Jak zmienia się ciśnienie z głębokością na ziemi?

Nauczyłem się w szkole, że ciśnienie w wodzie zmienia się

$$ p (h) = rho g h $$

gdzie $ h $ jest głębokością w metrach, $ rho $ jest gęstością (np. 1000 $ frac {tekst} {{}} {m} ^ 3} $ za wodę) i $ g $ jest przyspieszeniem grawitacji ($ około 9.81 frac {tekst {m}} {tekst {s} ^ 2} $) i $ p $ to ciśnienie w Pascalu.

Sądzę, że nie ma podobnego prawa dotyczącego ciśnienia na ziemi, ponieważ jest ono różne w zależności od tego, gdzie jesteś. Ale czy istnieje zasada? Co robią inżynierowie budujący tunele / stacje metra?

Sądzę, że nie ma podobnego prawa dotyczącego ciśnienia na ziemi, ponieważ jest ono różne w zależności od tego, gdzie jesteś. Ale czy istnieje zasada? Co robią inżynierowie budujący tunele / stacje metra?

Podchodzę do tego pytania jako inżynier, który wykonuje wiele prac na zakopanych rurach i czasami musi zakwalifikować zakopane struktury do elektrowni jądrowych. Ponadto, ze względu na zwięzłość, zakładam, że mówisz o tylko obciążenia pionowe na strukturę (obciążenia boczne to kolejny skomplikowany temat dla inżynierii fundamentów).

Gleba może działać podobnie do płynu, w zależności od rodzaju gleby, a nawet rodzaju ładowanej struktury.

Na przykład można założyć, że elastyczne rury, takie jak PVC, HDPE i stal, są obciążane przez pryzmat gruntu bezpośrednio nad rurą. Rurociągi są uważane za elastyczne, jeśli mogą wytrzymać znaczne odkształcenie swojego przekroju bez pęknięcia. Rozważmy poniższy obrazek od Moser & amp; Folkman's Buried Pipe Design , 3. wydanie (1):

W tym przypadku, ponieważ rura jest uważana za bardziej elastyczną niż gleba, rura odkształca się pod obciążeniem tak, że nie zachodzi wygięcie gruntu. Jako takie, obciążenie rury jest po prostu gęstością gruntu pomnożoną przez głębokość gleby, jak w twoim przykładzie.

Sprawy komplikują się w przypadku tak zwanych sztywnych rur, takich jak rura betonowa lub rura transitowa (azbestowo-cementowa). W tym przypadku sztywność rury jest taka, że ​​gleba po bokach rury osiada więcej niż średnica samej rury, a rura wymaga dodatkowego obciążenia poprzez wygięcie gruntu. Poniżej wkleiłem inny obraz od Moser & amp; Folkman (1) ilustrujący to zjawisko.

Obciążenie rury zależy od jej zakopania (projekcja dodatnia, wykop, wykop indukowany itp.) I jest naprawdę poza zakresem tej odpowiedzi. Na końcu tej odpowiedzi zamieściłem kilka odniesień do dalszego czytania.

W przypadku większych konstrukcji, takich jak tunele lub stacje metra, określenie obciążenia gleby jest bardziej skomplikowane. Czy istnieją sąsiednie konstrukcje obciążone? Czy zrobiono coś, by ustabilizować glebę? Jak oddziałują różne warstwy gleby i jak względna sztywność każdego z nich wpływa na całkowite obciążenie? Czy w przypadku tunelowania w skale, skała może się utrzymać bez dalszego wzmocnienia?

Wszystkie te rozważania i inne, o których nie mogę teraz pomyśleć, wchodzą w grę przy określaniu obciążenia zakopanej struktury. Nie ma prawdziwej zasady, jeśli chodzi o projektowanie zakopanej struktury ponieważ jest tak wiele rozważań, jeśli chodzi o faktyczne ładowanie.

Dalsze czytanie

1.) Moser, A.P. Steven Folkman, Buried Pipe Design , 3rd Edition.

2.) Marston, A. & amp; A. O. Anderson, Teoria obciążeń na rurach w rowach i badania płyt cementowo-glinianych i rur kanalizacyjnych , 1913 r.

3.) Clarke, N.W.B., Buried Pipelines: Podręcznik projektowania i instalacji konstrukcji , 1968.

Jako ktoś, kto był zaangażowany w infrastrukturę podziemną na głębokości co najmniej 1400 metrów, nie ma żadnych zasad. Wszystko sprowadza się do geologii i lokalnych warunków.

