Odkryłem tę osobliwość:

for (long l = 4946144450195624l; l > 0; l >>= 5)
    System.out.print((char) (((l & 31 | 64) % 95) + 32));

Wynik:

hello world

Jak to działa?

Liczba 4946144450195624mieści się w 64 bitach, jej reprezentacja binarna to:

 10001100100100111110111111110111101100011000010101000

Program dekoduje znak dla każdej 5-bitowej grupy, od prawej do lewej

 00100|01100|10010|01111|10111|11111|01111|01100|01100|00101|01000
   d  |  l  |  r  |  o  |  w  |     |  o  |  l  |  l  |  e  |  h

5-bitowa kodyfikacja

Dla 5 bitów można przedstawić 2⁵ = 32 znaki. Alfabet angielski zawiera 26 liter, co daje miejsce na 32 - 26 = 6 symboli oprócz liter. Z tym schematem kodyfikacji możesz mieć wszystkie 26 (jeden przypadek) angielskich liter i 6 symboli (między nimi spacja).

Opis algorytmu

W >>= 5pętli for przeskakuje z grupy do grupy, następnie grupa 5-bitowa zostaje odizolowana ORAZ z liczbą z maską 31₁₀ = 11111₂w zdaniul & 31

Teraz kod odwzorowuje 5-bitową wartość na odpowiadający jej 7-bitowy znak ascii. To jest trudna część, sprawdź binarne reprezentacje małych liter alfabetu w poniższej tabeli:

  ascii   |     ascii     |    ascii     |    algorithm
character | decimal value | binary value | 5-bit codification 
--------------------------------------------------------------
  space   |       32      |   0100000    |      11111
    a     |       97      |   1100001    |      00001
    b     |       98      |   1100010    |      00010
    c     |       99      |   1100011    |      00011
    d     |      100      |   1100100    |      00100
    e     |      101      |   1100101    |      00101
    f     |      102      |   1100110    |      00110
    g     |      103      |   1100111    |      00111
    h     |      104      |   1101000    |      01000
    i     |      105      |   1101001    |      01001
    j     |      106      |   1101010    |      01010
    k     |      107      |   1101011    |      01011
    l     |      108      |   1101100    |      01100
    m     |      109      |   1101101    |      01101
    n     |      110      |   1101110    |      01110
    o     |      111      |   1101111    |      01111
    p     |      112      |   1110000    |      10000
    q     |      113      |   1110001    |      10001
    r     |      114      |   1110010    |      10010
    s     |      115      |   1110011    |      10011
    t     |      116      |   1110100    |      10100
    u     |      117      |   1110101    |      10101
    v     |      118      |   1110110    |      10110
    w     |      119      |   1110111    |      10111
    x     |      120      |   1111000    |      11000
    y     |      121      |   1111001    |      11001
    z     |      122      |   1111010    |      11010

Tutaj możesz zobaczyć, że znaki ascii, które chcemy odwzorować, zaczynają się od 7 i 6 bitu set ( 11xxxxx₂) (z wyjątkiem spacji, która ma włączony tylko szósty bit), możesz kodować OR5-bitową za pomocą 96( 96₁₀ = 1100000₂) i to powinno być wystarczająco dużo, aby wykonać mapowanie, ale to nie zadziała w przypadku przestrzeni (cholera!)

Teraz wiemy, że należy zachować szczególną ostrożność, aby przetwarzać przestrzeń w tym samym czasie, co inne postacie. Aby to osiągnąć, kod włącza 7. bit (ale nie 6.) wyodrębnionej 5-bitowej grupy za pomocą OR 64 64₁₀ = 1000000₂( l & 31 | 64).

Jak dotąd grupa 5-bitowa ma postać: 10xxxxx₂(spacja byłaby 1011111₂ = 95₁₀). Jeśli potrafimy zmapować przestrzeń na 0inne wartości, które nie mają wpływu, możemy włączyć szósty bit i to wszystko. Oto, do czego mod 95dochodzi ta część, spacja 1011111₂ = 95₁₀, przy użyciu operacji mod (l & 31 | 64) % 95)cofa się tylko spacja 0, a następnie kod włącza szósty bit, dodając 32₁₀ = 100000₂ do poprzedniego wyniku, ((l & 31 | 64) % 95) + 32)przekształcając 5-bitową wartość w prawidłową ascii postać

isolates 5 bits --+          +---- takes 'space' (and only 'space') back to 0
                  |          |
                  v          v
               (l & 31 | 64) % 95) + 32
                       ^           ^ 
       turns the       |           |
      7th bit on ------+           +--- turns the 6th bit on

Poniższy kod wykonuje proces odwrotny, biorąc pod uwagę ciąg małych liter (maksymalnie 12 znaków), zwraca 64-bitową długość, której można użyć z kodem OP:

public class D {
    public static void main(String... args) {
        String v = "hello test";
        int len = Math.min(12, v.length());
        long res = 0L;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            long c = (long) v.charAt(i) & 31;
            res |= ((((31 - c) / 31) * 31) | c) << 5 * i;
        }
        System.out.println(res);
    }
}    

Dodanie wartości do powyższych odpowiedzi. Poniższy skrypt groovy wyświetla wartości pośrednie.

