Co to jest impedancja?

Jest to prezentowane zarówno jako źródło wiedzy dla społeczności, jak i doświadczenie edukacyjne dla mnie. Mam wystarczającą wiedzę na ten temat, aby wpakować się w kłopoty, ale nie mam najlepszego zrozumienia szczegółów tego tematu. Niektóre pomocne odpowiedzi mogą być:

• Objaśnienie składników impedancji
• Jak te komponenty współdziałają
• Jak można transformować impedancje
• Jak odnosi się to do filtrów RF, zasilaczy i wszystkiego innego ...

Dzięki za pomoc!

Na pytanie „czym jest impedancja” chciałbym zauważyć, że impedancja jest szeroką koncepcją fizyki, której impedancja elektryczna jest tylko jednym przykładem.

Aby zrozumieć, co to znaczy i jak to działa, często łatwiej jest zamiast tego rozważyć impedancję mechaniczną. Pomyśl o pchaniu (przesuwaniu) ciężkiej kanapy po podłodze.
Przykładasz pewną siłę, a kanapa ślizga się z określoną prędkością, w zależności od tego, jak mocno naciskasz, ciężaru kanapy, rodzaju powierzchni podłogi, rodzaju stóp, jakie ma kanapa i tak dalej. W tej sytuacji możliwe jest zdefiniowanie impedancji mechanicznej, która daje stosunek między tym, jak mocno naciskasz, a tym, jak szybko idzie kanapa.

W rzeczywistości jest to bardzo podobne do obwodu elektrycznego prądu stałego, w którym przykłada się pewną ilość napięcia do obwodu, a prąd przepływa przez niego z odpowiednią szybkością.

W przypadku zarówno kanapy, jak i obwodu reakcja na Twój sygnał wejściowy może być prosta i dość liniowa: rezystor, który jest zgodny z prawem Ohma, gdzie jego impedancja elektryczna jest tylko rezystancją, a kanapa może mieć stopy suwaka tarcia, które pozwalają na to poruszać się z prędkością proporcjonalną do siły. *

Obwody i układy mechaniczne mogą być również nieliniowe. Jeśli obwód składa się ze zmiennego napięcia umieszczonego na rezystorze szeregowym z diodą, prąd będzie bliski zeru, dopóki nie przekroczysz napięcia przedniego diody, w którym to punkcie prąd zacznie przepływać przez rezystor, zgodnie z Ohmem prawo. Podobnie, kanapa siedząca na podłodze zwykle ma pewien stopień tarcia statycznego: nie zacznie się poruszać, dopóki nie naciska się z pewną siłą początkową. Ani w układzie mechanicznym, ani elektrycznym nie ma pojedynczej impedancji liniowej, którą można zdefiniować. Najlepiej jest raczej osobno zdefiniować impedancje w różnych warunkach. (Prawdziwy świat jest znacznie bardziej podobny do tego.)

Nawet gdy rzeczy są bardzo wyraźne i liniowe, należy zauważyć, że impedancja opisuje tylko stosunek - nie opisuje granic systemu i nie jest „zła”. Możesz zdecydowanie uzyskać tyle prądu / prędkości, ile chcesz (w idealnym systemie), dodając więcej napięcia / mocniej pchając.

Układy mechaniczne również dają całkiem dobre wyczucie impedancji prądu przemiennego. Wyobraź sobie, że jeździsz na rowerze. Z każdym pół-cyklem pedałów naciskasz w lewo, naciskasz w prawo. Możesz również wyobrazić sobie pedałowanie za pomocą jednej stopy i klipsa na palce, tak aby pchać i ciągnąć przy każdym cyklu pedału. Jest to bardzo podobne do przyłożenia napięcia prądu przemiennego do obwodu: popychasz i ciągniesz kolejno, cyklicznie, na określonej częstotliwości.

Jeśli częstotliwość jest wystarczająco wolna - na przykład gdy zatrzymujesz się na rowerze, problem z pchaniem pedałów jest po prostu problemem „dc”, jak pchanie kanapy. Kiedy jednak przyspieszysz, rzeczy mogą działać inaczej.

Załóżmy teraz, że jeździsz na rowerze z określoną prędkością, a twój rower ma trzy prędkości z niskim, średnim i wysokim przełożeniem. Średni wydaje się naturalny, hi-gear jest trudny do przyłożenia wystarczającej siły, aby zrobić różnicę, a na niskim biegu po prostu obracasz pedały, nie przenosząc żadnej energii na koła. Jest to kwestia dopasowania impedancji , w której można skutecznie przenosić moc na koła tylko wtedy, gdy wykazują one pewną fizyczną odporność na stopę - nie za dużo, nie za mało. Odpowiednie zjawisko elektryczne jest również bardzo powszechne; potrzebujesz linii o dopasowanej impedancji, aby skutecznie transmitować moc RF z punktu A do punktu B, a za każdym razem, gdy połączysz dwie linie transmisyjne razem, na interfejsie wystąpi pewna strata.

