Czy występuje efekt fluktuacji między temperaturą, opornością i prądem?

15

Mówi się nam, że ciepło zwiększa rezystancję rezystora (lub zmniejsza jego przewodność), a prąd maleje, gdy rezystancja wzrasta.

Więc przy mniejszym prądzie mniej ciepła zostanie rozproszone, co obniży opór i spowoduje przepływ większej ilości prądu, a następnie więcej prądu, więcej ciepła ... Wydaje się, że to niekończący się cykl.

Czy ta fluktuacja występuje kiedykolwiek w rzeczywistych obwodach? Czy to się kiedyś kończy?

(Mam na myśli obwody prądu stałego, ponieważ prawdopodobnie byłoby to znacznie bardziej skomplikowane w obwodach prądu przemiennego)

Soundlikefiziks
źródło
Dlaczego inżynierowie projektują sprytne obwody oscylacyjne, kiedy mogą po prostu wrzucić rezystor? / sarkazm
Dmitry Grigoryev
4
@DmitryGrigoryev: Ponieważ taki oscylator brzmi, jakby był bardzo wrażliwy na ciepło otoczenia (zakładając, że zadziała)
MSalters
opisujesz przypadek, w którym rezystor jest napędzany przez źródło prądu stałego -> P = R * I². Może się to zdarzyć i nazywa się ucieczką termiczną. Oznacza to również, że źródło prądu musi dostarczać coraz więcej mocy (w rzeczywistości masz limit, a może rezystor płynie lub dymi). Jednak w większości przypadków będziesz mieć źródło napięcia. W takim przypadku P = U ^ 2 / R, co oznacza, że ​​im wyższy R, tym mniej mocy źródło musi dostarczyć. To ustabilizuje to, jeśli współczynnik temp będzie dodatni. 4
abu_bua
zdalnie powiązane: Opór żarówki żarówki
Nick Alexeev
1
Zawsze zastanawiałem się nad dwiema identycznymi żarówkami szeregowymi napędzanymi przez źródło napięcia. Ten o nieco wyższym oporze mógłby pozbawić drugiego mocy i miałby nierówną jasność. Ale chwilowe wzmocnienie słabej żarówki lub chwilowe głodzenie prądu do jasnej odwróciłoby taki flipflop.
richard1941

Odpowiedzi:

10

Wierzę, że możliwe jest zbudowanie prostego modelu fizycznego z dostarczonymi pomysłami.

W prostym obwodzie prądu stałego przy stałym napięciu V i rezystancji omowej R można zastosować równanie mocy:

P=Vi=V2R

Jeśli przypuszczamy, że system jest wykonany z drutu o stałej długości L i polu przekroju A, rezystancja R może wynosić:

R=ρLA,whereρ=resistivity

W przypadku małych oscylacji temperaturowych rezystywność może być aproksymowana do:

ρ=ρ0(1+α(TT0))=ρ0(1+αΔT)

A ponieważ istnieje tylko ogrzewanie materiału stałego, energia odbierana przez drut wynosi: końcu cały ten łącznik staje się: mcΔ ˙ T =V2A

P=dQdt=ddt(mcT)=mcT˙=mcΔT˙,whereΔT˙=dΔTdt=dTdt
Nie wiem, jak rozwiązać to analitycznie, ale istnieje prawidłowe przybliżenie, ponieważ pracuję z niewielkimi wahaniami temperatury: 1
mcΔT˙=V2Aρ0L11+αΔTmcρ0LV2AΔT˙=11+αΔT
Teraz możemy go rozwiązać: mcρ0L
11+αΔT1αΔT
mcρ0LV2AΔT˙+αΔT1=0

A rozwiązaniem jest:

ΔT=Cet/τ+1α,whereτ=mcLρ0αAV2andC=cte

W tym modelu widzimy rozwiązanie przejściowe, a następnie stałe. Pamiętaj jednak, że dotyczy to tylko niewielkich wahań temperatury.

Pedro Henrique Vaz Valois
źródło
19

Można to analizować w taki sam sposób jak obwód sterujący ze sprzężeniem zwrotnym. Z praktycznego punktu widzenia ogrzewanie będzie znacznie wolniejsze niż inne efekty, więc zdominuje równania pętli. Jako taki, będzie on wykładniczo zbliżał się do równowagi, chyba że istnieją inne elementy systemu, które ograniczają jego odpowiedź (absurdalnie ogromne cewki indukcyjne, automaty stanów wprowadzające opóźnienia itp.).

Cristobol Polychronopolis
źródło
15

To jest coś jak termistor PTC. który osiągnie temperaturę równowagi.

Aby uzyskać oscylację, konieczne będzie przesunięcie fazowe lub opóźnienie. Prawdopodobnie można by wykonać oscylator z opóźnieniem transportu masy, w którym podgrzewacz przepływa woda grzewcza w rurze, która ogrzewa termistor za prądem i zwiększa ciepło do podgrzewacza.

Spehro Pefhany
źródło
8

Czy ta fluktuacja występuje kiedykolwiek w rzeczywistych obwodach?

Nie sądzę, aby dokładnie o to prosiliście, ale na wszelki wypadek kierunkowskazy zależą od tego zachowania.

