Odnosi się to do mojego poprzedniego pytania, które, jak sądzę, zadałem w niewłaściwy sposób:

• Jak wstawić szum elektromagnetyczny tła do równania utraty ścieżki?

Naprawdę nie byłem zainteresowany wykrywalnością sygnału i sformułowałem to pytanie bardzo niejednoznacznie, więc pozwól, że zapytam, co naprawdę chciałbym wiedzieć.

Pytanie:

Naprawdę chciałbym wiedzieć, że możliwe jest ustanowienie kanału komunikacyjnego (wysyłanie informacji), jeśli poziom mocy odbieranego sygnału odbieranego przez antenę odbiorczą jest poniżej poziomu szumu.

Pozwól mi wyjaśnić:

Zrobiłem więcej badań nad tym, a poziom mocy jest zwykle wyrażany w dBm lub dBW, w tym pytaniu wyrażę to w dBW.

Następnie mamy moc włożoną do anteny nadawczej i mamy równanie zaniku ścieżki, aby określić, ile z tego jest osłabione, zanim sygnał dotrze do anteny odbiorczej.

Mamy więc dwie wartości dBW i moja teoria mówi, że moc odbierana przez antenę w dBW musi być wyższa niż poziom szumu w dBW.

1)

Dla celów tego argumentu zastosujmy antenę nadawczo-odbiorczą o długości 20 cm, przy częstotliwości 5 Ghz w odległości 1 metra od siebie. Ponownie używam maksymalnego wzmocnienia zasadniczo możliwego, ponieważ szukam również, czy kanał komunikacyjny może być w ogóle ustanowiony, więc muszę wprowadzić najbardziej ekstremalne wartości, aby określić podstawowy limit. W tym przypadku obie anteny mają zysk 16,219 dB, co jest maksymalnym zyskiem, jaki mogą mieć przy tej częstotliwości, a przez maksymalne rozumiem zysk większy niż ten, który naruszyłby zasady zachowania energii. Anteny te są więc teoretycznie idealnymi antenami bezstratnymi. Jest to równanie Farfielda, więc dla uproszczenia wybrałem to, można zastosować formułę Friis.

Zatem równanie zaniku ścieżki pokazuje, że ten kanał komunikacyjny ma zanik ścieżki ~ -14 dB. Więc jeśli wkładamy 1 wat mocy, antena odbiorcza nie powinna odbierać więcej niż -14dBW.

2)

Natknąłem się na gazetę:

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitivity-noise.htm

Twierdzi, że minimalna czułość anteny odbiorczej jest następująca:

• S / N = wskaźnik sygnału do szumu

• k = stała Boltzmanna

• T0 = ​​temperatura anteny odbiorczej

• f = częstotliwość

• Nf = współczynnik szumów anteny

Jest to również jednostka dBW. Ta formuła opisałaby poziom hałasu przy tej częstotliwości.

Wracając do naszych obliczeń, artykuł zaleca, w najlepszym przypadku, gdy wykwalifikowany operator manualny jest zaangażowany w stosunek S / N 3 dB (maks.), Użyjemy 290 kelwinów dla temperatury pokojowej, częstotliwości 5 Ghz jak wyżej, oraz współczynnik szumów zignoruję, ponieważ wcześniej założyliśmy idealną antenę.

Dałoby to nam poziom szumu -104 dBW.

Dlatego, ponieważ poziom mocy odbieranej wynosi -14 dBW, a poziom szumu jest znacznie niższy przy -104 dBW, i zakłada to najlepszy scenariusz z dużymi szacunkami, tak jak w najlepszym przypadku.

Tak więc w tym przykładzie komunikacja jest możliwa. Jeśli jednak poziom mocy odbieranej byłby niższy niż poziom szumu, to nie byłby.

Moja hipoteza jest więc taka, że ​​jeśli:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

Ponieważ odbierana moc jest znacznie wyższa niż odbierany hałas, oznacza to, że komunikacja przy tej częstotliwości jest teoretycznie możliwa.

Praktycznie rzecz biorąc, mogą pojawić się problemy, ponieważ zysk byłby niższy, a operator anteny otrzymałby zbyt wiele fałszywych alarmów przy tak ścisłym współczynniku S / N (3 db), więc w rzeczywistości poziom hałasu byłby prawdopodobnie o 50-60 dB wyższy . Nie obliczyłem tego.

