Co powstrzymuje napięcie odbicia przed osiągnięciem nieskończonego napięcia?

Wiemy, że napięcie na cewce indukcyjnej jest określone wzorem:

$V = L * \frac {di}{dt}$

Tak więc w przypadku, gdy przepływ prądu zostaje nagle przerwany (jak w przypadku otwarcia styku mechanicznego), gwałtowne wzrosty napięcia występują w prawdziwym życiu.

Jednak nie zawsze tak jest: nie widzimy, aby łuki zachodziły przy małych obciążeniach indukcyjnych. (Przez małe obciążenia indukcyjne rozumiem na przykład silnik samochodu-zabawki). Jednak wzór mówi, że składnik powinien zbliżać się do nieskończoności, gdy styki mechaniczne są otwarte, dlatego też elementL(który powinien być mały przy małych obciążeniach indukcyjnych) nie powinien mieć znaczącego wpływu. Po prostu powinniśmy być w stanie zobaczyć iskry za każdym razem, gdy otworzymy jakiekolwiek obciążenie indukcyjne - niezależnie od indukcyjności.$\frac{di}{dt}$$L$

Jakie są praktyczne czynniki, które powstrzymują napięcie przed osiągnięciem nieskończoności? Czy przepływ prądu faktycznie zmniejsza się wolniej, czy może formuła może być niewystarczająca dla takiej „nieciągłości”?

Rzeczywisty induktor wygląda następująco (pokazany poniżej cewka indukcyjna z 4 cewkami), istnieje niewielka ilość (zwykle w zakresie pF-fF) pojemności między każdą cewką. Z każdym kawałkiem drutu wiąże się również pewien opór.

Ponieważ każda cewka w cewce indukcyjnej ma rezystancję (lub każdą sekcję drutu, jeśli weźmie się pod uwagę jedną cewkę), utrudnia to prąd i zmniejsza napięcie. Niewielka pojemność może również przechowywać część napięcia i zapobiegać natychmiastowej zmianie napięcia.

Wszystkie te pochłaniają energię, która zapobiega wytwarzaniu nieskończonego napięcia przez siłę elektromotoryczną (EMF) zgromadzoną wokół cewki indukcyjnej. Induktor można w rzeczywistości uprościć w obwodzie, takim jak ten po lewej stronie poniżej.

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

Nadprzewodzące cewki będzie w stanie wygenerować znacznie bardziej masywne napięcia ze względu na znacznie niższe straty spowodowane parasitics.

Każdy system magazynowania energii (induktor) ma wielkość niezerową.

Wszystko o niezerowym rozmiarze ma niezerowe pola elektryczne lub pojemność. Złącza urządzeń są zwykle dużym źródłem pojemności pasożytniczej. Systemy flyback wykorzystują diodę do przesyłania energii do kondensatora obciążenia.

Przy szczytowym skoku napięcia cała energia indukcyjna (1) została rozproszona, gdy ciepło (2) zostało wypromieniowane, ponieważ pole EM (3) zostało zmagazynowane w polu elektrycznym pojemności celowej i pasożytniczej.

Rezystancja szeregowa ma duże znaczenie dla napięcia „odrzutu” z powodu pojemności szeregowej „przełącznika” po otwarciu. Tworzy to klasyczny szeregowy obwód rezonansowy RLC, który ma właściwości wzmocnienia napięcia przez stosunek impedancji wynoszący

$Q=\dfrac{|X_C|}{R} = \dfrac{|X_L|}{R}=\dfrac{\omega _0 L}{R}$$\omega _0= \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$

$|V_p| = Q * V_{dc}$ dla współczynnika jakości, Q (powyżej) i napięcia zasilania pętli Vdc przy pewnej częstotliwości rezonansowej.

Podczas odłączania zasilania obwodu za pomocą przełącznika stykowego, gdy t idzie do 0, V / L = dI / dt, V nie przechodzi w nieskończoność z powodu tej pasożytniczej pojemności.

Przykład

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

np. rozważ obwód szeregowy, Vdc = 1 V, L = 1uH, R = 1 Ohm, Idc = 1A . Co to jest odrzut napięcia przełącznika, gdy właśnie jest otwarty, jeśli Csw = 1pF ?

1 V, 100 V, 1 kV, 1e6 V czy nieskończony?

Teraz rozważ to samo dla przełącznika FET o pojemności wyjściowej 1nF z RdsOn << 1% R = 1. Co to jest dV?

ps, jeśli czegoś się nauczyłeś, to skomentuj swoją odpowiedź.

Intuicyjną odpowiedzią jest to, że przełącznik przechodzi z przewodnika na maleńki kondensator rozproszony, który ogranicza szybkość narastania napięcia, podobnie jak induktor ogranicza szybkość narastania prądu i przy ich częstotliwości rezonansowej wzrost napięcia Q przy ω0 jest odwrotnie proporcjonalne do R, więc większa seria R tłumi napięcie.

Odpowiedź $V_p= I_{dc} \sqrt{\dfrac{L}{C}}$ = 1A * √ (1uH / 1pF) = 1kV

Misc

Można udowodnić, że impedancja obwodu otwartego jest jak „impedancja charakterystyczna” linii przesyłowej $Zo= \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

Widzimy, że odrzut napięcia wygląda jak prawo Ohma. $V_p = I_{dc}*Z_0$ Napięcie szczytowe Vp, generowane przez przerwanie prądu indukcyjnego, $I_{dc}$.

Wystarczy wziąć pod uwagę prosty przykład przepływu 100 uH i 1 amp. Kiedy styk szeregowy z cewką otwiera się, na cewce indukcyjnej może pozostać 5 pF pojemności pasożytniczej i ten 1 amper wytworzy wysokie napięcie odrzutu, ale ile?

Zatem potencjalnie (bez zamierzonej pun) napięcie na kondensatorze 5 pF może wzrosnąć z prędkością 200 kV / mikrosekundę. Biorąc pod uwagę, że jego napięcie początkowe jest potencjalnie pomijalne w porównaniu, w ciągu kilku mikro sekund może rozwinąć się dość duże napięcie. Jest to jednak łagodzone przez brak energii zmagazynowanej w cewce:

Lub 5 mikro-dżuli. Cała ta energia będzie cyklicznie przekazywana do kondensatora i możemy zrównać formułę energii kondensatora z 5 uJ, aby dać nam maksymalne napięcie: -

To wytwarza szczytowe napięcie kondensatora 1414 woltów.