Zachowaj precyzję z podwójną precyzją w Javie

public class doublePrecision {
    public static void main(String[] args) {

        double total = 0;
        total += 5.6;
        total += 5.8;
        System.out.println(total);
    }
}

Powyższy kod drukuje:

11.399999999999

Jak mogę to po prostu wydrukować (lub móc go używać jako) 11.4?

Jak wspominali inni, prawdopodobnie będziesz chciał użyć tej BigDecimalklasy, jeśli chcesz mieć dokładną reprezentację 11.4.

Teraz krótkie wyjaśnienie, dlaczego tak się dzieje:

Te floati doubleprymitywne typy w Javie są zmiennoprzecinkowych liczb, których liczba jest przechowywana jako binarnej reprezentacji ułamek i wykładnik.

Mówiąc dokładniej, wartość zmiennoprzecinkowa podwójnej precyzji, taka jak doubletyp, jest wartością 64-bitową, gdzie:

• 1 bit oznacza znak (dodatni lub ujemny).
• 11 bitów na wykładnik.
• 52 bity dla cyfr znaczących (część ułamkowa jako binarna).

Te części są łączone w celu uzyskania doublereprezentacji wartości.

(Źródło: Wikipedia: Podwójna precyzja )

Szczegółowy opis sposobu obsługi wartości zmiennoprzecinkowych w języku Java znajduje się w Sekcji 4.2.3: Typy, formaty i wartości zmiennoprzecinkowe specyfikacji języka Java.

Na byte, char, int, longtypy stałoprzecinkowych numery, które są dokładne representions liczb. W przeciwieństwie do liczb stałoprzecinkowych, liczby zmiennoprzecinkowe czasami (można bezpiecznie założyć „przez większość czasu”) nie będą w stanie zwrócić dokładnej reprezentacji liczby. To jest powód, dla którego kończysz 11.399999999999jako wynik 5.6 + 5.8.

Wymagając dokładnej wartości, takiej jak 1.5 lub 150.1005, będziesz chciał użyć jednego z typów stałoprzecinkowych, które będą w stanie dokładnie reprezentować liczbę.

Jak już kilkakrotnie wspominano, Java ma BigDecimalklasę, która obsługuje bardzo duże liczby i bardzo małe liczby.

Z dokumentacji Java API dla BigDecimalklasy:

Niezmienne liczby dziesiętne ze znakiem o dowolnej precyzji. BigDecimal składa się z nieskalowanej wartości całkowitej o dowolnej dokładności i 32-bitowej skali całkowitej. Jeśli wartość wynosi zero lub jest dodatnia, skala to liczba cyfr po prawej stronie przecinka dziesiętnego. Jeśli jest ujemna, nieskalowana wartość liczby jest mnożona przez dziesięć do potęgi negacji skali. Wartość liczby reprezentowanej przez BigDecimal jest zatem (nieskalowanaValue × 10 ^ -scale).

Pojawiło się wiele pytań dotyczących przepełnienia stosu związanych z liczbami zmiennoprzecinkowymi i ich dokładnością. Oto lista powiązanych pytań, które mogą być interesujące:

• Dlaczego widzę podwójną zmienną zainicjowaną z jakąś wartością, taką jak 21,4, jako 21,399999618530273?
• Jak wydrukować naprawdę duże liczby w C ++
• Jak jest przechowywany zmiennoprzecinkowy? Kiedy to ma znaczenie?
• Czy używać wartości zmiennoprzecinkowej lub dziesiętnej do rozliczania kwoty w dolarach?

Jeśli naprawdę chcesz przejść do drobiazgowych szczegółów liczb zmiennoprzecinkowych, zapoznaj się z artykułem Co każdy informatyk powinien wiedzieć o arytmetyce zmiennoprzecinkowej .

Na przykład, gdy wprowadzasz podwójną liczbę, 33.33333333333333otrzymana wartość jest w rzeczywistości najbliższą reprezentowalną wartością podwójnej precyzji, która jest dokładnie:

33.3333333333333285963817615993320941925048828125

Dzieląc to przez 100, otrzymujemy:

0.333333333333333285963817615993320941925048828125

która również nie może być reprezentowana jako liczba podwójnej precyzji, więc ponownie jest zaokrąglana do najbliższej możliwej do przedstawienia wartości, czyli dokładnie:

0.3333333333333332593184650249895639717578887939453125

Kiedy drukujesz tę wartość, jest ona ponownie zaokrąglana do 17 cyfr dziesiętnych, dając:

0.33333333333333326

Jeśli chcesz przetwarzać wartości jako ułamki, możesz utworzyć klasę Fraction, która zawiera pole licznika i mianownika.