Z patentu z 1933 r . :

Turn signal patent circuit diagram

Przełącznik termostatyczny zamyka się i otwiera obwód wtórny. Gdy prąd płynie, metalowy pasek w przełączniku nagrzewa się, rozszerza i ostatecznie otwiera obwód. Gdy ostygnie, kurczy się i zamyka ponownie.

Niektóre współczesne (zwłaszcza gdy stosuje się żarówki LED o niskim natężeniu prądu) są cyfrowe / półprzewodnikowe, ale wiele samochodów nadal stosuje tę samą dokładną zasadę.

Nacięcie
źródło
1
Sygnały kierunkowe polegają na zmianie temperatury powodującej i zerwaniu styku, a nie tylko na zmianie rezystancji jednorodnego przewodnika.
Peter Green
To prawda, chociaż migacz zależy od aktualnego poboru żarówek dla szybkości błysku.
Nick
Podejrzewam, że „bimetaliczny” może być bardziej dokładny niż „metaliczny”, ale nie jestem pewien
Scott Seidman
3

To zależy od pojemności cieplnej elementu. Obniż pojemność cieplną, bardziej jak oporowy obwód oporowy ze sprzężeniem zwrotnym, w którym temperatura będzie zbieżna. Pojemność cieplna działa jak elementy reaktywne i powoduje oscylacje. Przewodność cieplna elementu (prędkość przenoszenia ciepła na zewnątrz) określi, czy będzie on tłumiony czy rozbieżny.

Ayhan
źródło
3

Dla przypomnienia, uwielbiałem odpowiedź Pedro Henrique Vaz Valois i głosowałem za nią.

Powiedziane po prostu: Tak, są przejściowe.

Możesz myśleć o tym w taki sam sposób, jak w przypadku obwodu krokowego RLC. Zastosuj suszarkę, wciśnij przełącznik, zobacz stany przejściowe na oscyloskopie, obserwuj pojawianie się płaskiej linii, gdy cała energia wyrówna się do stabilnego stanu. Obróć przełącznik w napięcie oscylacyjne i obserwuj, jak rezystancja waha się w przód iw tył tak długo, jak długo istnieje napięcie oscylacyjne.

I to jest bardzo prawdziwy problem

Jednym z wielu powodów, dla których duże procesory chłodzące są podłączone do procesorów i innych układów o wysokiej gęstości / wysokiej częstotliwości, jest to, że nie chcemy ( desperacko nie chcemy) radzić sobie z efektami grzewczymi. Producenci rezystorów dokładają wszelkich starań, aby zminimalizować zmienność rezystancji w swoich produktach.

Warto poświęcić czas na przeczytanie „ Nieliniowości charakterystycznej rezystancji / temperatury: jej wpływ na działanie rezystorów precyzyjnych ” opublikowanego wcześniej w tym roku przez dr Felixa Zandmana i Josepha Szwarca z Vishay Foil Resistors.

JBH
źródło
2

Mówi się nam, że ciepło zwiększa rezystancję rezystora (lub zmniejsza jego przewodność), a prąd maleje, gdy rezystancja wzrasta.

Zależy od tego, z czego wykonany jest rezystor. Większość z nich ma dodatni współczynnik temperaturowy, ale całkiem możliwe jest wykonanie takiego z ujemnym współczynnikiem temperaturowym.

Czy ta fluktuacja występuje kiedykolwiek w rzeczywistych obwodach?

Zasadniczo nie, zwykle stopniowo dążą do osiągnięcia stałej temperatury.

Peter Green
źródło
1

Nie. Temperatura zbliża się do równowagi, ale nie przekracza jej tak, że musi zmienić kierunki i wrócić.

Rozważ opornik, który początkowo ma temperaturę pokojową bez prądu.

Następnie jest podłączony do stałego napięcia. Natychmiast prąd wzrasta do pewnej wartości określonej przez prawo Ohma:

(1)ja=miR

Rezystor przekształca energię elektryczną w energię cieplną poprzez ogrzewanie Joule'a:

(2)P.jot=mi2)R

Traci także ciepło do otoczenia w tempie proporcjonalnym do jego temperatury. Rozmiar, geometria, przepływ powietrza i tak dalej można łączyć i charakteryzować jako opór cieplnyRθw jednostkach Kelvin na wat. GdybyΔT. to temperatura rezystora powyżej temperatury otoczenia, szybkość utraty energii cieplnej do otoczenia jest określona przez:

(3)P.do=ΔT.Rθ

Gdy rezystor staje się cieplejszy, szybciej traci energię cieplną do otoczenia z powodu jego wzrostu ΔT.. Kiedy ta szybkość strat (równanie 3) jest równa szybkości przyrostu energii przez ogrzewanie dżuli (równanie 2), rezystor osiągnął równowagę temperaturową.

Równanie 2 maleje wraz ze wzrostem temperatury, przyjmując typowy dodatni współczynnik temperaturowy. Równanie 3 wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. W pewnym momencie rezystor ogrzał się wystarczająco, aby były równe. Nie ma mechanizmu, za pomocą którego rezystor „przekroczyłby” tę równowagę, co wymagałoby od rezystora przejścia od rozgrzania do ochłodzenia. Gdy równania 2 i 3 są równe, temperatura, rezystancja i prąd osiągnęły równowagę i nie ma powodu, aby dalej się zmieniać.

