Równanie Bellmana dla tego problemu programowania dynamicznego
W przypadku następującego problemu max(c~t,a~t+1+s)∑s=0∞βsu(c~t+s)max(c~t,a~t+1+s)∑s=0∞βsu(c~t+s)\begin{equation}\max_{(\tilde{c}_t,\tilde{a}_{t+1+s})}\sum_{s=0}^{\infty}\beta ^su(\tilde{c}_{t+s})\end{equation} następujące ograniczenia