Konwolucja wykonana przez obwód analogowy

Jako student inżynierii elektronicznej mam dobrą wiedzę na temat splotu i DSP. Zastanawiałem się jednak, czy można przeprowadzić splot tylko za pomocą obwodu analogowego (bez pamięci)? A jeśli to możliwe, jakie byłyby ograniczenia?

Krótko mówiąc, chciałbym wyświetlić to przy użyciu tylko obwodu analogowego:

Wyjaśnienia:

• Oba sygnały byłyby dowolnym wejściem (x ih w powyższym wzorze).
• Jestem gotów wprowadzić wszelkiego rodzaju uproszczenia, ponieważ robi to, o co proszę.

Zanim przetwarzanie cyfrowe stało się wystarczająco szybkie i tanie, aby wykonać splot, opracowano różne sposoby wykonania tego w elektronice analogowej. Jeśli chcesz zwołać dwa dowolne sygnały, nie masz szczęścia, chyba że jesteś skłonny do kompromisów i / lub wydać dużo pieniędzy. Historycznie, splot analogowy ograniczał się do splotu jednego sygnału w czasie rzeczywistym przez wcześniej ustalony stały sygnał, zwany „jądrem filtra”. Tak czy inaczej, dla każdego sygnału wymagana jest pewna pamięć, ale przy jednym ustalonym sygnale można go zaimplementować w „stałej” pamięci, która daje o wiele więcej możliwości niż robienie tego w locie.

Nadal masz problem z przechowywaniem pewnej części sygnału na żywo, ponieważ pewien przedział czasu musi zostać pomnożony przez jądro, gdy sygnał przechodzi. Opracowano systemy wykorzystujące linie opóźniające, wędrujące wiązki elektronów, ładunki brygad kubełkowych na matrycy CCD i fale akustyczne. Są prawdopodobnie inne, o których nie wiem lub o których nie pamiętam.

Kiedy będziesz w stanie przechowywać migawkę sygnału na żywo wystarczająco szeroką, aby pasowała do jądra filtra, będziesz musiał pomnożyć ją przez to jądro i zsumować produkty. W systemach linii opóźniającej można to zrobić za pomocą „zaczepów” w regularnych odstępach czasu. Sygnał przy każdym odczepie zostanie pomnożony przez ustalone wzmocnienie (wartość jądra filtra przy tym dotknięciu), a następnie wszystkie te otrzymane sygnały zsumowane. Przetworniki CCD miały podzielone przetworniki dla każdego segmentu ładowania, tak że wzmocnienie dla każdego segmentu było ustalane według miejsca, w którym podział był zlokalizowany. Ustawiałoby się to podczas tworzenia układu, więc istniały układy filtrów CCD z pewnymi wstępnie ustalonymi filtrami. Najczęstszym zastosowaniem był filtr synchronizacji, który jest filtrem dolnoprzepustowym z ostrym odcięciem częstotliwości. Na powierzchniowych falach akustycznych sygnał rozchodził się akustycznie w całym układzie, który jest znacznie wolniejszy niż światło, więc wystarczająco duża migawka czasowa byłaby na chipie w dowolnym momencie. Podobnie jak w przypadku CCD przetworniki były rozmieszczone na układzie z wcześniej ustalonymi zyskami. Części te były zwykle używane do filtrów wycinających IF i RF przy odpowiednio dostrojonej częstotliwości.

Jeśli spojrzysz na swoje równanie, będziesz musiał odtworzyć X i H przy wielu wartościach Tau podczas całkowania w ustalonym przedziale od a do b. Oznacza to, że będziesz potrzebować pamięci / pamięci.

Ale co za dobre pytanie.

Na jednym końcu widma masz próbkowaną i zdigitalizowaną sekwencję (potocznie zwaną „cyfrową”) na drugim końcu masz czysto analogowy sygnał. Pośrednim między nimi jest próbkowany system analogowy. Czynność próbkowania i przechowywania (analogowa lub cyfrowa) pozwala na takie operacje, jak splot i filtrowanie bez przyczynowe, które jest jednym z twoich równań.

Pierwsze CCD (Charge Coupled Devices) zostały opracowane do podobnych zadań przetwarzania sygnałów, jak to opisujesz. Chociaż te wczesne łańcuchy przetwarzania sygnałów były znacznie mniej skomplikowane niż twój wybór, były prostymi liniami opóźniającymi i systemami sprzężenia zwrotnego / sprzężenia zwrotnego. Na przykład efekty gitarowe, takie jak flanger i echo, zostały wykonane przy użyciu CCD. (Mogę mieć błędne warunki efektów gitarowych - proszę mnie poprawić).

${16}^2$

Wiem, że te urządzenia nadal istnieją, w niektórych aplikacjach przetwarzających sygnał, takich jak chipy pomocnicze do przetwarzania obrazu w analogowych łańcuchach sygnałowych. I nazwano by je analogowymi liniami opóźniającymi lub próbkowanymi analogowymi liniami opóźniającymi.

Ale w czysto analogowym sensie bez próbkowania nadal potrzebowałbyś pamięci analogowej, którą można odtworzyć.

W przypadku liniowego niezmiennika czasowego splot systemu jest równoważny filtrowaniu. Gdy przepuszczasz sygnał przez system LTI, po prostu splatasz go z odpowiedzią impulsową systemu.

Jeśli chcesz zwołać dwa sygnały , jest to o wiele trudniejsze do zrobienia w dziedzinie analogowej. Z pewnością potrzebowałby „pamięci” w jakiejś formie, np. Linii opóźniającej.