Zastanawiam się, czy istnieje wzór wielkości próby taki jak wzór Lehra, który ma zastosowanie do testu F. Wzór Lehra dla testów t to , gdzie to wielkość efektu ( np. ). Można to uogólnić na gdzie jest stałą, która zależy od szybkości typu I, pożądanej mocy i tego, czy wykonuje się test jednostronny czy dwustronny. Δ n = c / Δ 2 c
Szukam podobnego wzoru na test F. Moja statystyka testowa jest podzielona, alternatywnie, jako niecentralne F z stopni swobody i parametrem niecentralności , gdzie zależy tylko od parametrów populacji, które są nieznane, ale przyjmuje się, że przyjmują pewną wartość . Parametr jest ustalany przez eksperyment, a jest rozmiarem próbki. Idealnie szukam (najlepiej dobrze znanej) formuły w postaci gdzie zależy tylko od szybkości typu I i mocy.n λ λ k n n = c c
Rozmiar próbki powinien spełniać gdzie jest CDF niecentralnego F z dof i parametrem , a są szybkościami typu I i typu II. Możemy założyć, że , tzn. musi być „wystarczająco duży”.F ( x ; k , n , δ ) k , n δ α , β k ≪ n
Moje próby majstrowania przy tym w R nie przyniosły rezultatów. Widziałem sugerowane , ale pasowania nie wyglądały zbyt dobrze.
edycja: pierwotnie niejasno stwierdziłem, że parametr niecentralności „zależy” od wielkości próbki. Po namyśle uznałem, że to zbyt mylące, więc wyjaśniłem związek.
Mogę również obliczyć wartość dokładnie, rozwiązując równanie niejawne za pomocą wyszukiwarki root ( np . Metody Brenta). Szukam równania, które poprowadzi moją intuicję i posłuży jako ogólna zasada.
źródło
Odpowiedzi:
Strona internetowa „ Elektronarzędzia dla epidemiologów ” wyjaśnia:
Różnica między dwoma środkami (Lehr):
Zmiana procentowa w środkach
Zobacz także: iSixSigma „ Jak określić wielkość próbki ” i RaoSoft „ Online Kalkulator wielkości próbki ”.
źródło