Jaka jest różnica między regresją logistyczną a regresją logit?

21

Jaka jest różnica między regresją logistyczną a regresją logit? Rozumiem, że są one podobne (lub nawet takie same), ale czy ktoś mógłby wyjaśnić różnicę między nimi? Czy chodzi o szanse?

użytkownik3788557
źródło
Ta sama rzecz. W Stata, jeden daje iloraz szans, drugi daje dziennik ilorazów szans.
Jeremy Miles
1
Zobacz odpowiedź Stasia K w stats.stackexchange.com/questions/27662/ ... Krótka odpowiedź brzmi: to samo z różnymi akcentami w raportowaniu.
Nick Cox
3
Podobnie jak w przypadku wielu rzeczy, zależy to od tego, kto przemawia . Niestety różni ludzie używają terminów na różne sposoby. Na przykład niektórzy powiedzieliby, że są tacy sami, ale inni użyliby „funkcji logistycznej” (a więc czasem nawet „regresji logistycznej”) w celu odniesienia do funkcji regresji nieliniowej, która jest wielokrotnością logistycznego cdf, i która byłoby czymś innym niż patrzenie na to, co nazywa się łączem logit w GLM.
Glen_b

Odpowiedzi:

28

Logarytmicznej jest funkcja Link / a transformacja parametr. To jest logarytm szans. Jeśli parametr ππ , jest on zdefiniowany następująco:

losoljat(π)=log(π1-π)
Funkcjalogistycznajest odwrotnością logit. Jeśli mamy wartość,x, logistyka jest następująca:
losoljastjado(x)=mix1+mix
Tak więc (używając notacji macierzowej, gdziejestmacierzą, atowektorp \ razy 1), regresja logit to: \ log \ bigg (\ frac {\ pi} { 1- \ pi} \ bigg) = \ boldsymbol {X \ beta}, a regresja logistyczna to: \ pi = \ frac {e ^ \ boldsymbol {X \ beta}} {1 + e ^ \ boldsymbol {X \ beta}} Aby uzyskać więcej informacji na te tematy, możesz przeczytać moją odpowiedź tutaj:Różnica między modelami logit i probit. XN.×pβp×1
log(π1-π)=Xβ

π=miXβ1+miXβ

Szanse na zdarzenie to prawdopodobieństwo zdarzenia podzielone przez prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia. Wykładanie logit da szanse. Podobnie, możesz uzyskać szanse, biorąc wynik logistyki i dzieląc ją przez 1 minus logistyka. To znaczy: Więcej informacji na temat prawdopodobieństwa i szanse, a także jak regresja logistyczna jest z nimi powiązana, może pomóc ci przeczytać moją odpowiedź tutaj: Interpretacja prostych prognoz na iloraz szans w regresji logistycznej .

oreres=exp(losoljat(π))=losoljastjado(x)1-losoljastjado(x)
gung - Przywróć Monikę
źródło