String getBits(long l) {
return Long.toBinaryString(l).padLeft(8,'0');
}

for (long l = 4946144450195624l; l > 0; l >>= 5){
    println ''
    print String.valueOf(l).toString().padLeft(16,'0')
    print '|'+ getBits((l & 31 ))
    print '|'+ getBits(((l & 31 | 64)))
    print '|'+ getBits(((l & 31 | 64)  % 95))
    print '|'+ getBits(((l & 31 | 64)  % 95 + 32))

    print '|';
    System.out.print((char) (((l & 31 | 64) % 95) + 32));
}

Tutaj jest

4946144450195624|00001000|01001000|01001000|01101000|h
0154567014068613|00000101|01000101|01000101|01100101|e
0004830219189644|00001100|01001100|01001100|01101100|l
0000150944349676|00001100|01001100|01001100|01101100|l
0000004717010927|00001111|01001111|01001111|01101111|o
0000000147406591|00011111|01011111|00000000|00100000| 
0000000004606455|00010111|01010111|01010111|01110111|w
0000000000143951|00001111|01001111|01001111|01101111|o
0000000000004498|00010010|01010010|01010010|01110010|r
0000000000000140|00001100|01001100|01001100|01101100|l
0000000000000004|00000100|01000100|01000100|01100100|d

Ciekawy!

Standardowe znaki ASCII, które są widoczne, mieszczą się w zakresie od 32 do 127.

Dlatego widzisz tam 32 i 95 (127 - 32).

W rzeczywistości każdy znak jest tutaj mapowany na 5 bitów (możesz znaleźć kombinację 5 bitów dla każdego znaku), a następnie wszystkie bity są łączone, aby utworzyć dużą liczbę.

Długie dodatnie to liczby 63-bitowe, wystarczająco duże, aby pomieścić zaszyfrowaną postać 12 znaków. Jest więc wystarczająco duża, aby pomieścić Hello word, ale w przypadku większych tekstów należy użyć większych liczb lub nawet BigInteger.

W aplikacji chcieliśmy przesłać widoczne znaki angielskie, perskie i symbole przez SMS. Jak widzisz, są32 (number of Persian chars) + 95 (number of English characters and standard visible symbols) = 127 możliwe wartości, które można przedstawić za pomocą 7 bitów.

Przekonwertowaliśmy każdy znak UTF-8 (16-bitowy) na 7 bitów i uzyskaliśmy współczynnik kompresji ponad 56%. Mogliśmy więc wysyłać teksty o podwójnej długości w tej samej liczbie SMS-ów. (W pewnym sensie to samo wydarzyło się tutaj).

Otrzymujesz wynik, który jest charreprezentacją poniższych wartości

104 -> h
101 -> e
108 -> l
108 -> l
111 -> o
32  -> (space)
119 -> w
111 -> o
114 -> r
108 -> l
100 -> d

Zakodowałeś znaki jako wartości 5-bitowe i spakowałeś 11 z nich w 64-bitową długość.

(packedValues >> 5*i) & 31 jest i-tą zakodowaną wartością z zakresu 0-31.

Jak mówisz, najtrudniejsze jest zakodowanie przestrzeni. Małe litery angielskie zajmują ciągły zakres 97-122 w Unicode (i ascii i większości innych kodowań), ale spacja to 32.

Aby temu zaradzić, użyłeś trochę arytmetyki. ((x+64)%95)+32jest prawie takie samo jak x + 96(zwróć uwagę, jak bitowe OR jest równoważne dodawaniu w tym przypadku), ale gdy x = 31, otrzymujemy 32.

Wyświetla „hello world” z podobnego powodu:

for (int k=1587463874; k>0; k>>=3)
     System.out.print((char) (100 + Math.pow(2,2*(((k&7^1)-1)>>3 + 1) + (k&7&3)) + 10*((k&7)>>2) + (((k&7)-7)>>3) + 1 - ((-(k&7^5)>>3) + 1)*80));

ale z nieco innego powodu niż ten:

for (int k=2011378; k>0; k>>=2)
    System.out.print((char) (110 + Math.pow(2,2*(((k^1)-1)>>21 + 1) + (k&3)) - ((k&8192)/8192 + 7.9*(-(k^1964)>>21) - .1*(-((k&35)^35)>>21) + .3*(-((k&120)^120)>>21) + (-((k|7)^7)>>21) + 9.1)*10));

Bez Oracletagu trudno było zobaczyć to pytanie. Przyniosła mnie tu nagroda czynna. Chciałbym, żeby pytanie zawierało również inne istotne tagi technologiczne :-(

Przeważnie pracuję Oracle database, więc wykorzystałbym trochę Oraclewiedzy do interpretacji i wyjaśnienia :-)

Zamieńmy liczbę 4946144450195624na binary. W tym celu używam małego o functionnazwie dec2bin, czyli dziesiętnego na binarny .