Opór, jaki pedały zapewniają stopom, jest proporcjonalny do siły nacisku, co jest ściśle związane z prostym oporem - szczególnie przy niskich prędkościach. Nawet w obwodach prądu przemiennego rezystor zachowuje się jak opornik (do pewnego momentu).

Jednak w przeciwieństwie do rezystora impedancja roweru zależy od częstotliwości. Załóżmy, że ustawiłeś rower na wysokim biegu, zaczynając od zatrzymania. Rozpoczęcie może być bardzo trudne. Ale kiedy już zaczniesz, impedancja prezentowana przez pedały spada wraz z przyspieszaniem, a gdy jedziesz bardzo szybko, może się okazać, że pedały mają zbyt małą impedancję, aby pochłonąć energię z twoich stóp. Tak więc w rzeczywistości istnieje impedancja zależna od częstotliwości ( reaktancja ), która zaczyna się na wysokim poziomie i obniża się w miarę zbliżania się do wyższej częstotliwości.

Jest to bardzo podobne do zachowania kondensatora, a dość dobrym modelem impedancji mechanicznej roweru byłby rezystor równolegle z kondensatorem.

Przy DC (zerowej prędkości) po prostu widzisz wysoką, stałą rezystancję jako impedancję. Wraz ze wzrostem częstotliwości pedałowania impedancja kondensatora staje się niższa niż rezystora i umożliwia przepływ prądu w ten sposób.

Istnieją oczywiście różne inne elementy elektryczne i ich analogie mechaniczne **, ale ta dyskusja powinna dać ci trochę wstępnej intuicji na temat ogólnej koncepcji pozostania uziemionym (zamierzona gra słów), gdy poznasz matematyczne aspekty tego, co czasami może się wydawać jak bardzo abstrakcyjny temat.

* Słowo dla wybrednych: prawo Ohma nigdy nie jest dokładne dla prawdziwego urządzenia, a siły tarcia w świecie rzeczywistym nigdy nie dają prędkości dokładnie proporcjonalnej do siły. Jednak „dość liniowy” jest łatwy. Staram się być tutaj edukatorem i tym podobne. Wytnij mi trochę luzu.

** Na przykład induktor jest czymś w rodzaju sprężynującego walca na kole, który zwiększa opór w miarę zwiększania częstotliwości)

Impedancja elementu obwodu to stosunek napięcia do prądu w tym elemencie.

Stałe napięcia i prądy

Dla stałych napięć i prądów impedancja jest po prostu opornością. Rezystor to urządzenie, które utrzymuje ten sam stosunek napięcia do prądu, nawet przy zmianie napięcia. Są liniowe - podwajają napięcie, a prąd podwaja się. Jeśli narysujesz wykres napięcia w funkcji prądu, nachylenie będzie impedancją.

Kondensator, który jest jak dwie metalowe płytki, działa jak otwarty obwód dla stałych prądów i napięć. Cewka indukcyjna, która oznacza kręcony drut, działa jak zwarcie dla stałych prądów i napięć.

(W rzeczywistości nie jest tak czysty. Rezystory przepuszczają mniej prądu, niż powinny, gdy się nagrzeją. Kondensatory przepuszczają trochę prądu, nawet gdy nie powinny. Cewki indukcyjne mają niewielki opór, jak każdy normalny drut.)

Napięcia i prądy zmieniające się z czasem

Tutaj jest coraz ciekawiej. Niektóre elementy obwodu, takie jak kondensatory i cewki indukcyjne, umożliwiają przepływ prądu mniej lub bardziej w zależności od częstotliwości napięcia, któremu są poddawane. Można je traktować jako rezystory zależne od częstotliwości. Część impedancji zależna od częstotliwości nosi nazwę reaktancji. Dodaj reaktancję i opór, a otrzymasz impedancję.

Przykłady reaktancji

Załóżmy, że masz skrzynkę, która generuje fale sinusoidalne o amplitudzie 120 V. Ustawiasz skrzynkę na 60 cykli na sekundę i podłączasz sygnał skrzyni do kondensatora 0,1 F. Przepływający prąd będzie falą sinusoidalną o tej samej częstotliwości. Obecny będzie:

I = V * 2 * pi * częstotliwość * C

I = 120 * 2 * 3,14 * 60 * 0,1 = 4522 amperów.

(W rzeczywistości taki prąd spowodowałby wybuch kondensatora.)

Jeśli podwoisz częstotliwość fali sinusoidalnej, prąd podwoi się. Takie zachowanie jest przydatne w filtrach RC - możesz tworzyć obwody o wysokiej rezystancji na jednej częstotliwości, ale niskiej rezystancji na innej, co pozwala na przykład wybrać sygnał spośród szumów.