Krótka odpowiedź : tak, możliwe. GPS robi to (prawie) przez cały czas.

Długa odpowiedź :

SNR wymagany przez system odbiornika zależy od rodzaju rozważanego sygnału. Na przykład stary, dobry analogowy telewizor kolorowy wymaga, w zależności od standardu, około 40 dB SNR, aby był „widoczny”.

Otóż ​​każdy odbiorca jest matematycznie estymatorem . Estymator jest funkcją, która odwzorowuje spostrzeżenie, że zazwyczaj obejmuje zmienną losową do wartości bazowej, która doprowadziła do obserwowanej ilości . Tak więc ten odbiornik telewizyjny jest estymatorem obrazu, który stacja zamierza wysłać. Wydajność tego estymatora polega w zasadzie na tym, jak „ściśle” można powrócić do pierwotnej przesłanej informacji. „Blisko” to termin, który wymaga definicji - w sensie telewizji analogowej jeden odbiornik może być naprawdę dobrym estymatorem pod względem wariancji (na podstawie „rzeczywistej” wartości) jasności obrazu, ale straszny dla kolorów. Kolejny może być taki a taki dla obu aspektów.

W przypadku radaru sprawy są nieco wyraźniejsze. Za pomocą radaru wykrywasz tylko bardzo ograniczony zestaw rzeczy; spośród nich możemy wybrać kilka spośród następujących rzeczy, które możemy po prostu przedstawić jako liczby rzeczywiste:

• Zasięg (odległość) celu radarowego (nie mój wybór słów, w radarach nazywa się to po prostu „celem”)
• Względna prędkość celu
• liczba celów
• Rozmiar celów
• Właściwości materiału / kształtu celów

Jeśli ograniczysz się do jednej rzeczy, powiedzmy zasięgu, wtedy estymator radaru może uzyskać coś w rodzaju krzywej „wariancji zasięgu w stosunku do SNR”.

Krótkie przypomnienie: wariancja estymatora jest zdefiniowana jako wartość oczekiwana$R$

gdzie jest wartością oczekiwaną zjawiska „rzeczywistego” (w tym przypadku rzeczywistą odległością, zakładając, że mamy obiektywny estymator).$\mu$

Jedna osoba może więc powiedzieć „OK, to nie jest tak naprawdę użyteczna ocena odległości samochodów, chyba że wariancja zasięgu spadnie poniżej 20 m², więc potrzebujemy co najmniej SNR aby uzyskać wariancję poniżej y ”, podczas gdy inna osoba, który może wykrywać coś innego (powiedzmy planety), może żyć ze znacznie większą wariancją, a tym samym znacznie niższym SNR. W tym SNR, w którym szum jest znacznie silniejszy niż sygnał.$x$$y$

W wielu przypadkach łączna wariancja obserwacji staje się lepsza (== niższa), im więcej łączysz obserwacji - a kombinacja jest bardzo powszechnym sposobem uzyskania tego, co nazywamy wzmocnieniem przetwarzania , tj. poprawa wydajności estymatora równa poprawie SNR o określony czynnik.

Aby wrócić do mojego przykładu GPS:

$s$$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$

Zatem twoja hipoteza

Odebrana moc> Poziom hałasu, wtedy komunikacja jest możliwa, w przeciwnym razie nie

nie stoi. „Możliwe” lub „niemożliwe” zależy od błędu, który chcesz zaakceptować (a to może być całkiem sporo!), A jeszcze bardziej od wzmocnienia przetwarzania pomiędzy miejscem, w którym patrzysz na stosunek mocy odbioru do szumu i rzeczywiste oszacowanie.

Więc twoje podstawowe pytanie:

Naprawdę chciałbym wiedzieć, że możliwe jest ustanowienie kanału komunikacyjnego (wysyłanie informacji), jeśli poziom mocy odbieranego sygnału odbieranego przez antenę odbiorczą jest poniżej poziomu szumu.

Tak bardzo. Od tego zależą globalne systemy lokalizacyjne, a prawdopodobnie także sieci komórkowe IoT, ponieważ moc transmisji jest dla nich bardzo droga.

