Czy obliczenia kwantowe mają istotną przewagę w analizowaniu / kontrolowaniu chaotycznych systemów?

1. Na poziomie entuzjastów, niedokładna wiedza na temat komputerów kwantowych polega na tym, że potrafią rozwiązać wiele wykładniczo możliwych do rozwiązania problemów w czasie wielomianowym.
2. Niedokładna wiedza na temat systemów chaotycznych na poziomie entuzjastów polega na tym, że będąc bardzo wrażliwym na warunki początkowe, ich przewidywanie i kontrola są bardzo trudne powyżej - zwykle niewystarczającej - dokładności.

Dziś jednym z najbardziej znanych praktycznych zastosowań układów chaotycznych jest problem modelowania pogody na Ziemi.

Łącząc (1) i (2) razem, myślę, że używając komputerów kwantowych, możemy mieć znaczący (wielomianowy do wykładniczego) krok do ich obsługi. Czy to jest poprawne?

Czy mamy jakąś istotną przewagę, by poradzić sobie z chaosem jeszcze bardziej?

Nie zawsze. Niektóre problemy są niedeterministyczne (ich rozwiązanie). Poza tym niektóre problemy są, jak pan mówi, tak wrażliwe na zmiany warunków początkowych, że większość rozwiązań jest zbyt zlokalizowana.

Są jednak przypadki, w których komputery kwantowe mogą dostarczyć wnikliwych wyników, które mogą rzucić światło na różne podejścia do rozwiązań.

Inną kwestią do rozważenia jest zastosowanie metod numerycznych w układach chaotycznych. Niektóre metody są bardziej optymalne niż inne, kosztem dokładności. W przypadku komputerów kwantowych czas obliczeń znacznie się zmniejsza (zgodnie z teorią), co może pozwolić na dokładniejsze obliczenia, prowadząc do lepszego zrozumienia trudniejszych układów chaotycznych.

Wyjaśnienie: Komputery kwantowe mogą nie być w stanie podać rozwiązania analitycznego (nawet w przypadku problemów, które mogą mieć takie rozwiązania), ale dokładniejsze przybliżenie może często prowadzić do nowego zrozumienia problemu, co jest sposobem na rozwiązanie problemów.

Nie.

Chaos (jak opisano w układach chaotycznych) jest deterministyczny, a ewolucję takiego układu można obliczyć za pomocą klasycznych równań deterministycznych. Problemem jest duża rozbieżność różnych trajektorii, że nawet niewielkie różnice w wartościach początkowych mogą prowadzić do dużych różnic w wartościach końcowych.

Obliczenia kwantowe nie pomagają w tej sytuacji.