Cewka indukcyjna zachowuje się podobnie, ale wraz ze wzrostem częstotliwości impedancja rośnie, a nie maleje.

Realny świat

W rzeczywistości wszystko ma pewien opór, a także pewną reaktancję (albo trochę pojemności, albo indukcyjności, ale nie obie). Ponadto wszystkie obwody mają nieliniowości, takie jak zależność od temperatury lub efekty geometryczne, które powodują, że odbiegają one od modelu idealnego.

Ponadto napięcia i prądy, z którymi mamy do czynienia, nigdy nie są doskonałymi falami sinusoidalnymi - są mieszanką częstotliwości.

Załóżmy na przykład, że uruchamiasz elektromagnes, aby otworzyć zamek drzwi, jak brzęczyk w budynkach mieszkalnych. Elektrozawór jest masywnym induktorem, który wytwarza pole magnetyczne, które odciąga zatrzask pod wpływem siły sprężyny. Po wyłączeniu elektromagnesu zmienia się drastycznie z upływem czasu. Gdy próbujesz szybko spowodować spadek prądu, indukcyjność elektromagnesu powoduje, że napięcie szybko rośnie.

Dlatego widzisz tak zwaną „diodę cofania” równolegle do dużych cewek indukcyjnych - aby umożliwić wolniejszy spadek prądu, unikając gwałtownego wzrostu napięcia spowodowanego zmianą wysokiej częstotliwości.

Następny krok

Stąd kolejnym krokiem jest nauczenie się, jak modelować obwody zbudowane z wielu elementów reaktywnych (powiedzmy, wiązka rezystorów i kondensatorów). W tym celu musimy śledzić nie tylko amplitudy napięcia i prądu, ale także przesunięcie fazowe między nimi - szczyty fal sinusoidalnych nie układają się w czasie.

(Niestety, muszę tu trochę popracować, więc muszę zostawić ci ten link: http://www.usna.edu/MathDept/CDP/ComplexNum/Module_6/ComplexPhasors.htm )

Impedancja jest rozszerzeniem koncepcji rezystancji, która obejmuje efekty pojemności i indukcyjności. Cewki indukcyjne i kondensatory mają „reaktancję”, a impedancja jest połączeniem efektów rezystancji i reaktancji.

Wprowadzenie do n00b: Zasadniczo pozwala myśleć o kondensatorach i cewkach indukcyjnych jak o opornikach, dzięki czemu obliczenia są prostsze i bardziej intuicyjne. Na przykład, jeśli wiesz, jak obliczyć moc czysto rezystancyjnego dzielnika napięcia:

następnie możesz obliczyć wielkość mocy wyjściowej filtra RC przy danej częstotliwości:

Powiedzmy, że R wynosi 1 kΩ, a C wynosi na przykład 1 uF, a chcesz poznać napięcie wyjściowe, jeśli wprowadzisz falę sinusoidalną przy 160 Hz. Reaktancja kondensatora przy 160 Hz ma wielkość około 1 kΩ , więc oba „oporniki” są takie same, a napięcie na każdym z nich będzie takie samo. Każdy element ma 0,707 napięcia wejściowego, jednak nie 0,5, jak w przypadku rezystancji.

Przy innych częstotliwościach reaktancja kondensatora byłaby inna, dlatego filtr różnie reaguje na różne częstotliwości. Możesz także pracować z liczbami urojonymi, aby obliczyć przesunięcie fazowe na wyjściu, ale często wielkość jest jedyną częścią, na której ci zależy.

Mechaniczną analogią, którą lubię dla impedancji, jest wisząca pionowo sprężyna z wiszącą na niej kolekcją obciążników. Jeśli system jest początkowo nieruchomy, a ktoś gwałtownie szarpnie w górę ciężarek u góry, szybko przywracając go do pierwotnej pozycji, zakłócenia przejdą w dół sprężyny. Każdy ciężar zostanie pociągnięty w górę o ciężar powyżej, a następnie popchnie w górę na ciężar powyżej (i zostanie popchnięty w dół przez niego), podczas gdy pociągnie w górę na ciężar poniżej (i zostanie pociągnięty w dół przez), a na koniec zostanie popchnięty w górę przez waga poniżej. Gdy wszystkie te rzeczy się zdarzyły, waga powróci do pierwotnej pozycji i (zerowej) prędkości.

Zauważ, że zachowanie fali rozchodzącej się w dół nie zależy od niczego pod nią. Gdy fala osiągnie dno, może się zdarzyć jedna z trzech rzeczy, w zależności od tego, czy koniec sprężyny zwisa, sztywno przymocowany do czegoś, czy przymocowany do czegoś, co może poruszać się z pewnym oporem.