Ultra-Wideband (UWB) jest rodzajem martwego pomysłu w projektach komunikacyjnych (głównie z powodu problemów regulacyjnych), ale urządzenia te ukrywają np. Przesyłaną komunikację USB znacznie poniżej wykrywalnego poziomu gęstości widmowej mocy. Popiera to również fakt, że radioastronomowie są w stanie powiedzieć nam o odległych gwiazdach.

To samo dotyczy radarowych zdjęć satelitarnych wytwarzanych przy użyciu satelitów na dolnej orbicie. Trudno będzie wykryć przebiegi radarowe, za pomocą których oświetlają one ziemię - i są jeszcze słabsze, gdy ich odbicie ponownie dociera do satelity. Jednak fale te przenoszą informacje (i to samo co komunikowanie się) o strukturach znacznie mniejszych niż 1 m na Ziemi, z dużymi prędkościami (uzyskanie rzeczywistych oszacowań kształtu / właściwości ziemi przechowywanych lub wysyłanych z powrotem na Ziemię jest bardzo poważnym problemem dla tych satelitów - jest tyle informacji przesłanych za pomocą sygnałów, które są znacznie, znacznie poniżej szumu termicznego).

Tak więc, jeśli musisz pamiętać o tym tylko dwie rzeczy:

• Czym jest „komunikacja robocza”, a co nie, zależy od definicji ciebie i
• Systemy odbiorników po prostu nie są tak wrażliwe na szum, jak na sygnał, który chcą widzieć - a zatem istnieją systemy, które mogą nawet pracować z hałasem> Energia sygnału

Zasadniczo mamy formułę Shannona-Hartleya dotyczącą zdolności komunikacyjnej kanału:

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

Naprawdę chciałbym wiedzieć, że możliwe jest ustanowienie kanału komunikacyjnego (wysyłanie informacji), jeśli poziom mocy odbieranego sygnału odbieranego przez antenę odbiorczą jest poniżej poziomu szumu.

Radio DSSS (rozproszone spektrum o bezpośredniej sekwencji) może mieć poziom mocy poniżej dominującego poziomu hałasu i nadal działać: -

Polega na „wzmocnieniu procesu”.

Uproszczony przykład wzmocnienia procesu sumowałby wiele, wiele wersji sygnału, a każdy sygnał jest wybierany z różnych punktów w widmie, aby osiągnąć zwiększony SNR. Każde dodanie podwaja amplitudę sygnału (wzrost o 6 dB), ale hałas podnosi się tylko o 3 dB. Dzięki dwóm przewoźnikom zyskujesz wzrost SNR o 3 dB. Przy 4 nośnych otrzymujesz kolejne 3 dB itp. Tak więc 4 przewoźników poprawia SNR o 6 dB. 16 przewoźników otrzyma poprawę o 12 dB. 64 przewoźników uzyskuje poprawę o 18 dB.

Jego początki były pierwotnie wojskowe, ponieważ utrudniało podsłuchiwanie tajnej komunikacji.

moc odbierana przez antenę w dBW musi być wyższa niż poziom szumu w dBW

„poziom hałasu”, jak rozumie większość ludzi, nie jest mierzony w dBW ani żadnej innej jednostce mocy. Zamiast tego, podłoga szumu jest określona przez gęstość widmową szumu , mierzoną w watach na herc lub równoważnych watosekundach.

Poziom hałasu można zmierzyć za pomocą analizatora widma:

CC BY-SA 3.0 , link

Tutaj poziom hałasu wydaje się wynosić około -97 na osi Y. Zakładając, że analizator jest skalibrowany i odpowiednio znormalizowany, to -97 dBm na Hz .

„Poniżej poziomu szumu” oznaczałoby wtedy sygnał tak słaby, że nie rejestruje się wizualnie w analizatorze widma. Alternatywnie możesz zdefiniować „poniżej poziomu hałasu” jako tak słaby, że nie słychać: brzmi nie do odróżnienia od hałasu.

Czy zatem możliwa jest komunikacja, gdy sygnał znajduje się poniżej poziomu szumu? Tak, oni są.

Powiedzmy, że transmitujemy tylko niemodulowaną nośną, tak słabą, że nie jest słyszalna ani widoczna na typowym analizatorze widma. Jak możemy to wykryć?