Gleby zachowują się inaczej niż skała, a skały osadowe zachowują się inaczej niż skały magmowe i metamorfizowane. Kruche skały zachowują się inaczej niż plastyczna skała. Krucha skała w postaci wałów i progów może wybuchnąć gwałtownie, gdy zostanie zestresowana. Niektóre mafickie kamienie mogą z czasem wykazywać pełzanie.

Liczba, orientacja i stan nieciągłości skał jest czynnikiem, podobnie jak bliskość uskoków / nożyc. Istotny jest stan usterek i to, czy są one aktywne, podobnie jak szerokość strefy zwarcia lub uszkodzenia, oraz czy usterka jest gładka jednostronna czy wypełniona, a jeśli jest wypełniona, jaki materiał wypełnia błąd. Talk w przypadku błędów prowadzi tylko do problemów.

Zestawienie kruchej i ciągliwej skały może wywołać lokalne naprężenia, ponieważ każdy typ skały zachowuje się inaczej.

Otwory geotechniczne mogą dostarczyć takich informacji, jak oznaczenie jakości rocka (RQD). Inne otwory wiertnicze, w których umieszczono trzy komórki naprężenia wymiarowego, mogą być nadmiernie rdzone, aby można było ustalić główne naprężenia dla górotworu w niektórych miejscach.

Na głębokości naprężenia boczne mogą być wyższe niż naprężenia pod-pionowe.

Gdy tunel lub komora jest wydobyty pod ziemią, naprężenia w wyrównaniu masy skalnej. Jeśli do masy skalnej zostanie wprowadzony system blisko położonych pustych przestrzeni, mogą wystąpić strefy odkształconej skały, gdzie skała nie jest już pod wpływem naprężeń z pierwotnej skały.

W innych sytuacjach brak uwięzienia wprowadzony po wykopaniu tunelu lub komory może spowodować kurczenie się ścian pustki; w niektórych przypadkach 50 mm lub więcej.

Twoje pytanie jest specyficzne dla zmiany ciśnienia z głębokością na ziemi. Gdy ziemia składa się z gleb, ciśnienie boczne i pionowe można obliczyć na wiele różnych sposobów, w zależności od tego, czy twoja gleba jest piaskiem, czy gliną i czy występuje woda gruntowa. Może to być dość skomplikowana sprawa, jak ilustruje to poniższy.

Stosunek ciśnienia poziomego do pionowego

Ogólnie rzecz biorąc, w wykopach, w warunkach zasypanych i pod fundamentami, ciśnienie poziome i ciśnienie pionowe nie są uważane za równoważne i zależą od interakcji struktura gleby, w warunkach aktywnych, pasywnych i spoczynkowych.

Aktywne warunki to miejsca, w których struktura odsuwa się od gleby (zmniejsza nacisk na strukturę). Warunki bierne występują tam, gdzie struktura porusza się w kierunku gleby (rosnąca presja na strukturę), aw spoczynku jest miejsce, gdzie gleba osiągnęła swój naturalny stan. Można sobie wyobrazić, że wszystkie trzy z tych warunków można zaobserwować w konstrukcji oporowej, ponieważ może ona się obracać lub odkształcać podczas swojego życia.

Zasadniczo większość teorii dostarcza współczynników, które można wykorzystać do obliczenia stosunku ciśnienia poziomego do pionowego w oparciu o stan interakcji gleba / struktura i właściwości gleb. Niektóre opierają się na współczynniku Poissona. Użyłem nawet współczynnika Poissona opartego na temperaturze, aby przeprowadzić elastyczną analizę ciśnień poziomych i pionowych w strukturach nawierzchni bitumicznej za pomocą równań Boussinesqa.

Skuteczny stres

Tam, gdzie występują wody gruntowe, ciśnienie wyraża się w efektywny stres , to jest różnica między całkowitym naprężeniem a ciśnieniem wody w porach. Jest to trudne do zrozumienia, ale dotyczy pływalności gleby i innych czynników.

Na przykład rozważmy punkt zainteresowania 10 m pod powierzchnią ziemi i jednolite piaski o naturalnej gęstości 1300 kg / m3, a całkowite naprężenie na głębokości 10 m wynosi 130 kPa. Rozważmy teraz, że wolna powierzchnia zwierciadła wody gruntowej ma stałą głębokość 2 m i zakłada gęstość wody na 1000 kg / m3. Ciśnienie porów na głębokości 10 m byłoby oparte na 8 m kolumnie wody, tak że ciśnienie porów wynosiłoby 80 kPa na głębokości zainteresowania. Zatem efektywne naprężenie przy 10 m staje się 130 kPa - 80 kPa = 50 kPa. Jest to bardzo uproszczone wyrażenie, ponieważ może istnieć wiele innych czynników, na przykład wahania poziomu wody, tak zwane warunki „ruchomych piasków” oraz wiele innych czynników związanych z utrzymaniem struktur takich jak drenaż.