Phil Frost
źródło
1

W prostym modelu prąd jest bezpośrednią funkcją rezystancji, a rezystancja jest bezpośrednią funkcją temperatury. Ale temperatura nie jest bezpośrednią funkcją prądu: prąd reguluje ilość wytwarzanego ciepła, co wpływa na zmiany temperatury w czasie.

W reżimie liniowym odpowiada to równaniu pierwszego rzędu

reT.ret=-λ(T.-T.0).

Ponieważ współczynnik jest ujemny (wzrost temperatury powoduje wzrost prądu, zmniejszenie ilości ciepła i wreszcie spadek temperatury), system jest stabilny i zbiegnie do stanu ustalonego.

W każdym razie system pierwszego rzędu nie ma trybu oscylacyjnego.


Aby takie zachowanie było możliwe, potrzebne jest źródło niestabilności, takie jak ujemny współczynnik termiczny, a także drugi czynnik różnicujący.

Yves Daoust
źródło
„W każdym razie system pierwszego rzędu nie ma trybu oscylacyjnego.”. Obawiam się, że to niedokładne. Systemy pierwszego rzędu mogą oscylować, jeśli występuje opóźnienie, nawet jeśli są liniowe (po prostu przejrzałem o tym artykuł) lub jeśli są nieliniowe (pochodzi z mojej głębokiej pamięci).
Sredni Vashtar
@SredniVashtar: W szczególności powiedziałem „reżim liniowy”, a „pierwsze zamówienie” domyślnie wyklucza opóźnienie (w przeciwnym razie to określisz). Twój komentarz jest nieistotny.
Yves Daoust,
„W DOWOLNYM PRZYPADKU, dawka systemowa pierwszego rzędu nie ma trybu oscylacyjnego”. To jest źle. Kiedy podajesz „w każdym przypadku”, unieważniasz wszystkie poprzednie specyfikacje, używając nieokreślonego „Układ liniowy pierwszego rzędu ...” oznacza cały układ pierwszego rzędu, niezależnie od tego, czy jest liniowy czy nie. Więc mój komentarz jest nadal ważny. Masz jednak rację, że opóźniony system jest nieliniowy.
Sredni Vashtar
1
@SredniVashtar: źle rozumiesz znaczenie. W każdym razie odnosi się do znaku stałej. Zatrzymaj ten bezużyteczny argument.
Yves Daoust,
Jestem pewien, że „w każdym razie” oznacza, co masz na myśli, w twojej głowie. A teraz wiem też, że nigdy nie mogłeś się mylić. Ale zostawię swój komentarz każdemu innemu.
Sredni Vashtar
0

Różne materiały mają różne właściwości przewodzenia, w tym ich profile termiczne. Oznacza to, że niektóre materiały nagrzewają się znacznie bardziej niż inne przy takim samym przepływie prądu. Jest to jeden z powodów, dla których elementy takie jak rezystory mają tolerancję.

Opisane wahania temperatury tak naprawdę nie występują w rzeczywistych obwodach. Zamiast tego rezystor nagrzewa się, gdy prąd zaczyna płynąć, ale osiąga punkt równowagi, w którym ilość wytwarzanego ciepła z prądu odpowiada ilości ciepła wypromieniowywanego do otaczającego powietrza. Następnie temperatura rezystora pozostaje stabilna, rzeczywista rezystancja pozostaje stabilna, a prąd pozostaje stabilny.

Mick
źródło
Pięćdziesiąt lat temu na studiach dowiedzieliśmy się o pierwszej zasadzie termodynamiki. Ogrzewanie rezystora zależy od mocy, czasu i pojemności cieplnej, a nie od materiału (zakładając, że nie nagrzewa się wystarczająco, aby stopić się lub odparować jak w zapalniku).
richard1941
A co decyduje o pojemności cieplnej ...?
Mick
Ponadto AiR nie jest potrzebny, aby rezystor promieniował ciepłem tak samo, jak eter jest wymagany do emitowania elektromagnetycznych drgań częstotliwości energii uzdrawiania siły życiowej. Oczywiście ciepło może być przenoszone przez przewodnictwo i konwekcję, ale to już inna historia na kolejny dzień ...
richard1941
0

Właściwie w dawnych czasach istniała na to zgrabna aplikacja. Kierunkowskazy w samochodzie były obsługiwane przez bimetaliczny wyłącznik termiczny. Gdy lampka kontrolna miga, bimetaliczny nagrzewa się i zgina otwierając obwód. Następnie ciepło się rozprasza, przełącznik ochładza się i zamyka ponownie.

Nie jestem pewien, czy wszystkie samochody nadal używają przełącznika bimetalicznego, ale zgaduję, że niektóre używają teraz sterowania komputerowego.

Max
źródło
Nie sądzę, by termostat z bimetalicznym paskiem był tym, co miał na myśli oryginalny plakat pytania.
richard1941