SQL> CREATE OR REPLACE FUNCTION dec2bin (N in number) RETURN varchar2 IS
  2    binval varchar2(64);
  3    N2     number := N;
  4  BEGIN
  5    while ( N2 > 0 ) loop
  6       binval := mod(N2, 2) || binval;
  7       N2 := trunc( N2 / 2 );
  8    end loop;
  9    return binval;
 10  END dec2bin;
 11  /

Function created.

SQL> show errors
No errors.
SQL>

Użyjmy funkcji, aby uzyskać wartość binarną -

SQL> SELECT dec2bin(4946144450195624) FROM dual;

DEC2BIN(4946144450195624)
--------------------------------------------------------------------------------
10001100100100111110111111110111101100011000010101000

SQL>

Teraz haczykiem jest 5-bitkonwersja. Rozpocznij grupowanie od prawej do lewej z 5 cyframi w każdej grupie. Otrzymujemy: -

100|01100|10010|01111|10111|11111|01111|01100|01100|00101|01000

Zostałyby nam w końcu tylko 3 cyfry, które kończą się po prawej stronie. Ponieważ w konwersji binarnej mieliśmy łącznie 53 cyfry.

SQL> SELECT LENGTH(dec2bin(4946144450195624)) FROM dual;

LENGTH(DEC2BIN(4946144450195624))
---------------------------------
                               53

SQL>

hello worldłącznie ma 11 znaków (łącznie ze spacjami), więc musimy dodać 2 bity do ostatniej grupy, w której pozostały nam tylko 3 bity po zgrupowaniu.

Więc teraz mamy: -

00100|01100|10010|01111|10111|11111|01111|01100|01100|00101|01000

Teraz musimy przekonwertować go na 7-bitową wartość ascii. Dla znaków jest to łatwe, wystarczy ustawić szósty i siódmy bit. Dodaj 11do każdej 5-bitowej grupy powyżej po lewej.

To daje :-

1100100|1101100|1110010|1101111|1110111|1111111|1101111|1101100|1101100|1100101|1101000

Zinterpretujmy wartości binarne, których użyję binary to decimal conversion function.

SQL> CREATE OR REPLACE FUNCTION bin2dec (binval in char) RETURN number IS
  2    i                 number;
  3    digits            number;
  4    result            number := 0;
  5    current_digit     char(1);
  6    current_digit_dec number;
  7  BEGIN
  8    digits := length(binval);
  9    for i in 1..digits loop
 10       current_digit := SUBSTR(binval, i, 1);
 11       current_digit_dec := to_number(current_digit);
 12       result := (result * 2) + current_digit_dec;
 13    end loop;
 14    return result;
 15  END bin2dec;
 16  /

Function created.

SQL> show errors;
No errors.
SQL>

Spójrzmy na każdą wartość binarną -

SQL> set linesize 1000
SQL>
SQL> SELECT bin2dec('1100100') val,
  2    bin2dec('1101100') val,
  3    bin2dec('1110010') val,
  4    bin2dec('1101111') val,
  5    bin2dec('1110111') val,
  6    bin2dec('1111111') val,
  7    bin2dec('1101111') val,
  8    bin2dec('1101100') val,
  9    bin2dec('1101100') val,
 10    bin2dec('1100101') val,
 11    bin2dec('1101000') val
 12  FROM dual;

       VAL        VAL        VAL        VAL        VAL        VAL        VAL        VAL        VAL     VAL           VAL
---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ----------
       100        108        114        111        119        127        111        108        108     101           104

SQL>

Spójrzmy, jakie to postacie: -

SQL> SELECT chr(bin2dec('1100100')) character,
  2    chr(bin2dec('1101100')) character,
  3    chr(bin2dec('1110010')) character,
  4    chr(bin2dec('1101111')) character,
  5    chr(bin2dec('1110111')) character,
  6    chr(bin2dec('1111111')) character,
  7    chr(bin2dec('1101111')) character,
  8    chr(bin2dec('1101100')) character,
  9    chr(bin2dec('1101100')) character,
 10    chr(bin2dec('1100101')) character,
 11    chr(bin2dec('1101000')) character
 12  FROM dual;

CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER
--------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- ---------
d         l         r         o         w         ⌂         o         l         l         e         h

SQL>

Więc co otrzymamy w wyniku?

dlrow ⌂ olleh

To jest hello⌂world w odwrotnej kolejności. Jedynym problemem jest przestrzeń . Powód jest dobrze wyjaśniony przez @higuaro w jego odpowiedzi. Szczerze mówiąc, nie mogłem sam zinterpretować problemu przestrzeni za pierwszym razem, dopóki nie zobaczyłem wyjaśnienia podanego w jego odpowiedzi.

Zauważyłem, że kod jest nieco łatwiejszy do zrozumienia po przetłumaczeniu na PHP, w następujący sposób:

<?php

$result=0;
$bignum = 4946144450195624;
for (; $bignum > 0; $bignum >>= 5){
    $result = (( $bignum & 31 | 64) % 95) + 32;
    echo chr($result);
}

Zobacz kod na żywo

out.println ((char) (((l & 31 | 64)% 95) + 32/1002439 * 1002439));

Aby to zrobić: 3