Porównywanie dwóch wzorów punktów przestrzennych?

Jeśli mam dwa rozkłady wzorców punktowych w tym samym regionie geograficznym, w jaki sposób miałbym dokonać wizualnego i ilościowego porównania tych dwóch rozkładów?

Załóżmy również, że mam wiele punktów w mniejszym regionie, więc samo wyświetlanie mapy pinezek jest mało pouczające.

Jak zawsze zależy to od twoich celów i charakteru danych. W przypadku całkowicie zmapowanych danych potężnym narzędziem jest funkcja L Ripleya, bliski krewny funkcji K Ripleya . Wiele oprogramowania może to obliczyć. ArcGIS może już to zrobić; Nie sprawdziłem CrimeStat to robi. Tak zrobić geoda i R . Przykład użycia z powiązanymi mapami pojawia się w

Sinton, DS i W. Huber. Mapowanie polki i jej dziedzictwa etnicznego w Stanach Zjednoczonych. Journal of Geography Vol. 106: 41–47. 2007

Oto zrzut ekranu CrimeStat wersji „funkcji L” Ripleya K:

Niebieska krzywa dokumentuje bardzo nielosowy rozkład punktów, ponieważ nie leży między czerwonymi i zielonymi pasmami otaczającymi zero, w którym powinien znajdować się niebieski ślad funkcji L rozkładu losowego.

W przypadku próbkowanych danych wiele zależy od charakteru próbkowania. Dobrym źródłem tego, dostępne dla osób o ograniczonej (ale nie całkowicie nieobecny) w tle matematyki i statystyki, jest podręcznik Stevena Thompsona na Sampling .

Zasadniczo większość porównań statystycznych można zilustrować graficznie, a wszystkie porównania graficzne odpowiadają lub sugerują statystycznego odpowiednika. Dlatego wszelkie pomysły uzyskane z literatury statystycznej prawdopodobnie sugerują przydatne sposoby mapowania lub innego graficznego porównywania dwóch zestawów danych.

Uwaga: następujące komentarze zostały zredagowane po komentarzu Whubera

Możesz zastosować podejście Monte Carlo. Oto prosty przykład. Załóżmy, że chcesz ustalić, czy rozkład zdarzeń przestępczych A jest statystycznie podobny do rozkładu B, możesz porównać statystyki między zdarzeniami A i B z empirycznym rozkładem takiej miary dla losowo przypisanych „markerów”.

Na przykład, biorąc pod uwagę rozkład A (biały) i B (niebieski),

losowo przypisujesz etykiety A i B do WSZYSTKICH punktów w połączonym zestawie danych. To jest przykład pojedynczej symulacji:

Powtarzasz to wiele razy (powiedzmy 999 razy) i dla każdej symulacji obliczasz statystykę (w tym przykładzie statystyczną średnią najbliższego sąsiada) przy użyciu losowo oznaczonych punktów. Poniższe fragmenty kodu znajdują się w R (wymaga użycia biblioteki spatstat ).

nn.sim = vector()
P.r = P
for(i in 1:999){
  marks(P.r) = sample(P$marks)  # Reassign labels at random, point locations don't change
  nn.sim[i] = mean(nncross(split(P.r)$A,split(P.r)$B)$dist)
}

Następnie możesz porównać wyniki graficznie (czerwona pionowa linia to oryginalna statystyka),

hist(nn.sim,breaks=30)
abline(v=mean(nncross(split(P)$A,split(P)$B)$dist),col="red")

lub numerycznie.

# Compute empirical cumulative distribution
nn.sim.ecdf = ecdf(nn.sim)

# See how the original stat compares to the simulated distribution
nn.sim.ecdf(mean(nncross(split(P)$A,split(P)$B)$dist)) 

Pamiętaj, że średnia statystyczna najbliższego sąsiada może nie być najlepszą miarą statystyczną twojego problemu. Statystyki takie jak funkcja K mogą być bardziej odkrywcze (patrz odpowiedź Whubera).

Powyższe można łatwo wdrożyć w ArcGIS za pomocą Modelbuilder. W pętli losowo przypisuje wartości atrybutów do każdego punktu, a następnie oblicza statystyki przestrzenne. Powinieneś być w stanie zliczyć wyniki w tabeli.

Możesz sprawdzić CrimeStat.

Według strony internetowej:

CrimeStat to program statystyki przestrzennej do analizy miejsc incydentów kryminalnych, opracowany przez Ned Levine & Associates, który został sfinansowany z dotacji z National Institute of Justice (granty 1997-IJ-CX-0040, 1999-IJ-CX-0044, 2002-IJ-CX-0007 i 2005-IJ-CX-K037). Program jest oparty na systemie Windows i współpracuje z większością stacjonarnych programów GIS. Celem jest dostarczenie dodatkowych narzędzi statystycznych, które pomogą organom ścigania i badaczom wymiaru sprawiedliwości w podejmowaniu wysiłków związanych z mapowaniem przestępstw. CrimeStat jest używany przez wiele departamentów policji na całym świecie, a także przez sądownictwo karne i innych badaczy. Najnowsza wersja to 3.3 (CrimeStat III).

Prostym i szybkim podejściem mogłoby być stworzenie map cieplnych i mapy różnic tych dwóch map cieplnych. Powiązane: Jak budować skuteczne mapy cieplne?

Załóżmy, że dokonałeś przeglądu literatury na temat autokorelacji przestrzennej. ArcGIS posiada różne narzędzia wskaż i kliknij, aby to zrobić za pomocą skryptów Toolbox: Narzędzia statystyki przestrzennej -> Analiza wzorców .

Możesz pracować wstecz - znajdź narzędzie i przejrzyj zaimplementowany algorytm, aby sprawdzić, czy pasuje on do Twojego scenariusza. Kiedyś użyłem Indeksu Morana, badając zależność przestrzenną w występowaniu minerałów glebowych.

W wielu programach statystycznych można uruchomić dwuwymiarową analizę korelacji, aby określić poziom korelacji statystycznej między dwiema zmiennymi a poziomem istotności. Następnie można wykonać kopię zapasową wyników statystycznych, mapując jedną zmienną za pomocą schematu chloropleta, a drugą zmienną za pomocą stopniowanych symboli. Po nałożeniu można następnie określić, które obszary wykazują relacje wysokie / wysokie, wysokie / niskie i niskie / niskie relacje przestrzenne. Ta prezentacja ma kilka dobrych przykładów.

Możesz także wypróbować unikalne oprogramowanie do geowizualizacji. Bardzo podoba mi się CommonGIS dla tego rodzaju wizualizacji. Możesz wybrać dzielnicę (przykład), a wszystkie przydatne statystyki i wykresy będą dostępne od razu. To sprawia, że ​​analiza map wielu zmiennych jest bardzo prosta.

Świetna byłaby do tego analiza kwadratu. Jest to podejście GIS umożliwiające podkreślenie i porównanie wzorów przestrzennych różnych punktowych warstw danych.

Zarys analizy kwadratu, która kwantyfikuje relacje przestrzenne między wielopunktowymi warstwami danych, można znaleźć na stronie http://www.nccu.edu/academics/sc/artsandsciences/geospatialscience/_documents/se_daag_poster.pdf .