Wykres przepływu sygnału dla obwodów elektrycznych

17

Jestem studentem i moje pytanie dotyczy znalezienia wykresu przepływu sygnału dla prostego obwodu.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Znalazłem powyższą formułę dla węzła o potencjale . W książce jest powiedziane, że jest to podstawa do budowy wykresu przepływu sygnału z wykorzystaniem potencjałów węzłów.kUk

k jest numerem węzła,

Uk to potencjał,

kSk suma z węzłak

j U j kYjk to dopuszczalność między węzłem posiadającym potencjał i węzłemjUjk

kIgk jest algebraiczną sumą prądów w węźle (znak dodatni, jeśli prąd wejdzie do węzła, znak ujemny, jeśli prąd wyjdzie z węzła)k

Następnie przykład dla tego obwodu, dla którego musimy znaleźć funkcję przesyłania : H(s)=U2(s)E(s)pasywny obwód RC w podwójnym połączeniu T.

Piszą w książce następny układ liniowy:

U1S1=GE+GU2

U2S2=GU1+sCU3

U3S3=sCE+sCU2

gdzie:

S1=2(sC+G)

S1=2G+sC

S2=sC+G

S3=2(sC+G)

G jest prawdziwą częścią dopuszczenia Yjk lub G=1R .

Z powyższych równań znajdują równanie potencjału w każdym węźle jako:

U1=GS1E+GS1U2

U2=GS2U1+sCS2U3

U3=sCS3E+sCS3U2

Wynikowy wykres przepływu sygnału to:wprowadź opis zdjęcia tutaj

Jeśli jest sumą dopuszczalności z węzła , jak obliczyli k S 1 = 2 ( s C + G )SkkS1=2(sC+G)

Rozumiem dla węzła 2 : (ponieważ mam jeden rezystor od węzła 1 do węzła 2 i jeden kondensator od węzła 3 do węzła 2 ).S.2)=sdo+sol

Dlaczego dla wyrażenia węzła 1: nie jest ? Jest źle w książce?S 1 = 2 G + s C.S.1S.1=2)sol+sdo


Późniejsza edycja: poprawne wyrażenie dla to rzeczywiście .S 1 = 2 G + s C.S.1S.1=2)sol+sdo

Gdzie są prądy z pierwszej formuły?


Późniejsza edycja: ten termin jest równy zero.

Muszę to zrozumieć, ponieważ muszę znaleźć wykres przepływu sygnału dla tego obwodu i na podstawie tego wykresu znaleźć funkcję przesyłania za pomocą reguły Masona: wprowadź opis zdjęcia tutaj

Mam nadzieję, że ktoś może mi pomóc! Z góry dziękuję!

Z pozdrowieniami, Daniel

NumLock
źródło
Nawiasem mówiąc, w Ameryce Północnej ten rodzaj analizy nazywamy „analizą węzłową”. Mam nadzieję, że pod tym tytułem znajdziesz więcej samouczków dotyczących zadań domowych. Zwykle używamy różnych liter zmiennych. Zamiast napięcia U stosujemy napięcie V. ex. V1 to napięcie w węźle 1. Osobiście uważam, że wygodniej jest utrzymywać rezystancje jako rezystancje i nie zamieniać ich na admitancję. Czy możesz wyjaśnić, czym jest G? Myślę, że masz na myśli, że to prąd.
lm317,
1
sol(doonreudotzandomi) to część rzeczywista liczby o dopuszczeniu która jest odwrotnością impedancji . Impedancja rezystora wynosi , więc lub (ponieważ )Y=sol+jotXZZ=RY=1Rsol=1RY=0
NumLock
Pytanie pozostaje otwarte. Chcę znaleźć funkcję przesyłania dla ostatniego obwodu. H.(s)=U2)(s)U1(s)
NumLock
Ładnie sformułowane pytanie. Dla przewodności wolałbym sformułować to jako i nie używać tamW tym przypadku jest podatnością, możesz to sprawdzić w Internecie. Znak minus jest opcjonalny w zależności od konwencji. Y=sol-jotbXb
WalyKu,
możesz uzyskać wykres przepływu sygnału przez formułę masonów.

Odpowiedzi:

3

Pozwól mi oznaczyć węzły pośrednie w obwodzie za pomocą liter A, B i C, jak pokazano poniżej.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Równania węzłowe w węzłach A, B i C można zmienić, uzyskując trzy podane poniżej równania.

(1)UZAS.ZA=dosU1+dosUb(2)UbS.b=sol2)U1+solU2)+dosUZA(3)UdoS.do=solU1+solU2)

Gdzie , . i są potencjałem odpowiednio w węzłach A, B i C. I i są zdefiniowane w następujący sposób:sol=1Rsol=1K.UZA,UbUdoS.ZA,S.bS.do

S.ZA=sol+2)dosS.b=3)2)sol+dosS.do=sol+sol

Niech wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego będzie i . Teraz napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego można zapisać jako:ZAopZAop

(4)U2)=ZAop(Ub-Udo)|ZAop

Z równań (1) do (3) potencjał w węzłach można zapisać jako:

(5)UZA=dosS.ZAU1+dosS.ZAUb(6)Ub=sol2)S.bU1+solS.bU2)+dosS.bUZA(7)Udo=solS.doU1+solS.doU2)

Wykres przepływu sygnału można narysować za pomocą równań od (4) do (7), jak podano poniżej:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Możesz zastosować limit jednocześnie upraszczając obliczenia.ZAop

nidhin
źródło