Uzyskiwanie wektorów kointegracyjnych metodą Johansena

Próbuję zrozumieć lepszą metodę Johansena, dlatego opracowałem przykład 3.1 podany w książce Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics, w której mamy trzy procesy:

$$X_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t}$$

$$X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t}$$

$$X_{3t} = \epsilon_{4t}$$

więc wektorami kointegracji powinny być [a, -1, 0] i [0, 0 1], ale kiedy uruchamiam metodę Johansena, nie mogę ich uzyskać.

Kod, który próbuję, jest następujący:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.tsa.johansen import coint_johansen

mu, sigma = 0, 1 # mean and standard deviation
n = 1000

s1 = np.random.normal(mu, sigma, n)
s2 = np.random.normal(mu, sigma, n)
s3 = np.random.normal(mu, sigma, n)

x_1t = np.cumsum(s1)+s2
x_2t = 7*np.cumsum(s1)+s3
x_3t = s3

#Creating Pandas object
todays_date = datetime.datetime.now().date()
index = pd.date_range(todays_date-datetime.timedelta(10), periods=n, freq='D')
y = pd.DataFrame(index=index, data={'col1': x_1t, 'col2': x_2t, 'col3':x_3t} )

p = 4
jres = coint_johansen(y, 0, p)

Próbowałem kilku wartości p i nie mogę uzyskać wektorów kointegracji, wiem, że robię coś złego. Dzięki.

Znalazłem odpowiedź. Jeśli jest to pomocne dla kogoś, możesz sprawdzić następujący notatnik:

http://nbviewer.ipython.org/github/mapsa/seminario-doc-2014/blob/master/cointegration-example.ipynb