Nośnik to tylko jedna częstotliwość. Oznacza to, że jest nieskończenie wąski. Jeśli więc gęstość widmowa szumu jest określona w mocy na herc, im węższy filtr, tym mniej hałasu będzie. Ponieważ nośna ma zerową szerokość częstotliwości, filtr może być dowolnie wąski, a zatem hałas może być arbitralnie mały.

$\Delta t$$\Delta \nu$

W związku z tym, jeśli chcemy ograniczyć nasz pomiar do wyjątkowo wąskiej szerokości pasma (minimalizując w ten sposób moc szumów), musimy obserwować przez wyjątkowo długi czas.

Jednym ze sposobów na to jest pobranie FFT sygnału, tak jak robi to analizator widma. Ale zamiast wyświetlać jeden FFT za drugim, uśrednij je razem. Hałas, który jest losowy, uśredni się. Ale wyjątkowo słaby nośnik wprowadza stałe odchylenie w pewnym momencie, co ostatecznie zwycięży uśredniony losowy hałas. Niektóre analizatory widma mają tryb „średniej”, który właśnie to robi.

Innym sposobem jest nagrywanie sygnału przez bardzo długi czas, a następnie bardzo długi FFT. Im dłuższy (w czasie) sygnał wejściowy do FFT, tym wyższa rozdzielczość częstotliwości. Wraz ze wzrostem długości, szerokość każdego przedziału częstotliwości zmniejsza się, podobnie jak moc szumu w każdym przedziale. W pewnym momencie moc szumu staje się na tyle mała, że ​​słaby nośnik można rozwiązać.

Chociaż przy wystarczającej ilości czasu można wykryć dowolnego prostego przewoźnika, jeśli chcemy przekazać jakąkolwiek informację, przewoźnik nie może kontynuować na zawsze. Musi być jakoś modulowany: być może włączony i wyłączony, przesunięty w fazie lub w częstotliwości itp. Ogranicza to szybkość przesyłania informacji. Ostateczny limit jest określony przez twierdzenie Shannona-Hartleya :

• $C$
• $B$
• $S$$N$

$S/N$

Jako praktyczny dodatek do doskonałej odpowiedzi Marcusa Müllera ...

Radio Ham posiada szereg trybów cyfrowych odpowiednich do udanego odbioru sygnału poniżej poziomu szumu. Liczby te mają zastrzeżenie, które wyjaśnię później.

• PSK31 można poprawnie skopiować na poziomie 7 dB poniżej poziomu szumu .
• Olivia może być poprawnie skopiowana na poziomie 10 dB poniżej poziomu hałasu.
• WSPR można poprawnie skopiować przy 28 dB poniżej poziomu szumu.
• OPERA-32 może być poprawnie radzona sobie przy 35 dB poniżej poziomu hałasu .

Powyższe są przykładami wzmocnienia przetwarzania. Jednak najstarszy amatorski tryb radia cyfrowego, CW (zwykle kod Morse'a) można poprawnie skopiować ze słuchu na poziomie 18 dB poniżej poziomu szumu .

Należy zauważyć, że powyższe liczby obliczają SNR w odniesieniu do szerokości pasma 2500 Hz. Pozwala to na porównanie trybów między jabłkami, ale może wprowadzać w błąd w przypadku bardzo szerokich lub bardzo wąskich sygnałów (dla których filtrowanie będzie wymagało odpowiednio lub wykluczało odpowiednio więcej szumów). Ostatni link wyjaśnia, że ​​E_b / N_0, gdzie E_b jest energią na bit, a N_0 jest mocą szumu w 1 Hz, jest lepszą metryką punktacji (i zapewnia bardziej bezpośrednie sprzężenie z generowanymi liczbami teoretycznymi). Na szczęście Shannon wykazał, że istnieje absolutna dolna granica E_b / N_0 wynosząca -1,59 dB, więc każdy tryb, który się do tego zbliży, jest bardzo dobry. Jak pokazuje tabela tego łącza, „Koherentny BPSK na VLF” ma E_b / N_0 na poziomie -1 dB („-57 dB poniżej poziomu szumu” w stosunku do 2,5 kHz, w porównaniu z powyższymi liczbami).