Napisz metody dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia, a także metodę toDouble. W ten sposób można uniknąć pływaków podczas obliczeń.

EDYCJA: Szybka realizacja,

public class Fraction {

private int numerator;
private int denominator;

public Fraction(int n, int d){
    numerator = n;
    denominator = d;
}

public double toDouble(){
    return ((double)numerator)/((double)denominator);
}


public static Fraction add(Fraction a, Fraction b){
    if(a.denominator != b.denominator){
        double aTop = b.denominator * a.numerator;
        double bTop = a.denominator * b.numerator;
        return new Fraction(aTop + bTop, a.denominator * b.denominator);
    }
    else{
        return new Fraction(a.numerator + b.numerator, a.denominator);
    }
}

public static Fraction divide(Fraction a, Fraction b){
    return new Fraction(a.numerator * b.denominator, a.denominator * b.numerator);
}

public static Fraction multiply(Fraction a, Fraction b){
    return new Fraction(a.numerator * b.numerator, a.denominator * b.denominator);
}

public static Fraction subtract(Fraction a, Fraction b){
    if(a.denominator != b.denominator){
        double aTop = b.denominator * a.numerator;
        double bTop = a.denominator * b.numerator;
        return new Fraction(aTop-bTop, a.denominator*b.denominator);
    }
    else{
        return new Fraction(a.numerator - b.numerator, a.denominator);
    }
}

}

Zauważ, że miałbyś ten sam problem, gdybyś użył arytmetyki dziesiętnej o ograniczonej precyzji i chciałbyś sobie poradzić z 1/3: 0,333333333 * 3 to 0,999999999, a nie 1,00000000.

Niestety, 5,6, 5,8 i 11,4 po prostu nie są liczbami okrągłymi w systemie binarnym, ponieważ obejmują one piąte. Więc ich reprezentacja zmiennoprzecinkowa nie jest dokładna, tak jak 0,3333 nie jest dokładnie 1/3.

Jeśli wszystkie używane liczby nie są liczbami dziesiętnymi, a chcesz uzyskać dokładne wyniki, użyj funkcji BigDecimal. Lub, jak powiedzieli inni, jeśli twoje wartości są jak pieniądze w tym sensie, że wszystkie są wielokrotnością 0,01 lub 0,001, lub coś podobnego, pomnóż wszystko przez stałą potęgę 10 i użyj int lub long (dodawanie i odejmowanie to trywialne: uważaj na mnożenie).

Jeśli jednak jesteś zadowolony z binarnego do obliczeń, ale chcesz po prostu wydrukować rzeczy w nieco bardziej przyjaznym formacie, wypróbuj java.util.Formatterlub String.format. W ciągu formatu określ precyzję mniejszą niż pełna precyzja double. Do 10 cyfr znaczących, powiedzmy, 11,399999999999 to 11,4, więc wynik będzie prawie tak samo dokładny i bardziej czytelny dla człowieka w przypadkach, gdy wynik binarny jest bardzo zbliżony do wartości wymagającej tylko kilku miejsc po przecinku.

Precyzja do określenia zależy trochę od tego, ile matematyki wykonałeś na swoich liczbach - ogólnie im więcej zrobisz, tym więcej błędów będzie się kumulować, ale niektóre algorytmy kumulują go znacznie szybciej niż inne (nazywane są „niestabilnymi”, w przeciwieństwie do „stabilnego” w odniesieniu do błędów zaokrąglania). Jeśli wszystko, co robisz, to dodawanie kilku wartości, to domyślam się, że upuszczenie tylko jednego miejsca po przecinku precyzji rozwiąże problem. Eksperyment.