Piaski (gleby niespójne)

W przypadku gleb piaszczystych (niespójnych), Rankine Theory (elastyczność) jest często stosowana. W tym celu krytyczny staje się kąt oporu gruntu (kąt tarcia) i kąt nachylenia konstrukcji wykopowej / podtrzymującej.

Kąt tarcia gleby piaszczystej jest najlepiej mierzony w laboratorium, ale jest również uważany za mniej więcej odpowiadający naturalnemu kątowi spoczynku luźnego, suchego materiału.

Gliny (beztarciowe gleby)

W przypadku gleb z elementem spoistym, takich jak gliny i kombinacje mułu glinowego, powszechnie stosuje się teorię Coulomba (Wedge'a) (plastyczność). W ramach tej analizy gleba jest wyobrażana jako klin (ciało swobodne) za strukturą, a ponieważ rozwiązanie jest nieokreślone, wypróbowuje się różne potencjalne powierzchnie uszkodzenia, aż rozwiązanie zbiegnie się na maksymalnym ciśnieniu gruntu.

Gleby z tarciem i spójnością

Teoria Coluomba może być stosowana na glebach wykazujących zarówno tarcie, jak i spójność. Metoda Rankine'a nie nadaje się do gruntów spoistych. Jednak określenie stosunku naprężeń poziomych do pionowych może wymagać dalszej analizy.

Często stosunek ten można ustalić, określając stany stresu reprezentowane przez a Koło Mohra . Właściwości te są często mierzone przez Trójosiowe testy na ścinanie gdzie kolumna gleby jest testowana w laboratorium w zakresie ograniczonych ciśnień. Może to ustalić siłę kohezji i kąt tarcia materiału oraz stosunek naprężeń poziomych do pionowych w zależności od głębokości.

Ogólna teoria elastyczna

Istnieją inne metody teoretyczne, które są często używane do obliczania ciśnień poziomych i pionowych poniżej punktu fundamentu. Powszechnie stosowane są dwie metody: 1) Teoria Westergaarda i 2) Teoria Boussinesqa. Stosunek ciśnienia poziomego do pionowego w pewnym punkcie pod powierzchnią jest w dużej mierze funkcją szacowanej wartości Współczynnik Poissona .

Teoria Westergaarda jest teorią sprężystości stosowaną do mediów warstwowych. Dzieje się tak w większości warunków zwykle występujących w praktyce.

Teoria Boussinesq jest teorią sprężystości stosowaną do jednorodnej elastycznej półprzestrzeni. Chociaż nie może to mieć zastosowania do wszystkich gleb, często znajduje zastosowanie w uproszczonych założeniach.

Zamknięcie

To tylko posmak bardziej powszechnych technik analizy, które są używane do oceny nacisków na ziemię w wykopach, pod fundamentami i za konstrukcjami oporowymi. Są też inne, na przykład analiza spirali kłód dla wykopów stężonych, która jest często używana. Chociaż teorie mogą być złożone, gdy weźmie się pod uwagę wielką trudność w ustaleniu prawdziwego składu podziemnych warunków glebowych (tj. Istnienie warstw, grubości warstw i zmienność właściwości gleb), staje się jasne, że analiza ciśnienia / stresu wymaga dużego doświadczenia i umiejętności.

W uproszczeniu ciśnienie ziemi jest zarówno bardzo podobne, jak i bardzo różne.

Pionowe ciśnienie ziemi jest podawane przez: Gęstość x wysokość x grawitacja. Tutaj gęstość zależy od materiału, który zmienia się w zależności od rodzaju gleby.

Poziomy nacisk ziemi jest tam, gdzie odbiega od prostego modelu wody. Procent siły pionowej przyłożonej poziomo zależy od zdolności gleby do podtrzymywania i przenoszenia obciążenia. Zazwyczaj jest to prosty współczynnik dla materiału ziarnistego (około 0,5), a dla spoistości uwzględnia wytrzymałość na ścinanie.

Istnieją teorie, takie jak teoria silosu, które zmniejszają objętość gleby działającej na bazę punktową na płaszczyznach awaryjnych.