Zmiana częstotliwości rezonansowej kryształu kwarcu pod ciśnieniem atmosferycznym?

Mamy goły kryształ kwarcu i mierzymy jego częstotliwość rezonansową z bardzo wysoką dokładnością (1 ppb). Gdy zmienia się pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym a próżnią, wydaje się, że zmienia się częstotliwość. Czy może tak być, ponieważ kryształ jest kompresowany? Jak mogę obliczyć zmianę częstotliwości, jeśli tak jest?

Nieoczekiwana zmiana w środowisku o kontrolowanej temperaturze wynosi około 400 ppb

Pamiętaj, że kryształ działa na ruch mechaniczny. Kiedy coś wibruje w powietrzu, pewna moc jest przenoszona do powietrza. Na przykład polegają na tym głośniki.

Cokolwiek wibruje w powietrzu, wydaje dźwięk, co oznacza, że ​​część energii z wibrującej rzeczy zostaje przeniesiona do powietrza. W powietrzu wokół kryształu część energii zgromadzonej w rezonansie jest tracona do powietrza w każdym cyklu. Skutecznie obniża to Q kryształu. Ten efekt musi być dość niewielki, ale nie wydaje się, że można go zmierzyć na poziomie PPB.

To podstawowy kryształ otwarty na próżnię

Następnie tłumienie ruchu mechanicznego zależy od ciśnienia, co może nieznacznie zmienić pik rezonansowy (szeregowy i równoległy). Będzie generować fale dźwiękowe, które reprezentują straty w obwodzie rezonansowym, aw próżni ta strata byłaby mniejsza i prawdopodobne jest, że częstotliwość rezonansowa nieznacznie wzrośnie.

$x$$x$$d$

• $\varepsilon_{xx}\equiv \frac{\Delta d}{d}$
• $\sigma_{xx}\equiv p_x$$x$
• $K_x$$x$

Podsumowując, ciśnienie z pewnością wpływa na częstotliwość rezonansową kryształu kwarcu : przez staranne użycie powyższych wzorów i (znanych?) Właściwości kryształu kwarcu, możesz spróbować ocenić, czy to naprawdę daje ci „ tak duża „zmiana częstotliwości rezonansowej, którą mierzysz. Na koniec podzielę się z Wami kilkoma notatkami :

• $\eqref{1}$
• $\eqref{2}$

[1] Blackburn, JF (1949), Podręcznik komponentów , MIT Radiation Laboratory Series 17, Nowy Jork, Toronto i Londyn: McGraw-Hill Book Company, Inc.

Innym sposobem spojrzenia na efekt (choć tylko przybliżeniem) jest to, że wraz ze wzrostem ciśnienia wraz z kryształem porusza się więcej atmosfery, która wibruje (głębokość skóry) iw pewnym sensie zwiększa jej masę, spowalniając w ten sposób jej wibracje. Oczywiście ten model rozpada się, jeśli tempo wibracji stawia ruch kryształu powyżej prędkości dźwięku ...

Oprócz tego, co napisali inni, pozwól mi powiedzieć, że częstotliwość błędów zależy od efektywnego współczynnika pojemności obciążenia od pojemności ruchowej Oprócz indukcyjności szeregowej, która powoduje rezonansową wartość Q. Pracowałem z wieloma różnymi rodzajami kryształów, od cięcia 5 ° X dla VLF do rodziny krzywych twojego standardowego cięcia AT, który ma reakcję temperaturową trzeciego rzędu i Q> 10 000 oraz bardzo wysoką Q 100 000 lub więcej dla SC cięte kryształy zwykle spotykane we wszystkich OCXO.

Zdolność biegunowa częstotliwości środkowej dowolnego kryształu zależy tylko od Q i zastosowanego współczynnika kondensatora max / min. Zakładam, że dotyczy to rezonansu równoległego. Biorąc pod uwagę wyniki 400 ppb lub 0,4 ppm, oczekuję, że jest to standardowy kryształ cięty w AT. Można się spodziewać, że zostaną one pociągnięte o co najmniej +/- 200 ppm. Mogę również założyć, że wybrałeś cięcie kątowe, które daje zerową wrażliwość na temperaturę przy twojej drugiej wartości zadanej T lub zerowy punkt nachylenia w pewnej temperaturze.

Dlatego stosunek 0,4 / 200 [ppm / ppm] wynosi tylko 0,2%, ale najwyraźniej jest nadmierny. Wzmocniony kryształ cięty SC powinien być 1000x mniejszy.

Mam nadzieję, że ten wgląd pomoże w poprawieniu błędu.

W pewnym momencie mojej kariery mogłem przetestować dowolny kryształ AT i ekstrapolować równanie trzeciego rzędu f vs T do <100 ppb za pomocą tylko dwóch pomiarów f w 40 ° C, 70 ° C z równania uzyskanego przez dopasowanie krzywej wielomianowej. Umożliwiło to wyprodukowanie 25 centów 1 ppm TCXO w produkcji.