Jeśli naprawdę potrzebujesz precyzyjnej matematyki, możesz zajrzeć do klasy java.math.BigDecimal w języku Java. Oto dobry artykuł firmy Oracle / Sun na temat przypadku BigDecimal . Chociaż nigdy nie można reprezentować 1/3 jak ktoś wspomniał, to może mieć uprawnienia do decydowania, jak dokładnie chcesz dokładny wynik będzie. setScale () jest Twoim przyjacielem .. :)

Ok, ponieważ w tej chwili mam zbyt dużo czasu, oto przykład kodu, który odnosi się do twojego pytania:

import java.math.BigDecimal;
/**
 * Created by a wonderful programmer known as:
 * Vincent Stoessel
 * [email protected]
 * on Mar 17, 2010 at  11:05:16 PM
 */
public class BigUp {

    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal first, second, result ;
        first = new BigDecimal("33.33333333333333")  ;
        second = new BigDecimal("100") ;
        result = first.divide(second);
        System.out.println("result is " + result);
       //will print : result is 0.3333333333333333


    }
}

i aby podłączyć mój nowy ulubiony język, Groovy, oto ładniejszy przykład tego samego:

import java.math.BigDecimal

def  first =   new BigDecimal("33.33333333333333")
def second = new BigDecimal("100")


println "result is " + first/second   // will print: result is 0.33333333333333

Całkiem pewny, że mogłeś to przekształcić w przykład z trzema wierszami. :)

Jeśli potrzebujesz dokładnej precyzji, użyj BigDecimal. W przeciwnym razie możesz użyć liczb całkowitych pomnożonych przez 10 ^ z dowolną dokładnością.

Jak zauważyli inni, nie wszystkie wartości dziesiętne można przedstawić jako dwójkowe, ponieważ dziesiętne są oparte na potęgach 10, a dwójkowe na potęgach dwóch.

Jeśli liczy się precyzja, użyj BigDecimal, ale jeśli potrzebujesz tylko przyjaznego wyniku:

System.out.printf("%.2f\n", total);

Da tobie:

11.40

Napotykasz ograniczenie precyzji typu double.

Java.Math ma kilka funkcji arytmetycznych o dowolnej precyzji.

Nie możesz, ponieważ 7.3 nie ma skończonej reprezentacji w systemie binarnym. Najbliższy możliwy do uzyskania to 2054767329987789/2 ** 48 = 7,3 + 1/1407374883553280.

Spójrz na http://docs.python.org/tutorial/floatingpoint.html aby uzyskać dalsze wyjaśnienia. (Jest na stronie Pythona, ale Java i C ++ mają ten sam „problem”).

Rozwiązanie zależy od tego, na czym dokładnie polega Twój problem:

• Jeśli po prostu nie lubisz widzieć tych wszystkich cyfr szumu, napraw formatowanie ciągu. Nie wyświetlaj więcej niż 15 cyfr znaczących (lub 7 dla liczb zmiennoprzecinkowych).
• Jeśli chodzi o to, że niedokładność twoich liczb łamie takie rzeczy, jak instrukcje "if", powinieneś napisać if (abs (x - 7,3) <TOLERANCJA) zamiast if (x == 7,3).
• Jeśli pracujesz z pieniędzmi, to prawdopodobnie naprawdę potrzebujesz stałego przecinka dziesiętnego. Przechowuj całkowitą liczbę centów lub jakąkolwiek najmniejszą jednostkę waluty.
• (BARDZO NIEPRAWDOPODOBNE) Jeśli potrzebujesz więcej niż 53 bitów znaczących (15-16 cyfr znaczących) precyzji, użyj typu zmiennoprzecinkowego o wysokiej precyzji, takiego jak BigDecimal.

private void getRound() {
    // this is very simple and interesting 
    double a = 5, b = 3, c;
    c = a / b;
    System.out.println(" round  val is " + c);

    //  round  val is  :  1.6666666666666667
    // if you want to only two precision point with double we 
            //  can use formate option in String 
           // which takes 2 parameters one is formte specifier which 
           // shows dicimal places another double value 
    String s = String.format("%.2f", c);
    double val = Double.parseDouble(s);
    System.out.println(" val is :" + val);
    // now out put will be : val is :1.67
}

Użyj java.math.BigDecimal

Podwójne są wewnętrznie ułamkami binarnymi, więc czasami nie mogą reprezentować ułamków dziesiętnych do dokładnego dziesiętnego.

Pomnóż wszystko przez 100 i zapisz w długości centów.