Jeśli koniec sprężyny zwisa, dolny ciężar nie będzie miał nic poniżej, co by go ciągnęło, gdy szarpnie się w górę. Skutkiem tego będzie to, że ciężar będzie szarpał się w górę bardziej niż w innym przypadku, a więcej niż ciężar powyżej oczekiwałby, że zniesie swoją energię. To z kolei spowoduje, że ciężar popchnie w górę na ciężar powyżej i wygeneruje falę przemieszczającą się w górę, która będzie (przy braku strat tarcia) równa wielkości początkowej fali w dół. Kierunek przemieszczenia będzie taki sam jak fala pierwotna (tj. W górę), ale naprężenie będzie przeciwne (fala pierwotna była falą naprężenia; odbicie będzie kompresją).

W przeciwieństwie do tego, jeśli koniec sprężyny jest ustalony, dolny ciężar okaże się, że sprężyna pod nim jest bardziej odporna niż oczekiwano. Ciężar dna nie wzrośnie więc tak, jak oczekiwał, a efekt netto będzie wyglądał tak, jakby dno dało dodatkowe „szarpnięcie”, wysyłając falę w górę. Kierunek przesunięcia tej fali będzie przeciwny do pierwotnej fali (tj. W dół), ale naprężenie będzie takie samo (ściskanie).

Jeśli spód sprężyny jest przymocowany do czegoś, co porusza się nieco, ale nie tak bardzo jak zwisająca sprężyna, dwa powyższe zachowania mogą do pewnego stopnia się anulować. Jeśli dno sprężyny może poruszać się w odpowiedniej wysokości, zachowania zostaną anulowane, a fala zniknie. W przeciwnym razie jeden lub inny rodzaj fali odbije się, ale wielkość będzie na ogół mniejsza niż w przypadku zwisającego lub ustalonego końca. Wymagany opór jest skutecznie określany przez impedancję, która z kolei jest funkcją masy obciążników i stałej sprężyny sprężyn.

Zauważ, że ten model przechwytuje wiele zachowań związanych z impedancją. Na przykład, jeśli wszystkie ciężary powyżej pewnego punktu ważą 100 g, podczas gdy te poniżej ważą 200 g, a wszystkie sprężyny są równe, przejście od lżejszych na cięższe spowoduje, że część energii fal odbije się w górę (w pewien sposób podobnie do ustalonego dolnego końca), ponieważ cięższe ciężary nie poruszają się tak, jak się spodziewano. Kluczowym pojęciem jest to, że rzeczy, które są zmuszane do powrotu do prędkości zerowej, muszą przenosić zarówno swoją energię kinetyczną, jak i pęd. Jeśli mogą przenieść swoją energię i pęd do czegoś o takich samych cechach, jak cokolwiek, co je popchnęło, zaakceptują całą energię i pęd i przekażą je dalej. W przeciwnym razie będą musieli odesłać część energii i / lub pędu.

Ograniczę swoją odpowiedź do królestwa elektrycznego. Impedancja (Z) to dosłownie V / I. To takie proste. Ale „to” nie jest takie proste we wszystkich przypadkach. Zacznijmy od prostoty i pracujmy dalej.

Jeśli impedancja jest prostym zbitym rezystorem, a V jest napięciem stałym (częstotliwość = f = 0), możemy przepisać Z = V / I na R = V / I.

Jeśli impedancja wynika z czapki lub induktora, impedancja zależy od częstotliwości.

Jeśli częstotliwości osiągną wystarczająco wysoką wartość, że komponenty nie pojawią się jako elementy skupione, wówczas impedancja będzie nie tylko zależna od częstotliwości, ale również od lokalizacji. Czasami elementy te są zaprojektowane do dystrybucji (np. Prowadnice fal, anteny i fale elektromagnetyczne w wolnej przestrzeni), a czasem nie.

Ogólnym narzędziem opracowanym w celu przedstawienia efektów wyższych częstotliwości w czasie i przestrzeni (1 wymiar) jest. . . Z = V / I. Ale zarówno „V”, jak i „I” są złożonymi wielkościami wektorowymi postaci (A) (e) ^ (j (wt + x)), gdzie j = SQRT (-1), „A” jest stałą, „e „jest podstawą logarytmu naturalnego,„ w ”oznacza częstotliwość w radianach na sekundę,„ t ”oznacza czas w sekundach, a„ x ”oznacza odległość wzdłuż ścieżki 1-D. Ponieważ „Z” jest stosunkiem tych dwóch złożonych wektorów, to także jest złożonym wektorem, który zmienia się w czasie i przestrzeni. Inżynier elektryk manipuluje tymi wielkościami w żądanym czasie i miejscu, a następnie bierze rzeczywistą część V lub I (lub Z), aby uzyskać to, co obserwuje się w prawdziwym świecie.