Objaśnienie obwodu różnicowego RC

Jest to obwód podstawowego różniczkującego RC z przebiegami napięcia wejściowego / wyjściowego.

1. Przede wszystkim nie rozumiem, dlaczego występuje spadek napięcia wyjściowego (rozładowanie ładunku z kondensatora), dopóki zasilanie jest nadal włączone.
2. Po drugie, nie rozumiem, dlaczego napięcie na rezystorze spada do poziomu ujemnego.

Wiem, że to proste pytanie, ale pomóż mi zrozumieć ten podstawowy obwód - dzięki.

Krótko mówiąc: w przypadku przejścia sygnału wejściowego z niskiego na wysoki kondensator nie jest rozładowany, jest naładowany i pozostaje naładowany do momentu przejścia z wysokiego na niski.

Niemniej jednak oto długa historia:

Korzystamy z wolności, aby zacząć od zmiany pozycji R i C; zauważ, że I _in  = I _C  = I _R , więc naprawdę możemy to zrobić (KCL). To jest obraz, który zwykle widzisz dla kondensatora ładowanego przez rezystor, więc może być to warte wysiłku:

Możemy zobaczyć, jak C jest ładowany zgodnie ze stałą czasową RC i zgodnie z wielkością kroku napięcia wejściowego od 0 V do V _in . Ponadto, możemy zobaczyć, jak napięcie na rezystorze pozostały na górze kondensatora staje się mniej tym bardziej ładować kondensator: V _R  = V _w  - V _C . To prawie odpowiada już na twoje pierwsze pytanie dotyczące spadku napięcia wyjściowego; musimy tylko odwrócić tę konfigurację do góry nogami.

Oto twój oryginalny obwód, z kilkoma symbolami będziemy potrzebować wyjaśnienia, założenia, że ​​nie mamy obciążenia, i równań pokazujących V _out   dla C na górze i R na dole.

Możemy sobie wyobrazić, jak górna płyta C pozostaje przy V _in , dolna płyta zostaje naładowana w kierunku 0 V, a na końcu nie ma napięcia na rezystorze, między dolną płytą a 0 V.

To w końcu odpowiada na pierwszą część twojego pytania (Dlaczego C jest rozładowane?) - Nie jest rozładowane, naprawdę jest naładowane; po prostu nie patrzymy na górną płytę, ale na dolną płytę połączoną z rezystorem, stopniowo przeciągniętą nisko przez R.

Pamiętajmy, że napięcie wyjściowe jest równe napięciu na rezystorze. V, _z  v = _R  = R x I _R , i ponownie przy założeniu, że _z  = 0 (bez znaczenia obciążenie) V _z  = R x I _C . Innymi słowy, napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do prądu ładowania kondensatora, skalowane według wartości rezystora R.

Krok od niskiego do wysokiego sygnału wejściowego wytworzy zatem dodatni skok w R, jak już obliczyliśmy. Kiedy wszystko odwrócimy, widzimy, jak krok od wysokiego do niskiego spowoduje skok ujemny, ponieważ prąd płynący przez C płynie w przeciwnym kierunku niż strzałka, której użyliśmy dla I _C - co odpowiada drugiej części twojego pytania ( „Dlaczego otrzymujemy ujemny skok na wyjściu?”).

Jeśli chcesz (i myślę, że to zabawne!), Możesz narysować więcej zdjęć i samemu obliczyć zdarzenie od wysokiego do niskiego.

edytuj
Napięcie ujemne jest nieco nieoczekiwane, jeśli wiesz, że nie ma ujemnego zasilania. Ale ma to sens, gdy patrzymy na napięcie na kondensatorze. Przy pierwszym podłączeniu zasilania napięcie po obu stronach kondensatora wynosi zero. Rozpoczynamy falę prostokątną, a sygnał wejściowy dochodzi do 5 V. Kondensatory niechętnie reagują na szybkie zmiany napięcia. Będziesz musiał dostarczyć dużo prądu, aby szybko je naładować. Ale opornik na to nie pozwala, więc na początku dzieje się tak, że prawa strona kondensatora podąża za wejściem; również skacze do +5 V, a następnie powoli ładuje się przez rezystor. (Uwaga: ładowanie tutaj oznacza obniżenie napięcia, ponieważ napięcie na wejściu jest dodatnie).

Kiedy sygnał wejściowy osiąga zero, dzieje się coś podobnego. Znów wyjście podąży za wejściem, ponieważ napięcie nie zmieni się tak szybko. Ale wejście było na 5 V, a wyjście na 0 V. Więc kiedy wejście zanurkuje do zera, a kondensator utrzyma na nim 5 V, wyjście musi przejść do - 5 V.