Komputery przechowują liczby w postaci binarnej i nie mogą w rzeczywistości reprezentować dokładnie takich liczb, jak 33,333333333 lub 100,0. To jedna z najtrudniejszych rzeczy w używaniu podwójnych. Będziesz musiał po prostu zaokrąglić odpowiedź, zanim pokażesz ją użytkownikowi. Na szczęście w większości aplikacji i tak nie potrzebujesz tylu miejsc po przecinku.

Liczby zmiennoprzecinkowe różnią się od liczb rzeczywistych tym, że dla dowolnej liczby zmiennoprzecinkowej istnieje następna wyższa liczba zmiennoprzecinkowa. To samo co liczby całkowite. Nie ma liczby całkowitej od 1 do 2.

Nie ma możliwości przedstawienia 1/3 jako liczby zmiennoprzecinkowej. Pod nim jest pływak, a nad nim pływak, a między nimi jest pewna odległość. A 1/3 jest w tej przestrzeni.

Apfloat for Java twierdzi, że działa z liczbami zmiennoprzecinkowymi o dowolnej precyzji, ale nigdy go nie używałem. Chyba warto zajrzeć. http://www.apfloat.org/apfloat_java/

Podobne pytanie zadano tutaj przed biblioteką zmiennoprzecinkową Java o wysokiej precyzji

Podwojenia to przybliżenia liczb dziesiętnych w źródle Java. Widzisz konsekwencje niedopasowania podwójnej (która jest wartością zakodowaną binarnie) i źródła (które jest zakodowane dziesiętnie).

Java tworzy najbliższe przybliżenie binarne. Możesz użyć java.text.DecimalFormat, aby wyświetlić lepiej wyglądającą wartość dziesiętną.

Użyj BigDecimal. Pozwala nawet określić reguły zaokrąglania (takie jak ROUND_HALF_EVEN, które zminimalizują błąd statystyczny poprzez zaokrąglenie do równego sąsiada, jeśli oba są tej samej odległości, tj. Zarówno 1,5, jak i 2,5 zaokrąglenia do 2).

Krótka odpowiedź: zawsze używaj BigDecimal i upewnij się, że używasz konstruktora z String argumentem , a nie podwójnym.

Wracając do przykładu, poniższy kod wydrukuje 11.4, jak chcesz.

public class doublePrecision {
    public static void main(String[] args) {
      BigDecimal total = new BigDecimal("0");
      total = total.add(new BigDecimal("5.6"));
      total = total.add(new BigDecimal("5.8"));
      System.out.println(total);
    }
}

Sprawdź BigDecimal, rozwiązuje problemy z arytmetyką zmiennoprzecinkową w ten sposób.

Nowe wezwanie wyglądałoby tak:

term[number].coefficient.add(co);

Użyj setScale (), aby ustawić liczbę dokładności miejsca dziesiętnego, która ma być używana.

Dlaczego nie użyć metody round () z klasy Math?

// The number of 0s determines how many digits you want after the floating point
// (here one digit)
total = (double)Math.round(total * 10) / 10;
System.out.println(total); // prints 11.4

Jeśli nie masz innego wyboru niż używanie podwójnych wartości, możesz użyć poniższego kodu.

public static double sumDouble(double value1, double value2) {
    double sum = 0.0;
    String value1Str = Double.toString(value1);
    int decimalIndex = value1Str.indexOf(".");
    int value1Precision = 0;
    if (decimalIndex != -1) {
        value1Precision = (value1Str.length() - 1) - decimalIndex;
    }

    String value2Str = Double.toString(value2);
    decimalIndex = value2Str.indexOf(".");
    int value2Precision = 0;
    if (decimalIndex != -1) {
        value2Precision = (value2Str.length() - 1) - decimalIndex;
    }

    int maxPrecision = value1Precision > value2Precision ? value1Precision : value2Precision;
    sum = value1 + value2;
    String s = String.format("%." + maxPrecision + "f", sum);
    sum = Double.parseDouble(s);
    return sum;
}

Nie marnuj wysiłku przy użyciu BigDecimal. W 99,99999% przypadków nie jest to potrzebne. java double type jest oczywiście przybliżony, ale w prawie wszystkich przypadkach jest wystarczająco dokładny. Pamiętaj, że masz błąd na czternastej cyfrze znaczącej.To jest naprawdę nieistotne!

Aby uzyskać ładny wynik, użyj:

System.out.printf("%.2f\n", total);