyjnej wersji nie ma żadnej. Wierzę, że historia tradycyjnej wersji opowiada raczej o dwóch samochodach jadących ku sobie i musisz zdecydować, czy skręcić w ostatniej chwili, czy zaufać, że zrobi to drugi kierowca. Nawet jeśli rozszerzysz strategie, aby umożliwić skręt przed ostatnim momentem, ta gra różni się od wersji Akagi, ponieważ tutaj wcale nie skręcanie jest lepsze niż skręcanie w ostatniej chwili, jeśli inny kierowca skręca w ostatniej chwili, podczas gdy skręca w ostatnia chwila jest lepsza, jeśli druga nie skręca wcale, dlatego nie ma słabo dominujących strategii.
źródło