Dodałem trzecią krzywą do twojego rysunku. Górny jest wejściowy, środkowy jest wyjściowy, a dolny różnica między nimi, tj. Napięcie na kondensatorze. Widać, że przebiega on zgodnie ze znanym schematem ładowania-rozładowania, bez szybkich zmian napięcia.
koniec edycji

Obniżenie napięcia (*) wynika z rezystora. Spowoduje on wykładniczy spadek napięcia wyjściowego z prędkością określoną przez stałą czasową RC. Po 1 czasie RC napięcie spadnie do 37% (1 / e), po około 5 czasach RC do 1% (zasada praktyczna).

Oto inny sposób na to spojrzeć:
ujemne krawędzie są spowodowane wysoką częstotliwością krawędzi. Krawędź ma szerokie spektrum, im bardziej stroma krawędź, tym szersze spektrum. W przeciwieństwie do niższych częstotliwości, te wysokie częstotliwości będą przechodzić przez kondensator prawie bez tłumienia. Więc jeśli wejście pokazuje ujemne zbocze w zakresie od 5 V do 0 V, będziesz miał 5 V zbocze ujemne na wyjściu. Jeśli poziom jest w pobliżu zera w tym czasie, napięcie wzrośnie do -5 V. Jeśli stała czasowa RC będzie wyższa, napięcie nie spadnie tak bardzo, a impuls ujemny może wzrosnąć na przykład z +2 V do -3 V.

(*) Nadużyłem tutaj słowa „absolutorium”, co, jak słusznie zauważył zebonaut , jest błędne. To, co robisz, to ładowanie kondensatora. Moc wejściowa będzie wynosić +5 V, podobnie jak moc wyjściowa przez chwilę, ponieważ kondensator nie zmienia się. Wraz ze spadkiem napięcia wyjściowego wzrasta napięcie na kondensatorze , co oznacza, że ​​zostaje naładowany , a nie rozładowany.

Pierwszym krokiem do zrozumienia tego jest zrozumienie natury „napięcia”. Aby to zrobić, musisz zrozumieć („grok”) prawo Ohma.

Prawo Ohma mówi nam, że napięcie wyjściowe, które pojawia się na rezystorze, jest determinowane przez prąd przez rezystor. Kiedy napięcie wejściowe najpierw wzrasta, prąd przepływa przez kondensator i rezystor.

Następnie kondensator ładuje się. Po naładowaniu prąd przestaje przez nie przepływać. Przestaje również przepływać przez rezystor. Teraz napięcie na rezystorze wynosi zero.

Zrozum to, a być może uda ci się wypracować resztę.

Rezystor i kondensator są połączone szeregowo. Aby zrozumieć, musisz zrozumieć, w jaki sposób przepływa przez nie prąd. Oczywiste jest, że dla stałego wejścia prądu stałego prąd musi po pewnym czasie wynosić zero, ponieważ kondensator jest jak obwód otwarty dla wzbudzenia prądu stałego. Prąd jest największy w momencie przyłożenia napięcia wejściowego do obwodu RC, a później gwałtownie spada. Ponieważ moc wyjściowa jest iloczynem stałej rezystancji i wykładniczo spadającego prądu, jest to powód, dla którego napięcie wyjściowe spada, gdy napięcie wejściowe nadal istnieje.

Po drugie, kiedy dokonujesz nagłej zmiany na wejściu, zmiana ta natychmiast wpływa na inną płytkę kondensatora, ponieważ nie możesz nagle zmienić napięcia na płytach kondensatora (do tego potrzebny byłby nieskończony prąd). Im mniejszy rezystor, obwód RC jest bliżej idealnego różnicownika. Możesz to zasymulować

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php

początkowo oba rozmiary kondensatora mają to samo napięcie (vdiff = 0), nie ma znaczenia, czy vin (strona A nasadki) wynosi 0 lub 5 V lub coś, vout (strona B nasadki) będzie taki sam. Więc kiedy fala prostokątna strzela do 5 V w tym czasie 0 vout również strzela do 5 V. w miarę upływu czasu ładunek jest ładowany, więc strona b nasadki (lub vout) staje się 0v. Teraz vdiff w poprzek wynosi 5v. kiedy fala prostokątna spadnie do 0 V, ponieważ vdiff w poprzek musi utrzymywać 5v, TO powoduje vout (lub bok b czapki odczytuje -5v. Więc kluczem jest vdiff w poprzek, prawda?