Czy linię prostą można nazwać wielokątem?

9

Zgodnie z definicją Wieloboku, jeśli pierwszy i ostatni punkt Polilinii są połączone, nazywa się to Wielobokiem. Zobacz zdjęcie poniżej. Mam P1, .... P5 Polyline. Jeśli narysuję linię od P5 do P1, to będzie się nazywać wielokąt czy nie? Jestem tu zmieszany.

Szereg punktów (P1 do P5) ułożonych w linii

mathematics użytkownik960567
źródło
7
To właściwie nie jest linia; to segment linii. Segment linii może być (zdegenerowanym) wielokątem, linia nie może. Dla nieco większej dziwności ten odcinek linii jest również wypukłym kadłubem pięciu punktów. To także elipsa.
Martin Sojka,
1
Czy to nie jest bardziej odpowiednie dla Math SE ?
jcora,
Wyobraź sobie, że początkowo był to pięciokąt, który został obrócony i pochylony, tak że wszystkie wierzchołki wylądowały na linii kolinearnej. Nadal byłby pięciokątem.
3Dave
Zauważ, że matematykę tworzą ludzie. Ludzie tworzą teorie i definicje, a następnie dowodzą twierdzeń wewnątrz teorii. Możesz zdefiniować wielokąt według własnego uznania, nie ma „absolutnej prawdy” o tym, co jest, a co nie jest czymś (w matematyce).
Ivan Kuckir
1
Głosuję za zamknięciem tego pytania jako nie na temat, ponieważ nie dotyczy ono tworzenia gier.
Philipp

Odpowiedzi:

7

Technicznie? Tak. Nie inaczej jest, powiedzmy, wielokąt o kształcie litery D z 5 punktami widzianymi od brzegu.

Wielokąt jest tylko zamkniętym kształtem, który ma 3 lub więcej wierzchołków i krawędzi. Kształt z tylko dwoma wierzchołkami jest po prostu linią. Tymczasem kształt z 3 wierzchołków krawędzi i tylko 2 nie może być zamknięty kształt: większość bibliotek po prostu połączyć pierwsze i ostatnie wierzchołki i sprawiają, że jest on zamknięty kształt następnie wypełnić go; w przeciwnym razie to tylko seria linii!

Jeśli chodzi o bibliotekę graficzną, tak, to prawdopodobnie wielokąt, ale to zależy od biblioteki.

doppelgreener
źródło
Oznacza to, że powyższa linia jest wielokątem?
user960567,
2
Tak powiedziałem, tak. Nie ma znaczenia, czy wydaje się być linią prostą - nadal ma ponad 3 wierzchołki i krawędzie i są połączone w kształcie zamkniętym.
doppelgreener
1
Rzeczywiście, kształt zamknięty o powierzchni 0 jest nadal kształtem zamkniętym.
Philipp
0

więcej boków znajduje się w wielokącie, kąt jest większy, zbliżając się do 180 stopni. Googolgon (wielokąt o 10 do potęgi 100 boków) ma kąt ~ 180 stopni.

więc ... jeśli nadal rysujesz linię prostą o nieskończonej liczbie boków, ta linia osiągnie punkt początkowy w nieskończoności, prawda?

Nie jestem matematykiem, próbowałem nauczyć mojego 9-latka o plygonie i zacząłem czytać. Czy się mylę?

Indika
źródło
Pytanie nie dotyczy linii nieskończonej (promień), ale linii ograniczonej długości (segment).
Kromster,
1
@Indika Czy próbujesz odpowiedzieć na oryginalne pytanie lub zadać zupełnie nowe? GameDev.SE nie działa jak forum z pojedynczymi postami: jest pytanie i odpowiadasz na nie z odpowiedzią. To powiedziawszy: nie ma gwarancji, że te linie się spełnią. Jeśli potrzebujesz zasobów do nauki matematyki, sugeruję zajrzeć do Khan Academy - jest darmowy (jak w Wikipedii, ponieważ mogą sobie na to pozwolić) i obejmuje cały program nauczania w amerykańskich szkołach publicznych z wyjątkowymi lekcjami (facet jest niesamowicie dobry w wyjaśnianie rzeczy).
doppelgreener
-1

Linia jest wielokątem w obliczeniach, ponieważ składa się z 3 lub więcej punktów, połączonych liniami prostymi. Komputer nie musi rozumieć, czy jest na jednej linii. Po prostu „łączy kropki”.

Można jednak dyskutować, czy jest to wielokąt pod względem geometrii. Według większości definicji wielokąta w geometrii wielokąty są kształtami dwuwymiarowymi. Kształt postu jest tylko jednowymiarowy, więc moim zdaniem nie jest to wielokąt.

użytkownik1509872
źródło
4
Proszę nie podawać swojej opinii w sprawie faktów. Nie są w rzeczywistości wielokątów z zaledwie dwóch punktów - są one powszechnie nazywane „ digons ”.
Martin Sojka,
1
Artykuł ten sam mówi, że „Niektóre autorytety nie uważają cyfry za właściwy wielokąt”.
Kylotan
1
Poprawny. Uważają to za przypadek zdegenerowany. :)
Martin Sojka
Kiedy zdefiniujesz każdy punkt za pomocą współrzędnej xi y, będzie on dwuwymiarowy. Jest to dwuwymiarowy wielokąt o powierzchni 0.
Philipp
-2

Linia nie tworzy zamkniętej granicy, więc linia nigdy nie jest wielokątem.

Mann
źródło
-3

Linia nie jest kształtem, kształt jest figurą zamkniętą, a jeśli zwykła linia liczy się jako kształt, nie jest, ponieważ linia byłaby otwarta, a nie zamknięta, co JEST kształtem, jeśli figura jest zamknięta. Wiele linii może nadać kształt, a dla okręgu wygięta linia nie jest linią, lecz krzywą.

bhfuiewhfiuew
źródło