Każdy nośnik komunikacji będzie próbował rozróżnić różne możliwe stany, np

• Zdalne urządzenie próbuje przesłać „zero”.
• Zdalne urządzenie próbuje przesłać „jeden”.
• Zdalne urządzenie nie próbuje przesłać „zero” lub „jeden”.

Odbiornik nie może być w 100% pewien rzeczywistego stanu nadajnika. Jakikolwiek sposób, którego odbiorca używa do stwierdzenia stanu nadawcy, będzie miał niezerowe prawdopodobieństwo błędnej oceny przynajmniej niektórych takich stanów (odbiorca, który bezwarunkowo decyduje, że nadawca nie wysyła niczego, błędnie oceni ten stan w 0% przypadków, ale źle oceni inne stwierdza 100% czasu).

Gdy sygnały zbliżają się lub spadają poniżej poziomu szumu, prawdopodobieństwo błędnego oceniania stanów wzrośnie. W wielu przypadkach ograniczy to użyteczność komunikacji, którą można wykonać. Z drugiej strony, jeśli kanał, który jest tylko 51% wiarygodny, zostanie użyty do trzykrotnego wysłania tego samego bitu, miałby 13,27% szansy na trzykrotne zgłoszenie prawidłowej wartości, a 38,2% szansy na dwukrotne zgłoszenie prawidłowej wartości , oraz 36,7% szansy na dwukrotne zgłoszenie niewłaściwej wartości oraz 11,7% szansy na trzykrotne zgłoszenie niewłaściwej wartości. Niezbyt duże szanse, ale prawdopodobieństwo zgłoszenia poprawnej wartości wzrosłoby z 51,0% do nieco poniżej 51,5%. Może to nie wydawać się dużo, ale jeśli dane są wysyłane wystarczająco dużo razy, a awarie są niezależne, prawdopodobieństwo poprawności większości może być dowolnie zbliżone do jednego.

W RADARU czujki fałszywego alarmu można regulować; te są w regionie 3dB; przy 10 dB SNR, BER (fałszywe alarmy) występują w 0,1% przypadków; zauważ, że 10dB zależy od sposobu zdefiniowania przepustowości --- niektórzy używają 1/2 bitrate, inni używają bitrate, powodując SNR 7dB dla 1/2 bitrate. Różne metody modulacji mają różne maski widmowe, a zatem wykorzystują różne stosunki szerokości pasma do przepływności, co powoduje zmianę SNR.

Klucz: klasyczna komunikacja [zanim pojawiły się metody korekcji błędów bitów] potrzebuje 20dB SNR do przesyłania czystych danych cyfrowych; to samo dotyczy muzyki FM; czyste wideo wymaga SNR 50 lub 60dB, aby uniknąć irytujących nut barwy pełzającej po ekranie; MorseCode czasami działa poniżej poziomu szumu, ponieważ ludzkie ucho wydobywa sygnał dźwiękowy --- beep --- beeeeeeeep --- beep z hałasu.

Oto krzywa BER z Wikipedii

Można wykrywać i komunikować się z sygnałami poniżej poziomu szumu, wykorzystując różnice między hałasem a rozkładem częstotliwości sygnału oraz wykorzystując znane charakterystyki czasowe sygnału, który nie dzieli szumu. Lub nadajnik może pracować z bardzo dużą mocą przez krótki czas, dzięki czemu średni poziom mocy jest niski. Oznacza to filtrowanie i bramkowanie na końcu odbierającym. Kody korekcji błędów można wykorzystać do dalszego wzmocnienia.

Przykładem ekstremalnego przypadku jest wysiłek SETI w wykrywaniu sygnałów ze źródeł pozaziemskich. (Oczywiście, że jeszcze niczego nie znaleźli, ale gdyby był tam sygnał, to by go znaleźli). SETI używa bardzo wąskich filtrów pasmowych, aby odciąć hałas. Istnieje propozycja optycznego SETI, który będzie szukał wszędzie naraz i szukał jasnych błysków.

W krótkofalówce mamy tryb o nazwie JT6M, który wykorzystuje transmisje o bardzo niskiej mocy, łącząc ekstremalnie wąską szerokość pasma ze znanym taktowaniem bitów sygnału i kodem korekcji błędów. Sprawdź to.